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建筑识图基础知识 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望1.1建筑制图标准和规范建筑制图标准和规范画图板是用来铺放和固定图纸，要求表面光洁、平整，板边（尤其是左边）是丁字尺的导边，必须平直。丁字尺由尺头和尺身构成，画图时，应使尺头紧靠着图板左侧的导边。如图1-1所示：一、画图板，丁字尺和三角板一、画图板，丁字尺和三角板图1-1绘图板与丁字尺丁字尺，三角板有什么用途呢？丁字尺，三角板有什么用途呢？丁字尺，三角板有什么用途呢？图1-2 作水平线图1-3作竖直线丁字尺配合画图板画横线丁字尺配合画图板画横线。三角板配合丁字尺画横线的垂直线三角板配合丁字尺画横线的垂直线。注意画横线自左向右画竖线自下向上其其它它角角度度的的线线如如何何画画呢呢二、铅笔二、铅笔铅笔上一般都标有一些字母,它们是软硬的代号,H表示硬,B表示软,H或B前面的数字越大,表示越硬或越软.绘制工程图时,常用H打底稿,用HB、B来加深。用法如图：图1-5三、圆规、分规作用圆规是画圆及圆弧的工具。分规是用来量取尺寸和分割线段的工具。圆规用法1、圆规的铅芯应磨削成约65度的斜面。2、使用圆规时，将针尖调整得略长于铅芯头。3、圆规的针尖，一端为锥形，另一端的针尖有针肩，使用时，应当用有“针肩”的一端。4、用圆规画圆或圆弧时，一般从圆的中心线开始，顺时针方向转动圆弧，同时使圆规往前进方向稍作倾斜，圆或圆弧应一次画完。5、画大圆时，要在圆规插脚上接延长杆。图1-6 圆规用法四、墨线笔和绘图墨水笔墨线笔又叫直线笔，用来上墨水画墨线用。用蘸水笔把墨水加入两笔叶间。外部保持干净。当笔杆外倾时，笔内墨当笔杆外倾时，笔内墨水会沾到边或渗入尺底，水会沾到边或渗入尺底，造成造成“拖墨拖墨”而弄脏图纸。而弄脏图纸。绘图墨水笔近年来已取代墨线笔，它的针尖是一支细针管，能吸存碳素墨水来画线，每支针管笔只可画一种线宽。注意注意：用后要及时洗净才可存放盒内。图1-7 墨水笔五、比例尺比例尺是用来按一定比例量取长度的专用量尺。它上面刻有不同的比例，绘图时将实际尺寸按选定比例在相应的尺面上量取即可。（均以米为单位）图1-8 比例尺应用 例如要用1：100在图纸上画出3300mm长一线段，只要在比例尺的1：100的尺面上，找到3.3m,那么尺面上从0到3.3m的一段长度,就是在图纸上需要画的线段长。图1-9 比例尺的应用六、绘图模板绘图时，可直接利用模板上面的漏孔和刻度进行作图，选好位置和孔型然后用笔描，以提高制图效率。图1-10 绘图模板七、曲线板曲线板是用以描绘非圆曲线的工具。图1-11 曲线板八、擦线板图1-12 擦线板九、其他胶带纸：固定图纸。胶带纸：固定图纸。橡皮：擦拭图线。橡皮：擦拭图线。刀片：修刮描图纸上的上墨图线。刀片：修刮描图纸上的上墨图线。排笔（刷子）：清除橡皮屑。排笔（刷子）：清除橡皮屑。绘图机与自动绘图仪绘图机与自动绘图仪制图的基本规定现在一套标准的土建工程图包括了房屋、桥梁、道路等具体的设计以及采暖、排水等具体的内容，为了使别人能够看懂你的图纸，便于施工，以及施工方和甲方进行技术上交流，那么要求图样的画法、图线的线型线宽以及图上尺寸的标注、图例、字体等都必须有统一的规定，必须遵照：房屋建筑制图统一标准（GB/T50001-2001）中关于制图的基本规定。一、图幅图幅是指绘图时采用的图纸幅面，图框是指绘图范围的界线。为使图纸整齐，便于装订和保管，国标中规定了图纸的幅面尺寸。在必要时，图纸的短边不应加长，长边可以加长。其中，长边为l，宽边为b，a为装订边，另外三个边为c，随图幅大小而变化。（a)A0-A3横式(b)A0-A3竖式建建筑筑总总平平面面图图(c)A4竖式二、图纸标题栏和会签栏二、图纸标题栏和会签栏将工程名称、图名、图号、设计号及设计将工程名称、图名、图号、设计号及设计人、绘图人、审批人的签名和出图日期等集中人、绘图人、审批人的签名和出图日期等集中列表放在图纸右下角称为图标。其格式和内容列表放在图纸右下角称为图标。其格式和内容可根据需要自行确定。会签栏是为各工种负责可根据需要自行确定。会签栏是为各工种负责人签字用的表格，不需要时可不设。制图作业人签字用的表格，不需要时可不设。制图作业不用会签栏。不用会签栏。（e)会签栏(d)标题栏校名制图审核(日期)(日期)班级学号图号成绩(d)制图作业用的标题栏三、比例与图名三、比例与图名 图样的比例，应为图形与实物相对应的线性尺寸之比，比例的大小指比值的大小，如1：50比1：100大。