中考数学专题讲座教学提纲.ppt

2016年中考年中考(zhnko)数学数学专题讲座专题讲座选择题解题选择题解题(jit)方法方法建民中学建民中学(zhngxu)仇莉仇莉第一页，共56页。选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法解法(jif)灵活；概念性强、知识覆盖面宽灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养力的培养.第二页，共56页。选择题解题选择题解题(jit)的基本原则的基本原则充分利用选择题的特点，充分利用选择题的特点，小题小题(xiot)小做，小题小做，小题(xiot)巧做，巧做，切忌小题切忌小题(xiot)大做大做.第三页，共56页。解选择题的基本解选择题的基本(jbn)思想思想在解答时应该突出一个在解答时应该突出一个“选选”字，尽量减少字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活活(lnhu)、巧妙、快速地选择解法，以、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略便快速智取，这是解选择题的基本策略.第四页，共56页。具体求解时：具体求解时：一是从题干出发考虑，探求结果；二一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否出发探求是否(shfu)满足题干条件满足题干条件.事实上，后者在解答选择题时更常用、事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效更有效.第五页，共56页。一、解题技巧一、解题技巧解答选择题时有以下情况需要我们引起解答选择题时有以下情况需要我们引起高度重视：高度重视：1、有些题目解出的答案有两个或两个以上，、有些题目解出的答案有两个或两个以上，在这些答案中往往有些不符合题目的要求，在这些答案中往往有些不符合题目的要求，而这些选择题的而这些选择题的A选项往往就是选项往往就是(jish)我们同学解出的多个答案，同学们不要轻我们同学解出的多个答案，同学们不要轻易下定论，要仔细检验这多个答案，去除易下定论，要仔细检验这多个答案，去除不符合题意的答案，防止多选，举例如下：不符合题意的答案，防止多选，举例如下：第六页，共56页。1、已知分式、已知分式(fnsh)的值为零的值为零,那么那么(nme)X的值为的值为()A、3或或-1B、-3或或1C、3D、-1第七页，共56页。2、已知、已知那么那么(nme)的值是的值是()A、2或或B、或、或、第八页，共56页。2、有些选择题同学们很容易解出一个答案，、有些选择题同学们很容易解出一个答案，而且这个答案往往放在而且这个答案往往放在A选项，但这个答选项，但这个答案同时也在别的选项中出现，这时我们同案同时也在别的选项中出现，这时我们同学一定要仔细检查别的答案，而且往往发学一定要仔细检查别的答案，而且往往发现现(fxin)别的答案也符合要求，这样去思别的答案也符合要求，这样去思考可以防止漏解，举例如下：考可以防止漏解，举例如下：第九页，共56页。1、已知点是圆所在平面上的一点，点已知点是圆所在平面上的一点，点到圆上的最近距离到圆上的最近距离(jl)是，最远距离是，最远距离(jl)是，则圆的半径（是，则圆的半径（)A、5B、3C、5或或3D、10第十页，共56页。2、已知等腰三角形一腰上的高等于、已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半腰长的一半,则底角则底角(djio)的度数为的度数为()A、B、C、或或D、第十一页，共56页。总结：总结：不要多选不要多选不要漏选不要漏选考虑问题考虑问题(wnt)要要全面全面第十二页，共56页。下面举例谈谈解数学选择题的几种(j zhn)常用方法，希望能给同学们带来一定的启示和帮助。第十三页，共56页。常用方法：1、直接(zhji)法2、排除法3、特殊值法4、验证法5、图解法（数形结合法）6、估算法第十四页，共56页。一直接法一直接法即根据已学过的知识即根据已学过的知识(zhshi)，进，进行合理的推理及运算，求出正确的结行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，最后作出判断。