教学课件9.5.3 极坐标系下二重积分的计算.pptx

教材配套PPT正版可修改课件教学课件9.5.3 极坐标系下二重积分的计算第九章第九章 极坐标计算二重积分极坐标计算二重积分 极坐标是由极点极点和极轴极轴组成，坐标 ，其中r为点p到极点o的距离，为or到op的夹角。r=常数；（从o出发的同心圆）=常数；（射线）直角坐标与极坐标的关系为：9.5 9.5 二二重积分的计算重积分的计算-极坐标计算二重积分极坐标计算二重积分第九章面积元素为（矩形）由直角坐标和极坐标的对应关系，得到二重积分在极坐标下的形式其中底高弧长9.5 9.5 二二重积分的计算重积分的计算-极坐标计算二重积分极坐标计算二重积分第九章于是得到极坐标下，二重积分化为二次积分的公式：若积分区域 D：或写作9.5 9.5 二二重积分的计算重积分的计算-极坐标计算二重积分极坐标计算二重积分第九章若极点在D的内部则D可以用不等式 ，表示，这时有9.5 9.5 二二重积分的计算重积分的计算-极坐标计算二重积分极坐标计算二重积分第九章解解 利用 把积分区域的边界曲线化为极坐标形式：于是9.5 9.5 二二重积分的计算重积分的计算-极坐标计算二重积分极坐标计算二重积分第九章例例9 计算 ，其中D是以原点为圆心，半径为 的圆域。解解 D可以表示成9.5 9.5 二二重积分的计算重积分的计算-极坐标计算二重积分极坐标计算二重积分第九章练习练习9.5 9.5 二二重积分的计算重积分的计算-极坐标计算二重积分极坐标计算二重积分第九章解：9.5 9.5 二二重积分的计算重积分的计算-极坐标计算二重积分极坐标计算二重积分第九章解：9.5 9.5 二二重积分的计算重积分的计算-极坐标计算二重积分极坐标计算二重积分第九章