画图，多用缩小的比例绘制在图上。比例写在图名右侧，比图名字号小一号或两号图名下画一横粗线，粗度不粗于本图纸所画图形中粗实线，横线的长度应以所写的文字所占长短为准，不能任意画长。当一张图纸中的各图只用一种比例时，也可把该比例单独书写在图纸标题栏内。绘图所用的比例绘图所用的比例绘图所用的比例绘图所用的比例平面图平面图1:100四、字体在工程图中，字体的大小以字号来表示，字号就是字体的高度。图纸中字体的大小应依据图纸幅面、比例等情况从国家标准规定的下列字高系列中选用：2.5，3.5，mm。汉字的字高应不小于3.5mm,图名及说明用的汉字，应采用长仿宋体，字的宽度与高度的关系，应符合下表的规定。一般的文字说明采用3.5或5号字，各种图的标题多采用7或10号字。据图幅大小确定号数。工程图样上书写的阿拉伯数字、拉丁字母、罗马数字可写成斜体或直体。当拉丁字母单独用作代号时，不使用I，O及Z三个字母，以免同阿拉伯数字的1，0，2相混淆。工工程程字字体体的的具具体体写写法法五、图线图线的线形分:实线、虚线、点画线、折断线、波浪线等。制图时，应选用如下表所示的图线。1.图线的种类与用途图线的种类与用途图线的线宽系列为:0.35,0.5,0.7,1.0,1.4,2.0mm.画图时先从线宽系列中选定基本线宽b,则粗线、中粗线和细线的宽度应为b,0.5b,0.25b.粗实线：可见轮廓线，剖面图中被剖着部分的轮廓线，结构图中的钢筋线、建筑物或构筑物的外轮廓线、剖切线、地面线、详图标志的圆圈、图纸的图框线等。中实线：可见轮廓线，剖面图中未被剖着但仍能看到而需要画出的轮廓线、标注尺寸的尺寸起止45度短划等。细实线：尺寸界线、尺寸线、材料的图例线、索引标志的圆圈、引出线、标高符号线、重合断面的轮廓线、较小图形中的中心线等。(1)同一张图纸中，各相同比例的图样应选同一张图纸中，各相同比例的图样应选用相同的线宽组。用相同的线宽组。(2)两平行线的最小间距，不宜小于图中粗两平行线的最小间距，不宜小于图中粗线的宽度，且不宜小于线的宽度，且不宜小于0.7mm。(3)同一张图纸中，虚线、点划线和双点划同一张图纸中，虚线、点划线和双点划线的线段长度及间隔大小应各自相等。线的线段长度及间隔大小应各自相等。(4)如图形较小，画点划线和双点划线有困如图形较小，画点划线和双点划线有困难时，可用细实线代替难时，可用细实线代替.(5)点划线或双点划线的首尾两端应是线点划线或双点划线的首尾两端应是线段而不是点，点划线与点划线或与其他图线相段而不是点，点划线与点划线或与其他图线相交，应交于线段。交，应交于线段。(6)虚线与虚线或虚线与其他图线相交时，虚线与虚线或虚线与其他图线相交时，应交于线段处。虚线是实线的延长线时，应留应交于线段处。虚线是实线的延长线时，应留空隙，不得与实线相接。空隙，不得与实线相接。(7)折断线直线间的符号和波浪线都徒手画折断线直线间的符号和波浪线都徒手画出。折断线应通过被折断图形的轮廓线，其两出。折断线应通过被折断图形的轮廓线，其两端各画出端各画出2-3mm.图线画法说明说明u画图时，属下列情况，可不加图例，但画图时，属下列情况，可不加图例，但应加文字说明：应加文字说明：1、一张图纸内的图样只用一种图例时；2、图形较小，无法画出建筑材料图例时；u当选用本标准中未包括的建筑材料图例时，可自当选用本标准中未包括的建筑材料图例时，可自编图例，但不得与本标准所列的图例重复。编图例，但不得与本标准所列的图例重复。u需画出的建筑材料图例面积过大时，可在断面轮廓需画出的建筑材料图例面积过大时，可在断面轮廓线内，沿轮廓线做局部表示。线内，沿轮廓线做局部表示。在工程图中，图样可表示物体的形状，而在工程图中，图样可表示物体的形状，而物体的真实大小由图样上所标注的尺寸来确定物体的真实大小由图样上所标注的尺寸来确定。有了尺寸的图纸才能作为施工的依据。有了尺寸的图纸才能作为施工的依据。作用作用要素要素图样上标注的尺寸由尺寸线、尺寸界线、图样上标注的尺寸由尺寸线、尺寸界线、尺寸起止符号、尺寸数字等组成，称为尺寸的尺寸起止符号、尺寸数字等组成，称为尺寸的四要素。四要素。尺寸的组成尺寸标注的基本规定尺寸标注的基本规定（一）尺寸线（表示所注尺寸的方向）（一）尺寸线（表示所注尺寸的方向）1、尺寸线采用细实线。2、尺寸线不宜超出尺寸界线。3、中心线、尺寸界线以及其他任何图线都不得用作尺寸线。4、线性尺寸的尺寸线必须与被标注的长度方向平行。5、轮廓线距靠近它的尺寸线的距离不小于10mm,平行的两尺寸线的间隔一般为710毫米。