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工程光学3-1第一节第一节平面镜成像平面镜成像一、平面镜成像一、平面镜成像 p平面镜是平面反射镜的简称，平面镜是平面反射镜的简称，p它是唯一能成它是唯一能成完善像完善像的光学元件，的光学元件，即物体上任意一点发出的同心光束经过平面镜后即物体上任意一点发出的同心光束经过平面镜后仍为同心光束。仍为同心光束。一、平面镜成像一、平面镜成像 一一 平面镜成像平面镜成像A为物点为物点A的完善像点。同样可以证明的完善像点。同样可以证明B点为点为B点的完善像点。由于物体上每点都成完善点的完善像点。由于物体上每点都成完善,所以所以整个物体也成完善像。整个物体也成完善像。实物成虚像，虚物成实像。实物成虚像，虚物成实像。令令r=，由球面镜的物像位置公式和放大率公式，由球面镜的物像位置公式和放大率公式可得可得 l=-l,l=-l,=1=1 说明正立的像与物说明正立的像与物等距离的分布等距离的分布在镜面的两边，大在镜面的两边，大小相等，虚实相反。因此，像与物完全对称于平小相等，虚实相反。因此，像与物完全对称于平面镜面镜 一一 平面镜成像平面镜成像对于这种对称性，使一个右手坐标系的物体，变换对于这种对称性，使一个右手坐标系的物体，变换成左手坐标系的像。这种像称为成左手坐标系的像。这种像称为镜像镜像。右手坐标左手坐标一一 平面镜成像平面镜成像一次反射像若再经过一次反射成像，将恢复成与物一次反射像若再经过一次反射成像，将恢复成与物相同的右手坐标系。相同的右手坐标系。奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像。奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像。当物体旋转时，其像反方向旋转相同的角度。当物体旋转时，其像反方向旋转相同的角度。二、平面镜旋转二、平面镜旋转n当入射光线方向不变而转动平面镜时，反射光线的当入射光线方向不变而转动平面镜时，反射光线的方向将发生改变。方向将发生改变。n平面镜转动平面镜转动a角时，反射光线转动角时，反射光线转动2a角，角，二、平面镜旋转二、平面镜旋转n当入射光线方向不变而转动平面镜时，反射光线的当入射光线方向不变而转动平面镜时，反射光线的方向将发生改变。方向将发生改变。n平面镜转动平面镜转动a角时，反射光线转动角时，反射光线转动2a角，角，二、平面镜旋转二、平面镜旋转二、平面镜旋转二、平面镜旋转n利用平面镜转动的这一性质，可以测量微小角度或利用平面镜转动的这一性质，可以测量微小角度或位移。如图位移。如图二、平面镜旋转二、平面镜旋转刻有标尺的分划板位于准直物镜刻有标尺的分划板位于准直物镜L L的物方焦平面上，的物方焦平面上，标尺零位点标尺零位点(设与物方焦点设与物方焦点F F重合重合)发出的光束经物发出的光束经物镜镜L L后平行于光轴。后平行于光轴。若平面镜若平面镜M M与光轴垂直，则平行光经平面镜与光轴垂直，则平行光经平面镜M M反射后反射后原光路返回，重新会聚于原光路返回，重新会聚于F F点。点。若平面镜若平面镜M M转动转动角，则平行光束经平面镜后与光角，则平行光束经平面镜后与光轴成轴成22角，经物镜角，经物镜L L后成像于后成像于F1F1点，则点，则 二、平面镜旋转二、平面镜旋转平面镜的转动是由一测杆移动引起的，设测杆到支平面镜的转动是由一测杆移动引起的，设测杆到支点距离为点距离为a,a,测杆移动量为测杆移动量为x,x,K K为光学杠杆的放大倍数。为光学杠杆的放大倍数。