行比较，最后作出判断。第十五页，共56页。例1.若（）（A）（B）-2（C）（D）解析：此题考查逆用同底数幂的除法运算法则，由于，且，即第十六页，共56页。1.如图，如图，在菱形在菱形(lnxn)ABCD中，中，AB=5，BCD=120，则对角线，则对角线AC等于（等于（）A20 B15C10D5BACD解析：根据菱形(lnxn)的性质和已知条件BCD=120，可推出三角形ABC是等边三角形，因此AC=AB=5练习练习(linx)：第十七页，共56页。2、某某地地资资源源总总量量Q一一定定，该该地地人人均均资资源源享享有有量量与与人人口口数数n的的函函数数关关系系(gunx)图象是（图象是（）ABCD第十八页，共56页。3、某单位要组织、某单位要组织(zzh)一次篮球赛，一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场）计划安排场）计划安排10场比赛，则参加比赛的场比赛，则参加比赛的球队应有（球队应有（）A、7队队B、6队队C、5队队D、4队队第十九页，共56页。、如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为、如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)，其俯视图是（，其俯视图是（）A AB BC CD D 分析：本题考查三视图知识，左视图指左边观察物体(wt)所看到的图形；俯视图指从上面观察物体(wt)所看到的图形；主视图指从正面所看到的的图形，此几何体从上面看看到的是一个正三角形和圆，故应选。第二十页，共56页。2.函数(hnsh)中，自变量的取值范围是（）Ax0 Bx0且x1 Cx0 Dx0且x 1B第二十一页，共56页。二、排除法二、排除法即根据题设和有关知识，排除明显不即根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题围，提高解题(jit)的准确率。排除的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。题的常用方法。第二十二页，共56页。例例1 1把多项式分解把多项式分解(fnji)(fnji)因式，结果正确的是（因式，结果正确的是（）A A B BC C D D解析：不难发现A、B两个答案的式子展开后的常数项分别(fnbi)是16和32，答案D的式子展开后的一次项符号为正，这些都与原式的形式不符，应排除.第二十三页，共56页。1 1若，则正比例函数若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大与反比例函数在同一坐标系中的大致图象致图象(t xin)(t xin)可能是（可能是（）yxOCyxOAyxODyxOB解析：由于，即a、b异号，所以两个图像不可能在相同的象限内，排除了A、C、D.故选B.练一练第二十四页，共56页。2、如图，双曲线、如图，双曲线与直线与直线(zhxin)交于交于A、B两点，且两点，且A（2，m），则点），则点B的坐标是的坐标是()A（2，1）B（1，2）C（，1）D（1，）第二十五页，共56页。3.在下列(xili)计算中，正确的是（）（ab2）3ab6 （3xy）39x3y3C.（2a2）24a4 D.（2）2 解析：宜用排除法。解析：宜用排除法。（A）中，）中，a没有没有(miyu)3次方，次方，（B）中）中339，（C）中（）中（2）24。应选应选D。第二十六页，共56页。4、化简二次根式(gnsh)的结果是（）ABCD分析：本题是二次根式的化简，首先(shuxin)要留意隐含条件字母的取值范围，即a2，所以，原式的结果是个非正值，故可排除A、C；又因为a2，所以a20，所以排除答案(dn)D，应选B第二十七页，共56页。解析：解析：A.对抛物线来讲对抛物线来讲a0，对直线，对直线(zhxin)来讲来讲a0矛盾。矛盾。B.当x0时，一次函数(hnsh)与二次函数(hnsh)的值都等于c两图象(txin)应交于y轴上同一点。B）错，应在C、D中选一个D.答案对抛物线来讲a0，对直线来讲a0，矛盾，故选C。5.5.已知一次函数已知一次函数y yaxaxc c与二次函数与二次函数y yaxax2 2bxbxc c，它们在同一坐标系内的大，它们在同一坐标系内的大致图象是致图象是 （）第二十八页，共56页。