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影像相关的谱分析 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望n影像的功率谱估计影像的功率谱估计 n相关函数估计相关函数估计n金字塔影像的建立金字塔影像的建立主要内容主要内容 第第五五章章影影像像匹匹配配基基础础理理论论与与算算法法影像相关的谱分析影像相关的谱分析 维维纳纳-辛辛钦钦定定理理：随随机机信信号号的的相相关关函函数数与与其其功功率率谱谱是是一一傅傅立立叶叶变变换换对对，即即相相关关函函数数的的傅傅立立叶叶变变换换即即功功率率谱谱，而功率谱的逆傅立叶变换即相关函数：而功率谱的逆傅立叶变换即相关函数：第第五五章章影影像像匹匹配配基基础础理理论论与与算算法法n两两个个随随机机信信号号x(t)x(t)和和y(t)y(t)的的傅傅立立叶叶变变换换为为X(f)X(f)与与Y(f)Y(f)，则，则x(t)x(t)的自功率谱为的自功率谱为影像功率谱影像功率谱nx(t)与与y(t)的互功率谱为的互功率谱为 其中其中X*（f）为为X（f）的复共轭。的复共轭。第第五五章章影影像像匹匹配配基基础础理理论论与与算算法法影像功率谱的估计影像功率谱的估计 对一些有代表性的航空影像进行功率谱对一些有代表性的航空影像进行功率谱估计，航空影像功率谱近似呈指数曲线状。估计，航空影像功率谱近似呈指数曲线状。第第五五章章影影像像匹匹配配基基础础理理论论与与算算法法标准化标准化第第五五章章影影像像匹匹配配基基础础理理论论与与算算法法功率谱的估计函数功率谱的估计函数相关函数的估计相关函数的估计 n 标准化功率谱估计为标准化功率谱估计为 n影像的相关函数估计影像的相关函数估计 使 R(0)=1,得 第第五五章章影影像像匹匹配配基基础础理理论论与与算算法法相关函数的估计相关函数的估计 n当当a较较小小时时，S（f）较较平平缓缓，高高频频信信息息较较丰丰富富，此此时时相相关关函函数数R（）较较陡陡峭峭，相相关关精精度度高高，但但由由可可能能的的近近似似位位置置到到正正确确相相关关的的点点间间距距离离（称称为为拉拉入入范范围围）较较小小。这这就就要要通通过过低低通通滤滤波波获获得得较较大大的的拉拉入范围。入范围。第第五五章章影影像像匹匹配配基基础础理理论论与与算算法法n当当a较大时，功率谱较大时，功率谱S（f）较陡峭，）较陡峭，低频低频信息占优势信息占优势，因而相关函数，因而相关函数R（）较平）较平缓，缓，相关精度较差相关精度较差，但，但拉入范围较大拉入范围较大，相，相关结果出错的概率较小。关结果出错的概率较小。金字塔影像相关（分频道相关）金字塔影像相关（分频道相关）n从粗到精的相关策略。即先通过低通滤从粗到精的相关策略。即先通过低通滤波，进行初相关，找到同名点的粗略位置，波，进行初相关，找到同名点的粗略位置，然后利用高频信息进行精确相关。然后利用高频信息进行精确相关。n对于二维影像逐次进行低通滤波，并增对于二维影像逐次进行低通滤波，并增大采样间隔，得到一个像元素总数逐渐大采样间隔，得到一个像元素总数逐渐变小的影像序列，将这些影像叠置起来变小的影像序列，将这些影像叠置起来颇像一座金字塔，因而称之为金字塔影颇像一座金字塔，因而称之为金字塔影像结构像结构 第第五五章章影影像像匹匹配配基基础础理理论论与与算算法法分频道相关（多级相关）分频道相关（多级相关）n分频道可采用两像元平均、三像元平均、分频道可采用两像元平均、三像元平均、四像元平均等等分若干频道的方法四像元平均等等分若干频道的方法 第第五五章章影影像像匹匹配配基基础础理理论论与与算算法法12345678910 11 12123456123123456789101112123412金字塔影像建立金字塔影像建立 n每每2X22X24 4个像元平均为一个像元构成第二级个像元平均为一个像元构成第二级影像，在第二级影像的基础上构成第三级影像影像，在第二级影像的基础上构成第三级影像。四像元平均四像元平均 九像元平均九像元平均 第第五五章章影影像像匹匹配配基基础础理理论论与与算算法法金字塔影像层的确定方法金字塔影像层的确定方法 将原始影像称为第零层，则第一层影像的每一像素将原始影像称为第零层，则第一层影像的每一像素相当于零层的（相当于零层的（l l）l个像素，第个像素，第k层影像的每一像素层影像的每一像素相当于零层的（相当于零层的（l l）k个像素个像素 n由影像匹配窗口大小确定金字塔影像层数由影像匹配窗口大小确定金字塔影像层数 wINT（n/lk0.5）lw 第第五五章章影影像像匹匹配配基基础础理理论论与与算算法法影像影像长度长度n由先验视差确定金字塔影像层数由先验视差确定金字塔影像层数 n最大左右最大左右视差视差n左右搜左右搜索距离索距离