这就是光学比较仪中的光学杠杆原理，这就是光学比较仪中的光学杠杆原理，可以测量可以测量微小角度、微小位移微小角度、微小位移。三、双平面镜成像三、双平面镜成像两个平面镜的夹角为两个平面镜的夹角为a 三、双平面镜成像三、双平面镜成像p出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角。于双面镜的夹角。p如果双面镜的夹角不变，当入射光线方向一定时，如果双面镜的夹角不变，当入射光线方向一定时，双面镜绕其棱边旋转时，出射光线方向始终不变。双面镜绕其棱边旋转时，出射光线方向始终不变。根据这一性质，用双面镜折转光路非常有利，根据这一性质，用双面镜折转光路非常有利，优点在于优点在于:只需加工并调整好双面镜的夹角只需加工并调整好双面镜的夹角(如两个如两个反射面做在玻璃上形成棱镜反射面做在玻璃上形成棱镜)，而对双面镜的安置，而对双面镜的安置精度要求不高，不像单个反射镜折转光路时存在调精度要求不高，不像单个反射镜折转光路时存在调整困难。整困难。证明：证明：第二节第二节平行平板平行平板p平行平板，是由两个相互平行的折射平面构成平行平板，是由两个相互平行的折射平面构成的光学元件，的光学元件，p如分划板、微调平板等。如分划板、微调平板等。第二节第二节平行平板平行平板一、平行平板的成像特性一、平行平板的成像特性如图。轴上点如图。轴上点A A发出一孔径角为发出一孔径角为U1U1的光线，经平行平板的光线，经平行平板两面折射后，其出射光线的延长线与光轴相交于两面折射后，其出射光线的延长线与光轴相交于A2A2。设平行平板位于空气中，平板玻璃的折射率。设平行平板位于空气中，平板玻璃的折射率为为n n。一、平行平板的成像特性一、平行平板的成像特性 出射光线平行于入射光出射光线平行于入射光线，即光线经平行平板线，即光线经平行平板后方向不变。后方向不变。一、平行平板的成像特性一、平行平板的成像特性 平行平板是个平行平板是个无光焦度元件无光焦度元件，不会使物体放大，不会使物体放大或缩小，在系统中对光焦度无贡献。或缩小，在系统中对光焦度无贡献。平行平板出射光线与入射光线不重合，产生侧向位移平行平板出射光线与入射光线不重合，产生侧向位移T=DG和轴向位移和轴向位移L=AA2侧向位移侧向位移T=DG轴向位移轴向位移L=AA2表明：表明：轴向位移随入射角轴向位移随入射角(即孔径角即孔径角U)的不同而不同，即的不同而不同，即轴上点发出不同孔径的光线经平板后与光轴的交轴上点发出不同孔径的光线经平板后与光轴的交点不同，点不同，亦即同心光束变成了非同心光束，亦即同心光束变成了非同心光束，因此，平行平板不能成完善像。因此，平行平板不能成完善像。计算出光线经过平行平板的轴向位移计算出光线经过平行平板的轴向位移L后，像点后，像点A2相对于第二面的距离相对于第二面的距离L2可按图中的几何关系由下可按图中的几何关系由下式直接给出式直接给出:二、平行平板的等效光学系统二、平行平板的等效光学系统 平板在近轴区内以细光束成像时，由于平板在近轴区内以细光束成像时，由于I1及及I1都很都很小，其余弦值可用小，其余弦值可用1代替，于是得近轴区内的轴向位代替，于是得近轴区内的轴向位移为移为在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度d d和折射和折射率率n n有关，与入射角无关。有关，与入射角无关。因此，因此，平行平板在近轴区以细光束成像是完善的。平行平板在近轴区以细光束成像是完善的。这时，不管物体位置如何，其像可认为是由物体移这时，不管物体位置如何，其像可认为是由物体移动一个轴向位移而得到的。动一个轴向位移而得到的。