（二）尺寸界线（限定所注尺寸的范围）（二）尺寸界线（限定所注尺寸的范围）1、尺寸界线用细实线从图形的轮廓线、中心线或轴线引出。2、一般情况下，线性的尺寸界线垂直于尺寸线，并超出尺寸线约2mm。3、尺寸界线不宜与需要标注尺寸的轮廓线相接，并留出约2mm的间距，当连续标注尺寸时，中间的尺寸界线可以画的较短。4、图形的轮廓线以及中心线都允许用作尺寸界线。（三）尺寸起止符号（表示尺寸的起止（三）尺寸起止符号（表示尺寸的起止）1、一般为45度倾斜的细短线或中粗短线，其倾斜方向为尺寸界线顺时针旋转45度角，其长度一般为23毫米；2、当斜着引出的尺寸界线上画上45度倾斜短线不清，可以画上箭头为尺寸起止符号。3、在同一张图纸或同一图形中，尺寸箭头的大小应画得一致。4、当相邻的尺寸界线的间隔都很小时，尺寸起止符号可以采用小圆点。（四）尺寸数字（表示尺寸的大小）（四）尺寸数字（表示尺寸的大小）1、工程图上标注的尺寸数字，是物体的实际尺寸，它与绘图所用的比例无关。2、图样上的尺寸单位，除标高及总平面图以米为单位外，均必须以毫米为单位。因此，图样上的尺寸数字无需注写单位。3、一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺寸线的中断处。同一图样标注时必须一致。3016 1616 1616 1616 1616 1616 1616 1616 1616 165、注写尺寸数字时，如位置不够，最外边的尺寸数字可注写在尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸数字可错开注写，也可以引出注写，4、线性尺寸数字的方向，一般应按如图所示方向注写，并尽可能避免在图示30范围内标注尺寸，无法避免时应引出标注。6、任何图线不得穿尺寸数字，当不能避免时，必须将这种图线断开。7、同一张图纸内的所有尺寸数字要大小一致。正确正确提示提示尺寸数字应写在尺寸线的中间，尺寸数字应写在尺寸线的中间，在水平尺寸线上的应从左到右写在尺在水平尺寸线上的应从左到右写在尺寸线上方，在铅直尺寸线上的，应从寸线上方，在铅直尺寸线上的，应从下到上写在尺寸线的上方。下到上写在尺寸线的上方。错误错误错误错误正确正确提示提示同一张图纸内尺寸数字应大小一致。同一张图纸内尺寸数字应大小一致。正确正确错误错误提示提示在断面图中写数字处，应留空不画断面线。在断面图中写数字处，应留空不画断面线。正确正确错误错误提示提示两尺寸界线之间比较窄时，尺寸数字两尺寸界线之间比较窄时，尺寸数字可注写在尺寸界线外侧，或上下错开，可注写在尺寸界线外侧，或上下错开，或用引出线引出再标注。或用引出线引出再标注。正确正确错误错误提示提示长尺寸在外，短尺寸在内。长尺寸在外，短尺寸在内。正确正确错误错误提示提示不能用尺寸界线作为尺寸线。不能用尺寸界线作为尺寸线。正确正确错误错误提示提示轮廓线、中心线可以作为尺寸界线，轮廓线、中心线可以作为尺寸界线，但不能用作尺寸线。但不能用作尺寸线。(五）半径、直径、球的五）半径、直径、球的尺寸尺寸标注标注1、半径尺寸线应一端指向圆弧，另一端通向圆心或对准圆心。直径尺寸线则通过圆心或对准圆心。2、标注半径、直径或球的尺寸时，尺寸线应画上箭头。3、半径数字、直径数字仍要沿着半径尺寸线或直径尺寸线来注写。当图形较小，注写尺寸数字及符号的地位不够时，也可以引出注写。4、半径数字前应加写拉丁字母R直径数字前应加注直径符号。注写球的半径时，在半径代号R前再加写拉丁字母S；注写球直径时，在直径符号前也加写拉丁字母S。5、当更大圆弧的圆心在有限地位外时，则应对准圆心画一折线状的或者断开的半径尺寸线。R9 R9R7 R7R6 R6R6 R6R5 R5R3 R3半径的尺寸标注方法半径的尺寸标注方法 10 10 10 5 5 5 20直径的尺寸标注方法直径的尺寸标注方法球的标注方法球的标注方法（六）角度、弧长、弦长的尺寸标注（六）角度、弧长、弦长的尺寸标注1、标注角度时，角度的两边作为尺寸界线，标注角度时，角度的两边作为尺寸界线，尺寸线画成圆弧，其圆心就是该角度的顶点。尺寸线画成圆弧，其圆心就是该角度的顶点。2、标注圆弧的弧长时，其尺寸线应是该弧标注圆弧的弧长时，其尺寸线应是该弧的同心圆弧，尺寸界线则垂直于该圆弧的弦。的同心圆弧，尺寸界线则垂直于该圆弧的弦。3、标注圆弧的弦长对，其尺寸线应是平行于、标注圆弧的弦长对，其尺寸线应是平行于该弦的直线，尺寸界线则垂直于该弦。该弦的直线，尺寸界线则垂直于该弦。4、标注角度或弧长的圆弧尺寸线，在它的起、标注角度或弧长的圆弧尺寸线，在它的起止点处应画上尺寸箭头。止点处应画上尺寸箭头。