6若点若点(3，4)是反比例函数是反比例函数的的图图像像(txin)上上一一点点，则则此此函函数数图图像像(txin)必经过点必经过点()A.(2，6)B.(2，-6)C.(4，-3)D.(3，-4)A解析：反比例函数图像上点横坐标与纵坐标的积是定值，故本题无需求(xqi)出m，只考虑选项各点中横、纵坐标的积同3与4的积相等即可。第二十九页，共56页。7.小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一(tngy)坐标系内作出了相应的两个一次函数的图像l 1、l 2，如图所示，他的这个方程组是_。ABCD l1l2第三十页，共56页。三、特殊值法三、特殊值法即根据题目中的条件即根据题目中的条件(tiojin)，选取某个符合条件选取某个符合条件(tiojin)的特的特殊值或作出特殊图形进行计算、推殊值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案理得出答案.用特殊值法解题要注意用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件所选取的值要符合条件(tiojin)，且易于计算，且易于计算.第三十一页，共56页。例例1.若则若则的大小的大小(dxio)关系是（关系是（）ABCD解析：由于取x=0.5,不难发现答案应选C.第三十二页，共56页。1.1.根据根据(gnj)(gnj)如图所示的如图所示的，三个图所表示三个图所表示的规律，依次下去第的规律，依次下去第n n个图中平行四边形的个数是（个图中平行四边形的个数是（）A A B B C C D D（1）（2）（3）解析：数出第一个图形中有6个平行四边形，第二个图形中有18个平行四边形，取n=1，分别代入A、B、C、D四个答案的代数式，发现(fxin)只有B、C符合，再取n=2分别代入B、C的两个代数式，发现(fxin)只有B符合，故答案为B.第三十三页，共56页。2.观察下列(xili)图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A2n2B4n4C4n4D4n第1个第2个第3个第三十四页，共56页。四、验证法四、验证法 即由题目的已知条件，对供选择的即由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找出正确答案一一进行验证，找出正确(zhngqu)(zhngqu)的答案，有时比直接法的答案，有时比直接法快捷得多。快捷得多。第三十五页，共56页。例例1.1.若最简根式若最简根式(gnsh)(gnsh)和和是同类二次根式是同类二次根式(gnsh)(gnsh)，则，则a a、b b的值为（的值为（）A A、a=1 b=1 a=1 b=1 B B、a=1 b=a=1 b=1 1C C、a=a=1 b=1 b=1 D1 D、a=a=1 b=11 b=1解析：由同类二次根式(gnsh)定义可知这两个根式(gnsh)根指数都是2，被开方数也相同，这样便可列出一个二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，用求出的解去检验给出的a、b的值，显然比较麻烦，如采用将给出a、b的值分别代入最简根式(gnsh)中，再做出判断便容易多了。当把a=1、b=1代入根式(gnsh)后分别得出和，显然它们为同类根式(gnsh)，故应选A。第三十六页，共56页。1方程组的解是（方程组的解是（）A A B B C C D D解析：本题可以直接解方程组，再根据所得的解选择(xunz)答案.但考虑到第二个方程为x+y=3，排除了C、D两个答案，只需将A、B两个答案分别代入原方程组的第一个方程进行验算，即可得到答案.答案为B.练一练练一练第三十七页，共56页。五、图解法（数形结合法）数形结合是初中数学的重要(zhngyo)思想，根据已知条件作出图像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。第三十八页，共56页。例例1 1在在ABCABC中，中，CC9090，如果，如果(rgu)(rgu)tanAtanA，那么，那么sinBsinB的值等于（的值等于（）A.A.B.B.C.C.D.D.解析：解析：根据题意可构造如图所示的RtABC，则AB13，所以sinB。