表明，表明，光线经过玻璃光线经过玻璃平板的光路与无折平板的光路与无折射的通过空气层射的通过空气层ABEFABEF的光路完全一的光路完全一样。样。这个空气层就称为玻这个空气层就称为玻璃平板的等效空气璃平板的等效空气平板，其厚度可为平板，其厚度可为 二、平行平板的等效光学系统二、平行平板的等效光学系统p引入等效空气平板的作用在于：引入等效空气平板的作用在于：如果光学系统的会聚或发散光路中有平行平板如果光学系统的会聚或发散光路中有平行平板(也可能由棱镜展开而成也可能由棱镜展开而成)，将其等效为空气平，将其等效为空气平板，对光学系统的外形尺寸计算将非常有利，板，对光学系统的外形尺寸计算将非常有利，只需计算出无平行平板时的像方位置，再沿轴只需计算出无平行平板时的像方位置，再沿轴向移动一个轴向位移，就得到有平行平板时的向移动一个轴向位移，就得到有平行平板时的实际像面位置，即实际像面位置，即二、平行平板的等效光学系统二、平行平板的等效光学系统第三节第三节 反射棱镜反射棱镜一、反射棱镜的类型一、反射棱镜的类型 一个或多个反射面磨削在同一一个或多个反射面磨削在同一块玻璃上的光学元件称为反射块玻璃上的光学元件称为反射棱镜，棱镜，在光学系统中主要用于折转光在光学系统中主要用于折转光路、转像、倒像和扫描等。路、转像、倒像和扫描等。在反射面上，若所有入射光线在反射面上，若所有入射光线不能全部发生全反射，则必须不能全部发生全反射，则必须在该反射面上镀以金属反射膜，在该反射面上镀以金属反射膜，如银、铝等，以减少反射面的如银、铝等，以减少反射面的光能损失。光能损失。反射棱镜的几个概念：反射棱镜的几个概念：p光轴：光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分称为棱镜的光轴，一光学系统的光轴在棱镜中的部分称为棱镜的光轴，一般为折线般为折线p反射棱镜的工作面为两个折射面和若干个反射面。反射棱镜的工作面为两个折射面和若干个反射面。两个折射面分别称为入射面和出射面，两个折射面分别称为入射面和出射面，大部分反射棱镜的入射面和出射面都与光轴垂直。大部分反射棱镜的入射面和出射面都与光轴垂直。p棱：棱：工作面之间的交线称为棱镜的棱。工作面之间的交线称为棱镜的棱。p主截面：主截面：垂直于棱的平面叫主截面。垂直于棱的平面叫主截面。p在光路中，所取主截面与光学系统的光轴重合，因在光路中，所取主截面与光学系统的光轴重合，因此又叫光轴截面。此又叫光轴截面。反射棱镜种类繁多，形状各异，大体上可分为反射棱镜种类繁多，形状各异，大体上可分为简单棱镜、简单棱镜、屋脊棱镜、屋脊棱镜、立方角锥棱镜立方角锥棱镜复合棱镜复合棱镜(一一)简单棱镜简单棱镜 单棱镜只有一个主截面，它所有的工作面都与主单棱镜只有一个主截面，它所有的工作面都与主截面垂直。截面垂直。分：分：一次反射棱镜一次反射棱镜二次反射棱镜二次反射棱镜三次反射棱镜三次反射棱镜 1、一次反射棱镜、一次反射棱镜常用的：直角棱镜，等腰棱镜，道成棱镜。常用的：直角棱镜，等腰棱镜，道成棱镜。1、一次反射棱镜、一次反射棱镜周视瞄准仪中就应用了道成棱镜的旋转特性。周视瞄准仪中就应用了道成棱镜的旋转特性。当直角棱镜当直角棱镜P1P1在水平面内以角速度在水平面内以角速度旋转时，道威旋转时，道威棱镜绕其光轴以棱镜绕其光轴以/2/2的角速度同向转动，可使在目的角速度同向转动，可使在目镜中观察到的像的坐标方向不变。镜中观察到的像的坐标方向不变。这样，观察者可以不改变位置，就能周视全景。这样，观察者可以不改变位置，就能周视全景。这里需要说明一点，由于道成棱镜的入射面和出射这里需要说明一点，由于道成棱镜的入射面和出射面与光轴不垂直，所以道成棱镜只能用于平行光路面与光轴不垂直，所以道成棱镜只能用于平行光路中。