5、角度数字一律水平注写，并在数字的右上、角度数字一律水平注写，并在数字的右上角相应地画上角度单位度、分、秒的符号。弧长角相应地画上角度单位度、分、秒的符号。弧长数字的上方，应加画数字的上方，应加画“”符号。符号。5 5909060602525角度的标注方法角度的标注方法弦长的标注方法弦长的标注方法弧长的标注方法弧长的标注方法八.作图技巧为能正确、迅速地画出工程图中的某些平面为能正确、迅速地画出工程图中的某些平面图形，首先要熟练地掌握各种几何图形的作图原图形，首先要熟练地掌握各种几何图形的作图原理和方法。理和方法。（一）等分已知线段等分已知线段已知线段已知线段AB，要求将其三等分。其作图如下：，要求将其三等分。其作图如下：ABBAC112131BAC112131（二）等分两已知平行直线间的距离等分两已知平行直线间的距离已知已知AB/CD，要求将，要求将AB与与CD之间的距离之间的距离五等分。其作图如下五等分。其作图如下1、将直尺（或三角板）放在直线将直尺（或三角板）放在直线AB和和CD之间摆动，使刻之间摆动，使刻度度0与与5分别落在分别落在AB与与CD上，在图中记下上，在图中记下1，2，3，4各分点的各分点的位置；位置；2、过各分点作过各分点作AB（或（或CD）的平行线，即完成作图。）的平行线，即完成作图。（三）作任意边数的正多边形（三）作任意边数的正多边形二、绘图步骤与方法二、绘图步骤与方法1.图板、丁字尺、三角板、画图桌等绘图仪器图板、丁字尺、三角板、画图桌等绘图仪器及工具擦干净及工具擦干净；2.根据绘图的数量、内容及其大小，选定比例根据绘图的数量、内容及其大小，选定比例，确定图幅；，确定图幅；3.固定图纸。一般固定在板的左下方。固定图纸。一般固定在板的左下方。4.把必需的制图工具及仪器放在适当的位置，把必需的制图工具及仪器放在适当的位置，然后开始绘图。然后开始绘图。（一）绘图前的准备工作（一）绘图前的准备工作：要用削尖的要用削尖的H或或2H铅笔轻轻画出。铅笔轻轻画出。1、画图框和标题栏。、画图框和标题栏。2、安排整张图纸中应画各图的位置，使各图、安排整张图纸中应画各图的位置，使各图既安排合理，不拥挤，而又节约图纸。既安排合理，不拥挤，而又节约图纸。3、画图形时，应先画图形的基线，然后再画、画图形时，应先画图形的基线，然后再画细部。细部。4、画尺寸线和尺寸界线，箭头可暂不画，数、画尺寸线和尺寸界线，箭头可暂不画，数字暂不写，留待加深时再统一画，统一写。字暂不写，留待加深时再统一画，统一写。（二）绘制底稿（二）绘制底稿(2h):（三）铅笔加深（三）铅笔加深加深时，粗线和中粗线常用B或HB铅笔加深，细线常用H或HB铅笔，加深圆弧时，圆规的铅芯应比加深直线的铅笔芯软一号。加深图线时，先画粗实线，再画中虚线，然后画细实线，最后画双点画线，折断线和波浪线。加深同类型图线时，先曲后直，从上向下，从左向右加深所有竖线，再加深所有倾斜线。最后，加深尺寸线和尺寸界线，画起止符号，填写尺寸数字等。经校对无误后，签字。（四）用制图仪器与工具给图样上墨（四）用制图仪器与工具给图样上墨定义定义：用目估比例和徒手描绘出工程图样来叫徒手用目估比例和徒手描绘出工程图样来叫徒手画图。是每个工程技术人员必须掌握的技能。画图。是每个工程技术人员必须掌握的技能。画水平线画垂直线向左画斜线向右画斜线徒手画斜线画小圆定出八个点画大圆徒手画小椭圆徒手画大椭圆1.2投影的基本知识投影的基本知识一、投影的概念一、投影的概念人眼常见的自然现象：人眼常见的自然现象：物体在光线的照物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。叫做投影。在在投影面上作出物体投影投影面上作出物体投影的方法称为投的方法称为投影法。影法。根据投影法得到的图形称为投影图。根据投影法得到的图形称为投影图。二、投影法的分类二、投影法的分类投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法直角投影法（正投影法）直角投影法（正投影法）斜投影法斜投影法画透视图画透视图画斜轴测图画斜轴测图画多面投影画多面投影图及正轴测图及正轴测图和标高投图和标高投影图影图中心投影法中心投影法 a投射中心投射线S投影面ABCbc全部投射线都从一点射出物体投射中心投射线S投影面ABCbc全部投射线都从一点射出物体平行投影法平行投影法正投影法正投影法投射线互相平行且垂直于投影面投射方向P投影面斜投影法斜投影法投射线互相投射线互相平行但不垂平行但不垂直于投影面直于投影面P投射方向投射方向特性：特性：投影大小与物体和投影面之间的距投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好，工程界常用正投影离无关。