答案：B。第三十九页，共56页。1 1已知：直线已知：直线(zhxin)y(zhxin)yk xk xb b交坐标轴于交坐标轴于A(A(3,0)3,0)、B(0,5)B(0,5)两点，则不等式两点，则不等式k xk xb b0 0的解集为（）的解集为（）A Ax x3 B3 Bx x3 3 C Cx x3 D3 Dx x3 3ABOxyyk xb简析：kxb0，即kxb0，画出草图(cot)（如图），即可得到答案。练一练第四十页，共56页。2.2.二元一次方程组的解的情况二元一次方程组的解的情况(qngkung)(qngkung)是是()A.xA.x、y y均为正数均为正数 C.x C.x、y y异号异号B.xB.x、y y均为负数均为负数 D.D.无解无解简析：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数y=x-和y=x+3，由于他们在直角坐标平面内的图象是互相平行的两条直线，所以选D。第四十一页，共56页。六、估算法根据题干所提供(tgng)的信息，以正确的算理为基础，借助合理的观察、判断和推理等，对结果进行“估算”，无需计算出准确结果，即可对问题做出正确的判断。第四十二页，共56页。例例1 1、如图，、如图，ABAB为为OO的弦，的弦，C C是是ABAB上一上一点点(y din)(y din)，且，且BC=2AC,BC=2AC,连接连接OCOC并延并延长交长交OO于于D D，若则圆，若则圆心心O O到到ABAB的距离是（的距离是（）ABCD圆心O到AB的距离一定小于斜边OC，即小于3，而通过对选项进行估算可知(kzh)A、B、D均大于3，故应选C第四十三页，共56页。1 1如图，已知如图，已知A A、B B两点的坐标分别为两点的坐标分别为(2,0)(2,0)、(0,(0,2),C2),C的圆心坐标为的圆心坐标为(1 1，0)0)，半径，半径(bnjng)(bnjng)为为1 1若若D D是是CC上的一个动点，线段上的一个动点，线段DADA与与y y轴交于点轴交于点E E，则，则ABEABE面积的最小值是面积的最小值是 练一练A2B1CD简析：当AD与O相切时，ABE面积最小(如图D)，AOB的面积是2，故这时ABE面积小于2，CD1,OE1,AOE的面积小于1，故ABE面积大于1，选项中符合(fh)的只有C。D第四十四页，共56页。七、转化法七、转化法常言道：常言道：“兵无常势，题无常形兵无常势，题无常形”，面对千，面对千变万化的中考新题型，当我们变万化的中考新题型，当我们(wmen)在思维受在思维受阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化，可以使我们化，可以使我们(wmen)少一些少一些“山穷水尽疑无山穷水尽疑无路路”的尴尬，多一些的尴尬，多一些“柳暗花明又一村柳暗花明又一村”的喜悦。的喜悦。第四十五页，共56页。例例1 1：在平面直角坐标系中，如果抛物线：在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2y=2x2不不动，而把动，而把x x轴、轴、y y轴分别向右、向上平移轴分别向右、向上平移2 2个单位长个单位长度，那么度，那么(n me)(n me)在新坐标系下抛物线的解析式是在新坐标系下抛物线的解析式是（）（）A Ay y2(x2(x2)22)22 2B B y y2(x2(x2)22)22 2 C C y y2(x2(x2)22)22 2 D D y y2(x2(x2)22)22 2 分析：本题设题比较独特，它并没有把图像进行移动，而是移动坐标轴，由于运动的相对性可知，x轴、y轴分别(fnbi)向右、向上平移2个单位长度与图像向左、向下分别(fnbi)平移2个单位长度是等效的，故抛物线y=2x2经过如此移动后解析式为y=2(x+2)22第四十六页，共56页。1.如图，在如图，在ABCD中，中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交的平分线交BC于点于点E，交，交DC的延长线于点的延长线于点F，BG AE，垂足，垂足(chuz)为为G，BG=，则，则CEF的周长为（的周长为（）（A）8（B）9.5（C）10（D）11.5练一练简析：要求CEF的周长，由题意(ty)可得CEF与BEA相似，相似比是1:2，故只需求出BEA的周长即可，又AB=BE=6，故只需求出AE.