中。1、一次反射棱镜、一次反射棱镜 上面的讨论可知，对于简单棱镜，在主截面内的上面的讨论可知，对于简单棱镜，在主截面内的坐标改变方向，垂直于主截面的坐标不改变方向，坐标改变方向，垂直于主截面的坐标不改变方向，而而OZ始终沿出射光轴方向。始终沿出射光轴方向。2、二次反射棱镜、二次反射棱镜相当于一个双面镜，相当于一个双面镜，出射光线与入射光线的夹角取决于两反射面的夹角。出射光线与入射光线的夹角取决于两反射面的夹角。偶次反射，像与物一致，不存在镜像。偶次反射，像与物一致，不存在镜像。常用的二次反射棱镜有常用的二次反射棱镜有 半五角棱镜、两反射面的夹角分别为半五角棱镜、两反射面的夹角分别为22.522.5、3030直角棱镜、直角棱镜、3030、五角棱镜、五角棱镜、4545、直角棱镜、直角棱镜、9090斜方棱镜、斜方棱镜、180180，2、二次反射棱镜、二次反射棱镜 对应出射光线与入射光线的夹角分别为对应出射光线与入射光线的夹角分别为45、90、180、360。五角棱镜和五角棱镜和30直角棱镜多用显微镜观察系统，使垂直角棱镜多用显微镜观察系统，使垂直向上的光轴折转为便于观察的方向。直向上的光轴折转为便于观察的方向。五角棱镜取代一次反射直角棱镜或平面镜，使光轴五角棱镜取代一次反射直角棱镜或平面镜，使光轴折转为折转为90而不产生镜像，且装调方便。而不产生镜像，且装调方便。两次反射直角棱镜多用于转像系统中。两次反射直角棱镜多用于转像系统中。斜方棱镜可使光轴平移目多用于双日仪器中，以调斜方棱镜可使光轴平移目多用于双日仪器中，以调整目距。整目距。3、三次反射棱镜、三次反射棱镜 三次反射棱镜为斯三次反射棱镜为斯密特棱镜，出射光密特棱镜，出射光线与入射光线的夹线与入射光线的夹角为角为45。奇次反射。奇次反射成镜像。成镜像。最大特点是因为光最大特点是因为光线在棱镜中的光路线在棱镜中的光路很长，可以折叠光很长，可以折叠光路使仪器结构紧凑。路使仪器结构紧凑。(二二)屋脊棱镜屋脊棱镜 p奇数次反射使得物体成镜像。如果需得到物体的一奇数次反射使得物体成镜像。如果需得到物体的一致像，而又不宜增加反射棱镜时，可用交线位于棱致像，而又不宜增加反射棱镜时，可用交线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的反射面取代其中一个镜光轴面内的两个相互垂直的反射面取代其中一个反射面，反射面，使垂直于主截面的坐标被这二个相互垂直使垂直于主截面的坐标被这二个相互垂直的反射面依次反射而改变方向，的反射面依次反射而改变方向，从而得到物体的一从而得到物体的一致像致像(偶数次反射成像偶数次反射成像)，如图。，如图。p这两个相互垂直的反射面叫做屋脊面，带有屋脊面这两个相互垂直的反射面叫做屋脊面，带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜的棱镜称为屋脊棱镜 p常用的屋脊棱镜有：常用的屋脊棱镜有：直角屋脊棱镜、直角屋脊棱镜、半五角屋脊棱半五角屋脊棱镜、镜、五角屋脊棱镜、五角屋脊棱镜、斯密特屋脊棱镜等。斯密特屋脊棱镜等。(二二)屋脊棱镜屋脊棱镜(三三)立方角锥棱镜立方角锥棱镜p由立方体切下一个角而形成的，如图。由立方体切下一个角而形成的，如图。p三个反射工作面相互垂直，三个反射工作面相互垂直，p底面是一等腰三角形，为棱镜的入射面和出射面。底面是一等腰三角形，为棱镜的入射面和出射面。(三三)立方角锥棱镜立方角锥棱镜特性特性:光线以任意方向从底面入射，经过三个直角面依光线以任意方向从底面入射，经过三个直角面依次反射后，出射光线始终平行于入射光线。