度量性较好，工程界常用正投影法来绘图样。法来绘图样。一个物体在几个投影面上的正投影，一个物体在几个投影面上的正投影，称为正投影图。这种图能反映物体的真实称为正投影图。这种图能反映物体的真实形状和大小，便于按图建造，是主要的工形状和大小，便于按图建造，是主要的工程图。缺点是立体感差。程图。缺点是立体感差。三、正投影图三、正投影图四、标高投影图四、标高投影图物体在一个水平投影面上的标有高度的物体在一个水平投影面上的标有高度的正投影，称为标高投影或标高投影图。这种正投影，称为标高投影或标高投影图。这种图主要用于表示地形和土工建筑物等。缺点图主要用于表示地形和土工建筑物等。缺点是缺乏立体感。是缺乏立体感。HWV正面投影面（简称正面投影面（简称正面或正面或V面）面）水平投影面（简称水平投影面（简称水平面或水平面或H面）面）侧面投影面（简称侧面投影面（简称侧侧 面或面或W面）面）oXZY三个投影面三个投影面互相垂直互相垂直五五.点的三面点的三面投影投影(一一)投影面投影面(二二)投影轴投影轴OX轴轴V面与面与H面的交线面的交线OY轴轴H面与面与W面的交线面的交线OZ轴轴V面与面与W面的交线面的交线WHVoXa 点点A的正面投影的正面投影a点点A的水平投影的水平投影a 点点A的侧面投影的侧面投影空间点用大写字母空间点用大写字母表示，点的投影用表示，点的投影用小写字母表示。小写字母表示。a aa AZY空间点空间点A A在三投影面上投影在三投影面上投影WVHXYZOVHWAaa a xaazay向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动投影面展开投影面展开aaZaa yayaXYYO azxa aOX轴轴 a a OZ轴轴aax=a az=y=A到到V面的距离面的距离a ax=a ay=z=A到到H面的距离面的距离宽相等宽相等高平齐高平齐长对正长对正YZaza XYayOaaxaya 点的投影点的投影规律规律aay=a az=x=A到到W面的距离面的距离例1、已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它们的三面投影解：（1）量取坐标值；XOYHYWZaaabbb（2）作点的投影。）作点的投影。六六.直线的直线的投影投影确定：确定：两点确定一条直线，将两点的同两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同名面投影用直线连接，就得到直线的同名投影。投影。a a a b b bAMBabmABabABab直线垂直于投直线垂直于投影面投影重合影面投影重合为一点。为一点。积聚性积聚性直线平行于投直线平行于投影面投影反映影面投影反映线段实长线段实长实形性实形性直线倾斜于投直线倾斜于投影面投影比空影面投影比空间线段短间线段短变形性变形性(一一)投影面垂直线投影面垂直线a b a(b)a b c(d)cdd c e f efe(f)正垂线正垂线铅垂线铅垂线侧垂线侧垂线1、在垂直的投影面上的投影，积聚成一点。、在垂直的投影面上的投影，积聚成一点。2、在另外两个投影面上的投影，平行于投、在另外两个投影面上的投影，平行于投影轴（与直线相平行的投影轴），且反映影轴（与直线相平行的投影轴），且反映真长。真长。(二二)投影面平行线投影面平行线ba aa b b b a aba b b aa b ba 水平线水平线正平线正平线侧平线侧平线实长实长实长实长实实长长与与H H面的夹角面的夹角:与与V V面的面的角角:，与，与W W面的夹角面的夹角:投影特性投影特性投影特性投影特性1、在其平行的那个投、在其平行的那个投影面上的投影反映实长，影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影并反映直线与另两投影面的真实倾角。面的真实倾角。2、另两个投影面上的投影平行、另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，且长度缩短。于相应的投影轴，且长度缩短。与三个投影面都倾斜的直线称为一与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线般位置直线(三三)一般位置直线一般位置直线abb a b a 投影特性投影特性三个投影都倾斜于三个投影都倾斜于投影轴，长度缩短，投影轴，长度缩短，不能直接反映直线与不能直接反映直线与投影面的真实倾角。