《期末复习数学》PPT课件.ppt
方式一 由简到繁，发展式的变形能力。x2=44x2-1=15(x-1)2=42(x-1)2=4(2x-1)2=20(2x-6)2=20 x2-2x+1=252(1-4x)=(5-2x)2解法解法退回起点、渗透化归思想10/27/20221 关注结构差异、关注结构差异、选择合适的方法选择合适的方法方式二、优选解法方式二、优选解法-会、准、快会、准、快1-8x+16x2=2-8xx(x-4)=2x(x-1)-4(x-1)=0 x2-4x=0(x-1)2-4x2=0(x+y)(x+y-2)+1=0(2x-3)2-23-2x)(=8(2x-3)2-4 3-2x()+4=0 训练对式的观察能力、训练对式的观察能力、渗透整体意识渗透整体意识x2-4x解法解法10/27/202221.已知关于已知关于x的方程的方程3x22x+m=0的一个根是的一个根是-1，求证：关于求证：关于x的的方程方程 kx2+(k+m)x+m+4=0有实根有实根.2.已知方程已知方程 x22axa2a1=0 有两个不等实根，有两个不等实根，一次函数一次函数 y=(a-1)x-3与坐标轴的两个交点之间的距与坐标轴的两个交点之间的距离为离为5，求直线的解析式求直线的解析式方程与其它知识的综合方程与其它知识的综合10/27/20223-由易到难由易到难,体会建立方程的基本方法体会建立方程的基本方法1.1.围绕长方形公园的栅栏长围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公已知该公2.2.园的面积为园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽求这个公园的长与宽.2.为了改善居住环境为了改善居住环境,小区内准备将一块长小区内准备将一块长40米，宽米，宽30米的矩形停车场改为绿化地米的矩形停车场改为绿化地,中间种植花草树木中间种植花草树木,四周留一条小道四周留一条小道.若若要使绿化面积达到要使绿化面积达到75%,%,问小道的宽是多问小道的宽是多少少?(?(精确到精确到米米)应用应用以增长率、面积问题为复习重点以增长率、面积问题为复习重点10/27/202243.如如图图，要要设设计计一一幅幅宽宽20cm,长长30cm彩彩条条的的图图案案，期期中中有有两两横横两两竖竖的的彩彩条条，横横、竖竖彩彩条条的的宽宽度度比比为为2:3，如如果果要要使使彩彩条条所所占占面面积积是是图图案案面面积积的的四四分分之一，应如何设计彩条宽度（精确到）之一，应如何设计彩条宽度（精确到）?应用应用10/27/20225一条曲线，三个数一条曲线，三个数 解析式解析式 图像图像三条直线，四个点三条直线，四个点认识二次函数的图象认识二次函数的图象-数与形的完美结合数与形的完美结合由数定形，依形判数，数形合一由数定形，依形判数，数形合一二次函数二次函数 图象图象描点画图描点画图待定系数法待定系数法求直线与抛物线交点坐标求直线与抛物线交点坐标,纵坐标相纵坐标相等等,得到一元二次方程得到一元二次方程10/27/20226 抓住契机渗透抓住契机渗透数形结合思想，数形结合思想，提升读图能力提升读图能力例、二次函数例、二次函数 图象如图所示图象如图所示,回答下列问题：回答下列问题：a_0,b_0,c_0,b24ac_0.（1）图象与）图象与x轴的交点是轴的交点是A()、B（）；）；（2）方程方程 的解为的解为_；（3）与）与 y 轴的交点是轴的交点是C（）；）；（4）ABC的面积是的面积是_；（5）当）当x_ 时，时，y 随随 x 的增大而增大，的增大而增大，当当x_时，时，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小.（6）当）当_时，时，y0 当当_时，时，y0.(7)直线直线 y=abx+c不经过第不经过第_象限象限.抛物线与抛物线与x轴交点个轴交点个数与判别式的关系数与判别式的关系也可已知函数解也可已知函数解析式求相应方程析式求相应方程的近似解的近似解10/27/20227能准确解读能准确解读并会操作并会操作例：例：根据条件求二次函数的解析式（格式如下）：1.已知二次函数的图象经过点图象经过点（0,3）;依题意,设所求解析式为：y=ax2+bx+32.已知二次函数的图象的顶点为（2,3）；依题意,设所求解析式为：y=a(x-2)2+33.已知二次函数的图象经过点（-1,0）、（3,0）;依题意,设所求解析式为：y=a(x+1)(x-3)待定系数法确定二次函数的解析式待定系数法确定二次函数的解析式 -形与数的有机统一形与数的有机统一“形与数形与数”的结合点：点在图象上，点的坐标满足解析式的结合点：点在图象上，点的坐标满足解析式10/27/20228二次函数的应用二次函数的应用10/27/2022906研究中考、跳出中考研究中考、跳出中考10/27/20221007 要落实要落实什么？什么？10/27/20221108要要落实落实什么？什么？10/27/202212例例1已知二次函数的图象经过点（已知二次函数的图象经过点（1，0）、（）、（3，0）和（和（0，3），求这个二次函数的解析式），求这个二次函数的解析式.例例2 抛物线经过直线抛物线经过直线y=x-3与坐标轴的两个与坐标轴的两个交点交点A、B且过点且过点C（1、0），求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；例例3 抛物线经过直线抛物线经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点与坐标轴的两个交点A、B且向左且向左平移平移2个单位后经过点个单位后经过点C（-1、0），求抛求抛物线的解析式；物线的解析式；演变演变起点起点能力能力中考中考10/27/202213能力能力向左平移？轴向左平移？轴对称？旋转？对称？旋转？08中考中考10/27/202214（2）对称轴上是否存在一点）对称轴上是否存在一点Q，使，使AQ=CQ？若存在，求出点？若存在，求出点Q坐标，坐标，若不存在请说明理由若不存在请说明理由.（3）对称轴上是否存在一点）对称轴上是否存在一点Q，使，使 AQC为等腰三角形？若存在，为等腰三角形？若存在，求出点求出点Q坐标，若不存在请说明坐标，若不存在请说明理由理由.（4）对称轴上一动点）对称轴上一动点Q，连结，连结QA，QC，求，求QA+QC的最小值的最小值.