次反射后，出射光线始终平行于入射光线。当立方角锥棱镜绕其顶点旋转时，出射光线方向当立方角锥棱镜绕其顶点旋转时，出射光线方向不变，仅产生一个位移。不变，仅产生一个位移。用途之一是和激光测距仪配合使用。用途之一是和激光测距仪配合使用。激光测距仪发出一束准直激光束，经位于测站上激光测距仪发出一束准直激光束，经位于测站上的立方角锥棱镜反射，原方向返回，由激光测距的立方角锥棱镜反射，原方向返回，由激光测距仪的接收器接收，从而解算出测距仪到测站的距仪的接收器接收，从而解算出测距仪到测站的距离。离。(四四)棱镜的组合棱镜的组合-复合棱镜复合棱镜l由两个以上棱镜组合起来形成复合棱镜。由两个以上棱镜组合起来形成复合棱镜。1、分光棱镜、分光棱镜l一块镀有一块镀有半透半反半透半反折光膜的直角棱镜与另一块尺折光膜的直角棱镜与另一块尺寸相同的直角棱镜胶合在一起。寸相同的直角棱镜胶合在一起。(四四)棱镜的组合棱镜的组合-复合棱镜复合棱镜2、分色棱镜、分色棱镜 l白光经过分色棱白光经过分色棱镜后，被分解为镜后，被分解为红、绿、蓝三束红、绿、蓝三束单色光。单色光。la面镀反蓝透红绿面镀反蓝透红绿介质膜，介质膜，b面镀面镀反红透绿介质膜。反红透绿介质膜。l分色棱镜主要用分色棱镜主要用于彩色电视摄像于彩色电视摄像机中。机中。(四四)棱镜的组合棱镜的组合-复合棱镜复合棱镜3、转像棱镜、转像棱镜l主要特点是出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒主要特点是出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像，像，l可用于望远镜系统中实现倒像可用于望远镜系统中实现倒像二、棱镜系统的成像方向判断二、棱镜系统的成像方向判断n判断原则判断原则:(1)OZ坐标轴和光轴的出射方向一致。坐标轴和光轴的出射方向一致。(2)垂直于主截面的坐标轴垂直于主截面的坐标轴OY视屋脊面的个数而定，视屋脊面的个数而定，如果有奇数个屋脊面，则其像坐标轴方向与物坐如果有奇数个屋脊面，则其像坐标轴方向与物坐标轴标轴OY方向相反方向相反;没有屋脊面或屋脊面个数为偶没有屋脊面或屋脊面个数为偶数，则像坐标轴方向与物坐标轴方向一致数，则像坐标轴方向与物坐标轴方向一致(3)平行于主截面的坐标轴平行于主截面的坐标轴OX的方向视反射面个数的方向视反射面个数(屋脊面算两个反射面屋脊面算两个反射面)而定。而定。如果物坐标系为右如果物坐标系为右手坐标系，当反射面个数为偶数时，手坐标系，当反射面个数为偶数时，OX坐标坐标轴按右手坐标系确定轴按右手坐标系确定;当反射面个数为奇数时，当反射面个数为奇数时，OX坐标轴依左手坐标系确定。坐标轴依左手坐标系确定。二、棱镜系统的成像方向判断二、棱镜系统的成像方向判断n判断原则判断原则:（4）如果是复合棱镜，且各光轴面不在一个平面内，如果是复合棱镜，且各光轴面不在一个平面内，则上述原则在各光轴面内均适用，且按上述原则则上述原则在各光轴面内均适用，且按上述原则在各自光轴面内判断坐标方向。在各自光轴面内判断坐标方向。三、反射棱镜的等效作用与展开三、反射棱镜的等效作用与展开(一一)棱镜的等效作用与展开方法棱镜的等效作用与展开方法n反射棱镜有两个折射面和若干个反射面组成，而反射棱镜有两个折射面和若干个反射面组成，而所起的作用相当于平面镜，主要是折转光路和转所起的作用相当于平面镜，主要是折转光路和转像的作用。像的作用。n如果不考虑棱镜的反射面作用，光线在两折射面如果不考虑棱镜的反射面作用，光线在两折射面间的行为可等效于一个平行平板。间的行为可等效于一个平行平板。