旋转中考一道亮丽的风景线高联合.ppt

旋转中考一道亮丽的风景线高联合 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 图形在旋转过程中会发生许多图形在旋转过程中会发生许多变化，同样也有许多关系不随着变化，同样也有许多关系不随着变化而变化，这就是旋转中的不变化而变化，这就是旋转中的不变关系，变关系，这些这些是解决旋转变换问是解决旋转变换问题的关键。我们要善于归纳，以题的关键。我们要善于归纳，以不变应万变的方法，和从特殊到不变应万变的方法，和从特殊到一般的数学思想一般的数学思想例例1，如图，如图，ABC中，中，ACB=90，ABC=，将，将ABC绕点绕点A顺时针旋转得到顺时针旋转得到AB C ，设旋转的角度是，设旋转的角度是（1）如图）如图，当，当=（用含（用含的的代数式表示）时，点代数式表示）时，点B 恰好落在恰好落在CA的延长线上；的延长线上；2）如图）如图，连结，连结BB 、CC ，CC 的延长线交斜边的延长线交斜边AB于点于点E，交，交BB 于点于点F请写出图中两对相似三角请写出图中两对相似三角形形 （不含全等三角形），并选一对证明（不含全等三角形），并选一对证明 例例2：ABC中，中，BAC=90，AB=AC，点，点D是是BC的中点，把一个三的中点，把一个三角板的直角顶点放在点角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点处，将三角板绕点D旋转旋转且使两条直角边分别交且使两条直角边分别交AB、AC于于E、F.（1）如图）如图1，观察旋转过程，观察旋转过程，猜想线段猜想线段AF与与BE的数量的数量关系并证明你的结论；关系并证明你的结论；（2）如图）如图2，若连接，若连接EF，试探索线段，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；你的结论（不需证明）；（3）如图）如图3，若将，若将“AB=AC，点，点D是是BC的中点的中点”改为：改为：“B=30，ADBC于点于点D”，其余条件不变，探，其余条件不变，探索（索（1）中结论是否成立？若不成立，）中结论是否成立？若不成立，请探索关于请探索关于AF、BE的比值的比值.例例3在在三角形三角形ABC中，中，角角ACB为锐角，为锐角，点点D为射线为射线BC上一动点，连结上一动点，连结AD，将线段将线段AD绕点绕点A逆时针旋转得到逆时针旋转得到AE，连结，连结EC。（1）如果，）如果，当点当点D在线段在线段BC上时上时（不与点（不与点B重合），如图重合），如图1,请你判断请你判断线段线段CE，BD之间的位置关系和数量之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；关系（直接写出结论）；当点当点D在线段在线段BC的延长线上时，请你的延长线上时，请你在图在图2中画出图形，并判断中画出图形，并判断中的结论中的结论是否仍然成立，并证明你的判断。是否仍然成立，并证明你的判断。（2）如图）如图3，若点，若点D在线段在线段BC上运动，上运动，做做DF垂直于垂直于AD,交交线段线段CE于点于点F，且，且AC=2，试求线段，试求线段CF长的最大值。长的最大值。探究探究:如图如图1，在，在 ACB和和 AED中，中，AC=BC，AE=DE，ACB AED90,点点E在在AB上，上，F是线段是线段BD的中点，连的中点，连结结CE、FE.（1）请你探究线段）请你探究线段CE与与FE之间的数量关系（直接写出结果，之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；不需说明理由）；（2）将图）将图1中的中的 AED绕点绕点A顺时针旋转，使顺时针旋转，使 AED的一边的一边AE恰好与恰好与 ACB的边的边AC在同一条直线上（如图在同一条直线上（如图2），连结），连结BD，取，取BD的中点的中点F，问（，问（1）中的结论是否仍然成立，并说）中的结论是否仍然成立，并说明理由；明理由；（3）将图）将图1中的中的 AED绕点绕点A顺时针旋转任意的角度（如顺时针旋转任意的角度（如图图3），连结），连结BD，取，取BD的中点的中点F，问（，问（1）中的结论是否仍）中的结论是否仍然成立，并说明理由然成立，并说明理由 以不变应万变，以不变应万变，从特殊到一般从特殊到一般 只要掌握规律只要掌握规律 奇迹就会诞生奇迹就会诞生 谢谢 谢谢 2012.01.05