投影面的真实倾角。练习题练习题a1b1a11b11a(b)efe1f1e11(f11)a1b1abb11a11e1f1e11f11ef七七.平面的投影特性平面的投影特性空间平面空间平面特殊位置平面特殊位置平面投影面垂直面投影面垂直面投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面(一一)投影面平行面投影面平行面 对一个投影面平行，同时垂直于其它两对一个投影面平行，同时垂直于其它两个投影面的平面。个投影面的平面。平行于平行于H面，同时垂直于面，同时垂直于V、W的平面的平面 平行于平行于V面，同时垂直于面，同时垂直于H、W的平面的平面 平行于平行于W面，同时垂直于面，同时垂直于H、V的平面的平面VXHWYZO水平面的投影特性水平面的投影特性ppp水平投影反映实形；正面投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。XYWZOYHpppPVXHWYZO正平面的投影特性正平面的投影特性正面投影反映实形；正面投影反映实形；水平投影和侧面投水平投影和侧面投影积聚为一条直线影积聚为一条直线并平行于相应的投并平行于相应的投影轴。影轴。pppXYWZOYHpppPVXHWZOYppp侧面投影反映实形；侧面投影反映实形；水平投影和正面投水平投影和正面投影积聚为一条直线影积聚为一条直线并平行于相应的投并平行于相应的投影轴影轴XYWZYHOpppP侧平面的投影特性侧平面的投影特性 投影面平行面的投影特性概括如下：投影面平行面的投影特性概括如下：平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。且分别平行于相应的投影轴。判断方法判断方法：在平面的两面投影中，若有：在平面的两面投影中，若有一面投影积聚为平行于某投影轴的直线，则一面投影积聚为平行于某投影轴的直线，则此平面必为某投影面的平行面。此平面必为某投影面的平行面。总结总结(二二)投影面垂直面投影面垂直面 垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的平面。个投影面的平面。垂直于垂直于H面，同时倾斜于面，同时倾斜于V、W的平面的平面 垂直于垂直于V面，同时倾斜于面，同时倾斜于H、W的平面的平面 垂直于垂直于W面，同时倾斜于面，同时倾斜于H、V的平面的平面VXHWZOYXZOYHYW铅垂面的投影特性铅垂面的投影特性水平投影积聚为直线，水平投影积聚为直线，并反映倾角并反映倾角、的实的实形；正面投影和侧面形；正面投影和侧面投影均为类似形。投影均为类似形。VXHWZOY正垂面的投影特性正垂面的投影特性正面投影积聚为直线，正面投影积聚为直线，并反映倾角并反映倾角、的实的实形；水平投影和侧面形；水平投影和侧面投影均为类似形。投影均为类似形。XZOYHYWVXHWZOY侧垂面的投影特性侧垂面的投影特性侧面投影积聚为直线，侧面投影积聚为直线，并反映倾角并反映倾角、的的实形；水平投影和正实形；水平投影和正面投影均为类似形。面投影均为类似形。XZOYHYW投影面垂直面的投影特性可概括如下投影面垂直面的投影特性可概括如下：平面在它所垂直的投影面上的投影积平面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条斜线，且反映与其他两个投影面聚为一条斜线，且反映与其他两个投影面的倾角。的倾角。判断方法判断方法：在平面的投影中，若某一投影：在平面的投影中，若某一投影面上的投影积聚为一条斜线，则该平面必为面上的投影积聚为一条斜线，则该平面必为该投影面的垂直面。该投影面的垂直面。总结总结在其他两个投影面上的投影，为面积在其他两个投影面上的投影，为面积缩小的类似形。缩小的类似形。(三三)一般位置平面一般位置平面VXHWZOYXZOYHYW投影特性投影特性：三个投影都是面积缩小的类：三个投影都是面积缩小的类似形。似形。平面上的点、直线和图形平面上的点、直线和图形特殊位置平面上的点、直线和图形特殊位置平面上的点、直线和图形特殊位置平面上的点、直线和图形，在该特殊位置平面上的点、直线和图形，在该平面的有积聚性的投影所在的投影面上的平面的有积聚性的投影所在的投影面上的投影，必定积聚在该平面的有积聚性的投投影，必定积聚在该平面的有积聚性的投影上。影上。