以一次反射棱镜为例，说明棱镜的等效作用和展开过以一次反射棱镜为例，说明棱镜的等效作用和展开过程。程。三、反射棱镜的等效作用与展开三、反射棱镜的等效作用与展开(一一)棱镜的等效作用与展开方法棱镜的等效作用与展开方法n用棱镜代替平面镜，就相当于在光路中增加了一用棱镜代替平面镜，就相当于在光路中增加了一块平行平板。块平行平板。n在光路计算中，常用一等效平行平板来取代光线在光路计算中，常用一等效平行平板来取代光线在反射棱镜两折射面之间的光路。这种做法称为在反射棱镜两折射面之间的光路。这种做法称为棱镜的展开。棱镜的展开。n展开的方法是：展开的方法是：在棱镜的主截面内，按反射面在棱镜的主截面内，按反射面的顺序，以反射面与主截面的交线为轴，依次按的顺序，以反射面与主截面的交线为轴，依次按反射面顺序作镜像，便可得到棱镜的等效平行平反射面顺序作镜像，便可得到棱镜的等效平行平板。板。三、反射棱镜的等效作用与展开三、反射棱镜的等效作用与展开(一一)棱镜的等效作用与展开方法棱镜的等效作用与展开方法n光路计算中，常要求出棱镜光轴长度，即棱镜等光路计算中，常要求出棱镜光轴长度，即棱镜等效平板厚度效平板厚度Z。设棱镜的口径为。设棱镜的口径为D，则棱镜光轴长，则棱镜光轴长度度L与口径与口径D之间关系为之间关系为 L=KDK决定于棱镜的结构型式，与棱镜的大小无关，因此决定于棱镜的结构型式，与棱镜的大小无关，因此称为棱镜的结构参数。称为棱镜的结构参数。三、反射棱镜的等效作用与展开三、反射棱镜的等效作用与展开(二二)几种典型棱镜的展开几种典型棱镜的展开n直角棱镜。直角棱镜。n道成棱镜道成棱镜n五角棱镜五角棱镜 n等腰棱镜等腰棱镜n半五角棱镜半五角棱镜n斯密特棱镜斯密特棱镜 n屋脊棱镜屋脊棱镜 第四节第四节 折射棱镜与光楔折射棱镜与光楔折射棱镜是通过两个折射表面对光线的折射进行工折射棱镜是通过两个折射表面对光线的折射进行工作的作的.折射棱：折射棱：两折射面的交线称为折射棱，两折射面的交线称为折射棱，折射角：折射角：两折射面间的夹角称为折射棱镜的折射角两折射面间的夹角称为折射棱镜的折射角主截面：主截面：垂直于折射棱的平面垂直于折射棱的平面偏向角：偏向角：出射光线与入射光线的夹角分称为偏向角，出射光线与入射光线的夹角分称为偏向角，其正负规定为其正负规定为:由入射光线以锐角转向出射光线，顺时针为由入射光线以锐角转向出射光线，顺时针为正，逆时针为负。正，逆时针为负。一、折射棱镜的偏转一、折射棱镜的偏转折射定律，有折射定律，有将两式相减，并利用和差化积公式将两式相减，并利用和差化积公式在在BCD中有：中有：在在BCD中有：中有：所以：所以：在在BFD中有：中有：一、折射棱镜的偏转一、折射棱镜的偏转光线经过折射棱镜折射后，产生的偏向角光线经过折射棱镜折射后，产生的偏向角与与、n、I1有关有关对于给定棱镜对于给定棱镜和和n是一定的，所以，偏向角只随光是一定的，所以，偏向角只随光线入射角线入射角I1而变化。而变化。一、折射棱镜的偏转一、折射棱镜的偏转u可以证明可以证明随随I1变化的过程中有一极小值变化的过程中有一极小值m，这，这个极小值称为折射棱镜的个极小值称为折射棱镜的最小偏向角最小偏向角。此时有：此时有：这表明，光线的光路对称于折射棱镜时，偏向角取这表明，光线的光路对称于折射棱镜时，偏向角取得最小值。得最小值。