应用(yngyng)等腰三角形的性质和勾股定理可得AG=GE=2，故BEA的周长是16，那么CEF周长是8。第四十七页，共56页。当然，这些方法并不是截然孤立的，有时一道选择题可能同时使用几种方法“通力合作”才能达到预定的目标。可见，选择题既考察基础知识，又注重能力(nngl)选拔；既考察基本方法，又关注解题技巧，因此在练习中要不断尝试多种方法的综合运用，并选择最优；不断提高解题的效率，提炼解题的方法和技巧，才能在做选择题时得心应手、运用自如！第四十八页，共56页。1.二次函数二次函数(hnsh)yx24x3的图象交的图象交x轴于轴于A、B两点，交两点，交y轴于轴于点点C，则，则 ABC的面积为（的面积为（）A.6B.4C.3D.1C牛刀小试(nidoxiosh)第四十九页，共56页。1如图所示的正方形网格(wn)中，（）A330B315C310D32076543212.已知y=6x2-5x+1，若y0,则x的取值情况(qngkung)是（）A.x且x1B.xC.xD.x，且xBA直接直接(zhji)法法第五十页，共56页。1.二次函数二次函数(hnsh)yx24x3的图象交的图象交x轴于轴于A、B两点，交两点，交y轴于轴于点点C，则，则 ABC的面积为（的面积为（）A.6B.4C.3D.1C第五十一页，共56页。3.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线，切点分别(fnbi)为A,B如果，那么弦AB的长是（）A4B8CDPBAO4.化简后为（）A.B.C.D.BB直接直接(zhji)法法排除法排除法第五十二页，共56页。5.已知x ，则（）（A）x0（B）x3（C）x3（D）3x06.若n（）是关于(guny)x的方程的根，则mn的值为()A.1B.2C.1D.27.三角形两边的长是3和4，第三(dsn)边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A14B12C12或14D以上都不对DDB第五十三页，共56页。8.某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中表示表示实心圆，实心圆，表示空心圆）：表示空心圆）：若将上面一组圆依此规律连续复制得到若将上面一组圆依此规律连续复制得到(ddo)一系一系列圆，那么前列圆，那么前2005个圆中，有个圆中，有_个空心圆。个空心圆。A445B446C447D448解析：解答这类问题需用归纳的方法，通过观察、实验、解析：解答这类问题需用归纳的方法，通过观察、实验、探究进行发现。观察可知：探究进行发现。观察可知：27个圆中有个圆中有6个空心圆。把这个空心圆。把这样样(zhyng)的的27个圆看成一组，则个圆看成一组，则2005个圆中有个圆中有74组另组另加加7 个圆，个圆，74组中有组中有674444个空心圆，另外每组的个空心圆，另外每组的前前7个圆中又有个圆中又有2个空心圆，故有个空心圆，故有446 个空心圆。个空心圆。第五十四页，共56页。9.如图，梯形如图，梯形(txng)ABCD中，中，AD BC，ABCDAD1，B60，直线，直线MN为梯形为梯形(txng)ABCD 的对称轴，的对称轴，P为为MN上一点，那么上一点，那么PCPD的最小值为（）。的最小值为（）。A2B3CD2解析：解析：本题要求我们在变化的情境中寻找规律，探索使PCPD为最小值的点P。运用轴对称的性质可知点P为AC与MN的交点。此时PCPDAC。由B60，可得BAC90。于是原题可转化为：“在RtACB中，AB1，B60，求AC”的问题，用解直角三角形的知识易求得ACABtan60。P第五十五页，共56页。例18、如图,“回”字形的道路(dol)宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A沿着道路(dol)中央走到终点B，他一共走了（）米。A55B55.5C56D56.5分析：如果按部就班的去直接计算，比较繁琐。单考虑道路的宽度为1米，那么每向前走1米，他所走过的面积就为1米2,当他从A走到B时，他所走过的路程(lchng)就等于整个回字形区域的面积，即一个边长分别为7米和8米的矩形的面积。从而巧妙的把求距离问题转化为了一个求矩形的面积问题。第五十六页，共56页。