判定规则判定规则例：例：如图所示，三角形如图所示，三角形ABC为水平面，已为水平面，已知它的知它的H面投影面投影abc和顶点和顶点A的的V面投影面投影a，求作求作ABC的的V面投影和面投影和W面投影，并求作面投影，并求作ABC的外接圆圆心的外接圆圆心D的三面投影。的三面投影。abca o分析：分析：利用水平面利用水平面具有的投影特性具有的投影特性找到作图的突破口找到作图的突破口abca oabca o作图步骤：作图步骤：1、作出、作出A点的点的W面投影面投影a a 2、分别过a 和和a 引引OX、OYW的平行线，在线上的平行线，在线上作出作出B和和C点的其它两面点的其它两面投影。投影。XZYHYWc b c b 3、在、在H面投影中，作任面投影中，作任两边的中垂线交的三角两边的中垂线交的三角形外接圆心的形外接圆心的H面投影。面投影。4、作出圆心的其他两面投影。、作出圆心的其他两面投影。dd d 一般位置平面上的点、直线和图形一般位置平面上的点、直线和图形判定定理判定定理定理一定理一：若点在平面内，它必在平面内的若点在平面内，它必在平面内的一条直线上。一条直线上。定理三定理三：若直线过平面上的两点，则此直线若直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。必在该平面内。定理二定理二：若一直线过平面内的一点，且平行若一直线过平面内的一点，且平行于该于该平面上另一直线，则此直线在该平面内平面上另一直线，则此直线在该平面内例例1：已知：已知ABC的两面投影和的两面投影和ABC平面平面上的点上的点D的的V面投影面投影 d，求点，求点D的的H面投影。面投影。abca b c oxd 作图步骤：作图步骤：分析：分析：先找出过此点而又先找出过此点而又在平面内的一条直线作为在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。上确定点的位置。1、连、连a d 并延长交并延长交b c 于点于点e。e 2、过、过e 作投影连线交作投影连线交bc于于e。连接连接ae。3、过、过d 作投影连线与作投影连线与ae交的点交的点d，即为所求。，即为所求。ed八八.组合体投影组合体投影 建筑工程中的立体建筑工程中的立体,经过形体分析经过形体分析,会会看出看出,它们都是由一些它们都是由一些简单的几何形体按照简单的几何形体按照不同的方式组合而成的不同的方式组合而成的,我们把这些组成立我们把这些组成立体的各个简单形体称为基本几何形体体的各个简单形体称为基本几何形体。基本几何形体按照其表面的组成通常分基本几何形体按照其表面的组成通常分为两大类：一类其表面皆为平面所组成（如为两大类：一类其表面皆为平面所组成（如棱柱、棱锥）称为棱柱、棱锥）称为平面立体平面立体；另一类其表面；另一类其表面是有曲面和平面组成（如：圆柱、圆锥）称是有曲面和平面组成（如：圆柱、圆锥）称为为曲面立体曲面立体。常见的基本几何体常见的基本几何体平面立体平面立体曲面立体曲面立体平面立体的投影平面立体的投影平面立体的每个表面是平面多边形，称为平面立体的每个表面是平面多边形，称为棱棱面面。棱面的交线和交点，称为。棱面的交线和交点，称为棱线棱线和和顶点顶点。平面立体的投影，实质上就是绘制平面立体平面立体的投影，实质上就是绘制平面立体各多边形表面，也即绘制各棱线和各顶点的各多边形表面，也即绘制各棱线和各顶点的投影。在平面立体的投影图中，可见棱线用投影。在平面立体的投影图中，可见棱线用实线实线表示，不可见棱线用表示，不可见棱线用虚线虚线表示，以区分表示，以区分可见表面和不可见表面。可见表面和不可见表面。凡是可见的棱面上凡是可见的棱面上点和直线，以及可见棱线上的点，都是可见点和直线，以及可见棱线上的点，都是可见的，否则，是不可见的。的，否则，是不可见的。(一一)棱柱体棱柱体如图是一个四棱柱如图是一个四棱柱投影形成的空间情况及投影形成的空间情况及投影图。投影图。1、摆放位置、摆放位置四棱柱由六个面组成，顶面和底面都平行于四棱柱由六个面组成，顶面和底面都平行于H面，前后两个棱面平行于面，前后两个棱面平行于V面，左右两个棱面面，左右两个棱面平行于平行于W面，四条棱线垂直于面，四条棱线垂直于H面。面。2、投影图分析、投影图分析H面投影是一个矩形，是四棱柱顶面和底面面投影是一个矩形，是四棱柱顶面和底面的重合投影，顶面为可见，底面为不可见，反映的重合投影，顶面为可见，底面为不可见，反映了它们的实形。矩形的了它们的实形。矩形的边线，为顶面上和底面边线，为顶面上和底面上各四条边线，即棱线上各四条边线，即棱线的重影，反映了它们的的重影，反映了它们的实长和方向，亦为四个实长和方向，亦为四个侧面的积聚投影。