最小偏向角的表达式为最小偏向角的表达式为:一、折射棱镜的偏转一、折射棱镜的偏转u光学上常利用测量折射棱镜最小偏向角的方法来光学上常利用测量折射棱镜最小偏向角的方法来测量玻璃的折射率，测量玻璃的折射率，为此需把被测玻璃制成棱镜，折射角为此需把被测玻璃制成棱镜，折射角一般作成一般作成60度，用测角仪测出其精确值度，用测角仪测出其精确值，当测得最小偏，当测得最小偏向角向角m后，可求得玻璃的折射率后，可求得玻璃的折射率n 二、光楔及其应用二、光楔及其应用u折射角很小的棱镜称为折射角很小的棱镜称为光楔，光楔，u由于折射角很小，其偏由于折射角很小，其偏向角公式可以大大简化向角公式可以大大简化当当I1为有限大小时，因为有限大小时，因很小，可近似很小，可近似地看作平行平板，地看作平行平板，并用并用、的弧度代替相应正弦值，有：的弧度代替相应正弦值，有：二、光楔及其应用二、光楔及其应用uI1很小时很小时,I1也很小，则上式中的余弦用也很小，则上式中的余弦用l代替，则代替，则:表明，当光线垂直入射或接近垂直入射时，所产表明，当光线垂直入射或接近垂直入射时，所产生的偏向角仅由光楔的折射角和折射率决定。生的偏向角仅由光楔的折射角和折射率决定。u光楔在小角度和微位移测量中有着重要应用。光楔在小角度和微位移测量中有着重要应用。u如图，双光楔折射角均为如图，双光楔折射角均为a。相隔一微小间隙，。相隔一微小间隙，当两光楔主截面平行同向放置当两光楔主截面平行同向放置,产生的偏向角最产生的偏向角最大，为两光楔偏向角之和大，为两光楔偏向角之和;当一个光楔绕光轴旋转当一个光楔绕光轴旋转l80l80时，所产生的偏向角时，所产生的偏向角为零为零;当两光楔绕光轴相对旋转，即一光楔逆时针方当两光楔绕光轴相对旋转，即一光楔逆时针方向旋转向旋转角，另一光楔顺时针旋转角，另一光楔顺时针旋转时，则两时，则两光楔产生的总偏向角随光楔产生的总偏向角随角而变，即角而变，即 这样，就可将光线经双光楔所产生的最小偏角转换这样，就可将光线经双光楔所产生的最小偏角转换为两光楔间的相对旋转角度为两光楔间的相对旋转角度进行测微。进行测微。双光楔移动测微系统双光楔移动测微系统u当两光楔沿轴向相当两光楔沿轴向相对移动对移动z时，出射时，出射光线相对于入射光光线相对于入射光线在垂轴方向产生线在垂轴方向产生的平移为的平移为 于是，可将垂轴方向的微小位移于是，可将垂轴方向的微小位移yy转换为沿轴方向转换为沿轴方向的大位移量的大位移量zz进行测量。进行测量。三、棱镜色散三、棱镜色散u光由许多不同波长的单色光组成，光由许多不同波长的单色光组成，u同一透明介质对于不同波长的单色光具有不同的折同一透明介质对于不同波长的单色光具有不同的折射率。射率。u以同一角度入射到折射棱镜上的不同波长的单色光，以同一角度入射到折射棱镜上的不同波长的单色光，将有不同的偏向角。将有不同的偏向角。u白光经过棱镜后将被分解为各种色光，在棱镜后面白光经过棱镜后将被分解为各种色光，在棱镜后面将会看到各种颜色，这种现象称为将会看到各种颜色，这种现象称为色散。色散。u将介质的折射率随波长的变化用曲线表示，则称为将介质的折射率随波长的变化用曲线表示，则称为色散曲线，色散曲线，u通常，波长长的红光折射率低，波长短的紫光折射通常，波长长的红光折射率低，波长短的紫光折射率高，因此，红光偏向角小，紫光偏向角大。率高，因此，红光偏向角小，紫光偏向角大。三、棱镜色散三、棱镜色散u如图如图,从上到下地排列着红、橙、黄、绿、青、蓝、从上到下地排列着红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各色光的狭缝像。这种按波长长短顺序的排列称紫各色光的狭缝像。这种按波长长短顺序的排列称为为白光光谱白光光谱，u光学上常用夫琅和费谱线作为特征谱线。光学上常用夫琅和费谱线作为特征谱线。u人眼对波长为人眼对波长为555nm的黄绿光最敏感。的黄绿光最敏感。