例例1已知二次函数的图象经过点已知二次函数的图象经过点A（1，0）、）、B（3，0）和）和C（0，3）.（1）求这个二次函数的解析式）求这个二次函数的解析式;1.1.利用两点间距离公式利用两点间距离公式2.2.利用勾股定理利用勾股定理.“形与数”的结合,关键是关键是点坐标与线段长之间的点坐标与线段长之间的转化转化10/27/202215（5）在抛物线上）在抛物线上x轴下方部分轴下方部分,是是否存在一点否存在一点Q，使以，使以A、B、C、Q为顶点的四边形是梯形？为顶点的四边形是梯形？(6)(6)若抛物线的顶点为若抛物线的顶点为P,连结连结AC请问在请问在x轴上是否存在点轴上是否存在点Q，使得，使得以点以点Q,B,P为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABC相似，相似，若存在，请求出点若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理的坐标；若不存在，请说明理由由 例例1已知二次函数的图象经过点（已知二次函数的图象经过点（1，0）、（）、（3，0）和（）和（0，3）.知识滞后，学过知识滞后，学过相似后可再结合相似后可再结合Q10/27/20221608中考中考函数函数几何几何问题的实质是与二次函数图像有关的点转化为几问题的实质是与二次函数图像有关的点转化为几何图形问题，进而形成图形问题何图形问题，进而形成图形问题点点(函数问题函数问题)形形(几何问题几何问题)10/27/202217二次函数具有广泛结合性，它非常活跃二次函数具有广泛结合性，它非常活跃1.已知关于x的方程x2+2x-k=0没有实根，抛物线y=x2-(k+3)x+2k-1的对称轴在y轴右侧，若k为整数,求抛物线的顶点坐标.10/27/2022182.抛物线y=x2+mx+n沿y轴向上平移4个单位后与直线y=2x+b交于y轴上点A,其对称轴与这条直线交于B(1,3),若抛物线的顶点为C，求SABC.二次函数具有广泛结合性，它非常活跃二次函数具有广泛结合性，它非常活跃10/27/202219具体建议具体建议-圆圆两圆位置.8圆锥侧面面积.19)19.已知：如图，在RtABC中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且CBD=A（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若ADAO=85，BC=2，求BD的长 中考怎中考怎么考？么考？10/27/202220已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点OC=BC，AC=1/2OB（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦的长中考怎中考怎么考？么考？说明了什么？具体建议具体建议-圆圆10/27/202221例.如图，O为ABC的外接圆，AB是直径(1)AB=10，弦BC=8，则弦AC=.(2)弦BC与AB的夹角是30,BC=8,则弦AC=.变式一、如图，AB是O的直径，C是O上一点，若ACBC43，AB10，ODBC于点D，则BD的长为_.圆与直角三角形圆与直角三角形 O ABC10/27/202222切线的作用在于提供切线的作用在于提供了垂直，于是形成直了垂直，于是形成直角三角形问题角三角形问题变式二、已知如图，AB是O的直径，P在AB的延长线上，PC切O于C，（1）弦AC与AB的夹角是30，若OP=24cm，试求直径AB的长.（2）若PB=4,PC=6,试求直径AB的长.圆与直角三角形圆与直角三角形10/27/202223变式三、如图，在ABC中，AB2，AC1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为_.变式四、如图，直线是O的两条切线，A,B分别为切点,APB=120,OP=10 厘米，则弦AB的长为_.ABPO圆与直角三角形圆与直角三角形10/27/202224上述问题实质是圆与直角三角形的组合问题，上述问题实质是圆与直角三角形的组合问题，直径、切线都提供了直径、切线都提供了“”“”，于是形成直角三，于是形成直角三角形，进而利用勾股定理等直角三角形的性质角形，进而利用勾股定理等直角三角形的性质解决问题。解决问题。教学中注意图教学中注意图形的变式位置形的变式位置圆与直角三角形圆与直角三角形10/27/202225EFCDGO1.如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF=。圆与等腰三角形圆与等腰三角形2.已知：如图，直线PA交O于A，E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB.求证：AC平分DAB.10/27/2022263.如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，C为为 O上一点，点上一点，点D是是 的中点，若的中点，若AD=12，BD=5.求求BC的的大小大小圆与等腰三角形圆与等腰三角形10/27/2022271.弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为（单位：mm）2.用直径为120的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径长是_。弧长和扇形面积弧长和扇形面积(圆柱、圆锥的侧面积圆柱、圆锥的侧面积)1.落实圆锥的侧面弧长与底落实圆锥的侧面弧长与底面圆的基本关系面圆的基本关系2.对于特殊圆心角的扇形面对于特殊圆心角的扇形面积或周长的简单计算方法积或周长的简单计算方法3.扇形面积公式联系三角形扇形面积公式联系三角形面积公式的记忆方法面积公式的记忆方法10/27/2022281.AB是O的直径，点D、E是半圆的三等2.分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是_2.已知：如图，P是O外一点，PA切O于A，AB是O的直径，PB交O于C，若B=30，PC=1cm，怎样求出图中阴影部分的面积S？写出你的探求过程.阴影面积阴影面积关键解读图形的形成10/27/202229
