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中考数学 考点聚焦 第6章 图形的性质（二）第24讲 直线与圆的位置关系课件1(2)切线的性质：切线的性质定理：圆的切线 经过切点的半径推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过 推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过 (3)切线的判定定理：经过半径的外端并且 这条半径的直线是圆的切线(4)三角形的内切圆：和三角形三边都 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是 内切圆的圆心叫做三角形的 ，内切圆的半径是内心到三边的距离，且在三角形内部垂直于圆心切点垂直于相切三角形三条角平分线的交点内心1证直线为圆的切线的两种方法(1)若知道直线和圆有公共点时，常连接公共点和圆心，证明直线垂直半径；(2)不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径2圆中的分类讨论圆是一种极为重要的几何图形，由于图形位置、形状及大小的不确定，经常出现多结论情况(1)由于点在圆周上的位置的不确定而分类讨论；(2)由于弦所对弧的优劣情况的不确定而分类讨论；(3)由于弦的位置不确定而分类讨论；(4)由于直线与圆的位置关系的不确定而分类讨论3常见的辅助线(1)当已知条件中有切线时，常作过切点的半径，利用切线的性质定理来解题；(2)遇到两条相交的切线时(切线长)，常常连接切点和圆心、连接圆心和圆外的一点、连接两切点5(2016湖北)如图，I是ABC的内心，AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC.下列说法中错误的一项是()A线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合CCAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合 D对应训练1(1)(2015齐齐哈尔)如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是()A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB5A(2)(2016永州)如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OMd.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m4，由此可知：当d3时，m_；当m2时，d的取值范围是 11d3对应训练2(导学号：01262215)(2016丹东)如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E.(1)求证：BDCA；(2)若CE4，DE2，求AD的长【例3】(2016永州)如图，ABC是O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE.(1)求证：CE是O的切线；(2)若AC4，BC2，求BD和CE的长(1)直线PC与O交于点C，可以初步判定直线与圆相切或相交；(2)PA切O于点A，根据切线的性质，可知PAO90，连接CO，能证得PCOPAO90，PC与O相切；而后由PC是切线解得PC长规范解题解：(1)直线PC与O相切证明：连接OC，BCOP，12，34.OBOC，13，24.又OCOA，OPOP，POCPOA(SAS)，PCOPAO.PA切O于点A，PAO90，PCO90，PC与O相切答题思路第一步：探索可能的结论，假设符合要求的结论存在；第二步：从条件出发(即假设)求解；第三步：确定符合要求的结论存在或不存在；第四步：给出明确结果；第五步：反思回顾，查看关键点，易错点及答题规范