夫琅和费谱线的颜色、符号及产生谱线的元素夫琅和费谱线的颜色、符号及产生谱线的元素 谱谱线线符符号号A bCCDdeFgGh颜颜色色红红橙橙黄黄绿绿青青蓝蓝紫紫波波长长766.5 709.5 656.3 643.9 589.3 587.6 546.1486.1 435.8 434.1 404.7对对应应元元素素KHeHCdNaHeHgHHgHHg第五节第五节光学材料光学材料p各种折、反射光学元件如透镜、棱镜、平面镜和球各种折、反射光学元件如透镜、棱镜、平面镜和球面镜等是构成光学系统的基本元件，面镜等是构成光学系统的基本元件，所用材料必须满足这样的要求所用材料必须满足这样的要求:折射材料对工作波段有良好的透过率，折射材料对工作波段有良好的透过率，反射元件对工作波段有很高的反射率。反射元件对工作波段有很高的反射率。p透射材料分为光学玻璃、光学晶体和光学塑料三类，透射材料分为光学玻璃、光学晶体和光学塑料三类，p它们的光学特性主要由其对各种色光的透过率和折它们的光学特性主要由其对各种色光的透过率和折射率决定。射率决定。光学玻璃：光学玻璃：p最常用的光学材料，其制造工艺成熟，品种齐全。最常用的光学材料，其制造工艺成熟，品种齐全。p一般光学玻璃能透过波长为一般光学玻璃能透过波长为0.35-2.5um的各种色光，的各种色光，超出这个波段范围的光将会被光学玻璃强烈地吸收。超出这个波段范围的光将会被光学玻璃强烈地吸收。光学晶体：光学晶体：p光学晶体透射波段范围一般比光学玻璃更宽，其应光学晶体透射波段范围一般比光学玻璃更宽，其应用日益广泛。用日益广泛。光学塑料：光学塑料：p光学塑料是指可用来代替光学玻璃的有机材料，光学塑料是指可用来代替光学玻璃的有机材料，p价格便宜，密度小而轻，易于模压成型，成本较低，价格便宜，密度小而轻，易于模压成型，成本较低，生产率高和不易破碎等优点，生产率高和不易破碎等优点，p在一些中低档的光学仪器中逐步取代光学玻璃，在一些中低档的光学仪器中逐步取代光学玻璃，p主要缺点是热膨胀系数和折射率的温度系数比光学主要缺点是热膨胀系数和折射率的温度系数比光学玻璃大得多。玻璃大得多。p透射材料的折射特性一般以夫琅和费特征谱线的折透射材料的折射特性一般以夫琅和费特征谱线的折射率表示。射率表示。p用于目视仪器的常规光学玻璃以用于目视仪器的常规光学玻璃以D光或光或d光的折射光的折射率率nD或或nd、F光和光和C光的折射率光的折射率nF和和nC为主要特为主要特征。征。因为因为F F光和光和C C光位于人眼灵敏光谱区的两端，光位于人眼灵敏光谱区的两端，D D光或光或d d光位于其中，比较接近人眼最灵敏的谱光位于其中，比较接近人眼最灵敏的谱线线555m555m。几种光学常数几种光学常数:(1)平均折射率平均折射率nD和平均色散和平均色散dn=nF-nC。(2)阿贝常数阿贝常数:D=(nD-1)/(nF-nC)，也叫平均色散系数。，也叫平均色散系数。(3)部分色散部分色散:任意一对谱线的折射率之差。任意一对谱线的折射率之差。n1-n2 (4)相对色散相对色散:部分色散与平均色散之比部分色散与平均色散之比(n1-n2)/(nF-nC)反射光学材料的光学特性：反射光学材料的光学特性：p反射光学元件是在抛光玻璃表面镀上高反射率金反射光学元件是在抛光玻璃表面镀上高反射率金属材料的薄膜而成。属材料的薄膜而成。p反射不存在色散，反射不存在色散，p反射光学材料的唯一光学特性是其对各种色光的反射光学材料的唯一光学特性是其对各种色光的反射率。反射率。p各种金属镀层的反射率各不相同，同一金属材料各种金属镀层的反射率各不相同，同一金属材料的反射率随波长的不同而不同的反射率随波长的不同而不同 此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