矩形侧面的积聚投影。矩形的每个顶点，为立体上、下每两个顶点的重影，的每个顶点，为立体上、下每两个顶点的重影，亦为每条侧棱的积聚投影。亦为每条侧棱的积聚投影。同样，可分析出同样，可分析出V、W面投影的矩形意义。面投影的矩形意义。注意：画立体投影图时，常省略投影轴，但注意：画立体投影图时，常省略投影轴，但立体的三个投影之间仍符合三等规律。立体的三个投影之间仍符合三等规律。a（b）分析：分析：由于点由于点A的的H面投影面投影可见，可见，B的的H面投影面投影不可见，因此可知点不可见，因此可知点A在顶面上，而点在顶面上，而点B在底面上。在底面上。作图步骤：作图步骤：解法一解法一：分别由：分别由a（b）做投影连线，作出其）做投影连线，作出其他两面投影来。他两面投影来。a a b b 解法二解法二据长对正作出据长对正作出V面投影，据宽相等作面投影，据宽相等作出出W面投影。面投影。如图是一个直立的三棱柱的投影形成的空间如图是一个直立的三棱柱的投影形成的空间情况及投影图情况及投影图。1、摆放位置、摆放位置由三个铅垂的棱面由三个铅垂的棱面（其中后棱面为正（其中后棱面为正平面）和两个水平平面）和两个水平的上、下底面组成的上、下底面组成2、投影图分析、投影图分析水平投影是一个三水平投影是一个三角形，它是三棱柱角形，它是三棱柱上、下底面的投影上、下底面的投影(二二)棱锥棱锥下图为一个正五棱锥的投影形成的空间情况及下图为一个正五棱锥的投影形成的空间情况及投影图。投影图。1、分析形体、分析形体底面为正五边形，底面为正五边形，五个棱面为五个相五个棱面为五个相等的等腰三角形。等的等腰三角形。2、摆放位置、摆放位置底面水平放置，底面水平放置，轴线竖直通过底轴线竖直通过底面的形心且与底面的形心且与底面垂直。面垂直。3、投影分析、投影分析五棱锥的底面为一个水平的正五边形五棱锥的底面为一个水平的正五边形ABCDE.它的它的H面投影面投影abcde反映了实形；反映了实形；V面和面和W面投影各积聚成一条水平线，作图时，宽度可由面投影各积聚成一条水平线，作图时，宽度可由先作出的先作出的H面投影来作出。面投影来作出。顶点顶点S的的H面投面投影影s位于五变形位于五变形abcde的中心。的中心。S与五边形顶与五边形顶点点abcde的连线即为各侧棱的的连线即为各侧棱的H面投影。同样，面投影。同样，作出作出V、W面投影。面投影。对于不可见的线用虚线对于不可见的线用虚线画出。若可见线和不可见线重影，则应画实线。画出。若可见线和不可见线重影，则应画实线。M曲面立体的投影曲面立体的投影一、圆柱体一、圆柱体 圆柱面上与轴线圆柱面上与轴线平行的任一直线称为平行的任一直线称为圆柱面的圆柱面的素线素线。圆柱圆柱由圆柱面和由圆柱面和上、下两底面组成。上、下两底面组成。圆柱面可看成是圆柱面可看成是由直线由直线AA1绕与它平绕与它平行的轴线旋转而成。行的轴线旋转而成。直线直线AA1称为称为母线母线。圆柱轮廓圆柱轮廓素线素线圆柱圆柱轮廓轮廓素线素线aba bc dcddcab投影特点投影特点可见性判别可见性判别圆柱面上的转向素线是其可见性分界圆柱面上的转向素线是其可见性分界线，即线，即V面投影的左右两素线是圆柱体前面投影的左右两素线是圆柱体前后两部分可见性的分界线，前半圆柱面可后两部分可见性的分界线，前半圆柱面可见，后半圆柱面不可见；见，后半圆柱面不可见；W面的投影的两素线是圆柱体左右两部面的投影的两素线是圆柱体左右两部分可见性的分界线，左半圆柱面可见，右半分可见性的分界线，左半圆柱面可见，右半圆柱面不可见。圆柱面不可见。()()A(D)CB圆柱表面上取点圆柱表面上取点特殊点特殊点二、二、圆锥圆锥1 圆锥的组成圆锥的组成soo1A由由圆锥面和底面圆锥面和底面组成。圆锥面是由直线组成。圆锥面是由直线SA绕绕与它相交的轴线与它相交的轴线OO1旋转而成。旋转而成。S称为称为锥顶锥顶，直线直线SA称为母线称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的锥面的素线素线。在图示位置，水平投影为一圆。另两个在图示位置，水平投影为一圆。另两个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底投影为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。条轮廓素线的投影。s s s 2、圆锥体的投影图圆锥体的投影图3、可见性的判别、可见性的判别从图中可看出，从图中可看出，H投影：圆锥面是可投