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中考数学 教材知识梳理 第4单元 三角形 第19课时 全等三角形课件考点考点1 1 考点考点2 2 全等三角形全等三角形及其性质及其性质全等三角形的全等三角形的判定判定(必考必考)中考考点梳理中考考点梳理中考考点梳理中考考点梳理温温馨馨提提示示：点点击击文文字字链链接接进进入入第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理题组题组全等三角形全等三角形的证明及性的证明及性质质中考题型突破中考题型突破中考题型突破中考题型突破温温馨馨提提示示：点点击击文文字字链链接接进进入入第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理(一一)2016)2016中考真题中考真题1 1(2016(2016永州永州)如如图图，点，点D D，E E分分别别在在线线段段ABAB，ACAC上，上，CD CD与与BEBE相交于相交于O O点，已知点，已知ABABACAC，现现添加以下的添加以下的 哪个条件仍不能判定哪个条件仍不能判定ABEACD(ABEACD()A ABBCC B BADADAEAE C CBDBDCE CE D DBEBECDCD2016201620162016中考真题中考真题中考真题中考真题D(一一)2016)2016中考真题中考真题2 2(2016(2016重重庆庆A A卷卷)如如图图，点，点A A，B B，C C，D D在同一直在同一直线线上，上，CEDFCEDF，ECECBDBD，ACACFD.FD.求求证证：AEAEFB.FB.证证明明：CEDFCEDF，ACE ACED.D.在在ACEACE和和FDBFDB中，中，EC ECBDBD，ACEACEDD，ACACFDFD，ACEFDB ACEFDB，AE AEFB.FB.1定定义义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形2性性质质：(1)全等三角形的全等三角形的对应边对应边_，对应对应角角_(2)全等三角形的全等三角形的对应线对应线段段(角平分角平分线线、中、中线线、高、高线线、中、中位位线线)相等，相等，对应对应周周长长_，对应对应面面积积_考点1 全等三角形及其性质全等三角形及其性质(二二)中考考点梳理中考考点梳理相等相等相等相等相等相等相等相等返回返回考点2 全等三角形的判定全等三角形的判定(必考必考)(二二)中考考点梳理中考考点梳理1三角形全等的判定三角形全等的判定类类型型图图形形已知条件已知条件是否是否全等全等判定定理判定定理一一般般三三角角形形全全等等的的判判定定A1B1A2B2，B1C1B2C2，A1C1A2C2是是_B1B2，B1C1B2C2，C1C2是是ASAB1B2，C1C2，A1C1A2C2是是AASA1B1A2B2，B1B2，B1C1B2C2是是_SSSSAS(二二)中考考点梳理中考考点梳理续续表：表：类类型型图图形形已知条件已知条件是否是否全等全等判定定理判定定理直角直角三角三角形全形全等的等的判定判定(以上以上4种种也适也适用用)A1B1A2B2，A1C1A2C2是是_HL2.证证明两个三角形全等的基本思路明两个三角形全等的基本思路(二二)中考考点梳理中考考点梳理返回返回题组 全等三角形的证明及性质全等三角形的证明及性质1.(2016深圳模深圳模拟拟)如如图图，用三角尺可按下面方法画角平分，用三角尺可按下面方法画角平分线线：在已知的：在已知的AOB的两的两边边上分上分别别取点取点M，N，使，使OMON，再分，再分别过别过点点M，N作作OA，OB的垂的垂线线，交点，交点为为P，画射画射线线OP.可可证证得得RtPOM RtPON,OP平分平分AOB.以上依画法以上依画法证证明明RtPOM RtPON根据的是根据的是()ASSSBSASCAASDHL(三三)中考题型突破中考题型突破D2.(2016乌鲁乌鲁木木齐齐模模拟拟)如如图图，已知，已知ABC的六个元素，的六个元素，则则下列甲、乙、丙三个三角形中和下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的全等的图图形是形是()A甲、乙甲、乙B甲、丙甲、丙C乙、丙乙、丙D乙乙(三三)中考题型突破中考题型突破C3.(2016咸阳一模咸阳一模)两两组邻边组邻边分分别别相等的四相等的四边边形叫做形叫做“筝筝形形”，如，如图图，四，四边边形形ABCD是一个筝形，其中是一个筝形，其中ADCD，ABCB，詹姆斯在探究筝形的性，詹姆斯在探究筝形的性质时质时，得到，得到如下如下结论结论：ACBD；AOCO AC；ABDCBD，其中正确的其中正确的结论结论有有()A0个个B1个个C2个个D3个个(三三)中考题型突破中考题型突破D(三三)中考题型突破中考题型突破在在ABD与与CBD中，中，ABDCBD(SSS)，故故正确；正确；ADBCDB.在在AOD与与COD中，中，AODCOD(SAS)，AODCOD90，AOOC，ACDB，故故正确正确4.(2016兰兰州模州模拟拟)如如图图，在，在ABC中，中，ABAC，点，点D，E分分别别是是边边AB，AC的中点，点的中点，点F在在BC边边上，上，连连接接DE，DF，EF.则则添加下列哪一个条件后，仍无法判定添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD与与EDF全等的是全等的是()AEFABBBFCFCADFEDBDEF(三三)中考题型突破中考题型突破C(三三)中考题型突破中考题型突破D，E分分别别是是边边AB，AC的中点，的中点，DEBC，EDFDFB.添加添加A选项选项：EFAB，DFEFDB.在在BFD和和EDF中，中，BFDEDF(ASA)(三三)中考题型突破中考题型突破添加添加B选项选项：BFCFBC，BFDE.在在BFD和和EDF中，中，BFDEDF(SAS)添加添加C选项选项：无法判定添加：无法判定添加D选项选项：在在BFD和和EDF中，中，BFDEDF(AAS)5(2016娄底模娄底模拟拟)如如图图，已知，已知ABBC，要，要ABD CBD，还还需要添加一个条件，你添加的条件是需要添加一个条件，你添加的条件是_(只需写一个，不添只需写一个，不添加加辅辅助助线线)(三三)中考题型突破中考题型突破ADCD(答案不唯一答案不唯一)6(2016成都成都)如如图图，ABCABC，其中，其中A36，C24，则则B_.(三三)中考题型突破中考题型突破本本题题考考查查全等三角形的性全等三角形的性质质ABCABC，CC24，B180AC1803624120.1207.(2016茂名模茂名模拟拟)补补充完整三角形中位充完整三角形中位线线定理，并加以定理，并加以证证明：明：(1)三角形中位三角形中位线线定理：三角形的中位定理：三角形的中位线线_；(2)已知：如已知：如图图，DE是是ABC的中位的中位线线求求证证：DEBC，DE BC.(三三)中考题型突破中考题型突破平行于第三平行于第三边边，且等于第三，且等于第三边边的一半的一半(三三)中考题型突破中考题型突破(2)如答如答图图，延，延长长DE到到F，使，使FEDE，连连接接CF.在在ADE和和CFE中，中，AECE，12，DEFE，ADECFE，AECF，ADCF，CFAB.BDAD，CFBD.四四边边形形DBCF是平行四是平行四边边形形DFBC，DFBC，DEBC，DE BC.证证明：明：易错点拨易错点拨周周长长相等的两个三角形不一定全等，面相等的两个三角形不一定全等，面积积相等相等的两个三角形也不一定全等的两个三角形也不一定全等(三三)中考题型突破中考题型突破温馨提示：温馨提示：请完成练测考请完成练测考P P163163习题习题第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理