第4章MATLAB数值运算.ppt

第4章MATLAB数值运算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望Outlinen4.1 数组及其运算数组及其运算n4.2 多项式及其运算多项式及其运算4.1 数组及其运算1.1.向量的创建与操作向量的创建与操作向量的创建向量的创建 在MATLAB中，用户可以采用多种不同的方法来创建向量，常见的有以下四种：u逐个元素输入法u冒号生成法u定数线性采样法u定数对数采样法向量基本操作向量基本操作 MATLAB中提供了一些与向量运算有关的函数，见表所示。表 向量中常用运算函数2.2.矩阵的创建与操作矩阵的创建与操作矩阵的创建矩阵的创建 向量可以看成矩阵的一个特例，因此矩阵的创建固然可以采用逐一元素输入法，但应该满足以下三个要素：u矩阵输入以方括号括起；u矩阵的行与行之间以分号分隔；u矩阵行元素以逗号或空格分开。矩阵基本操作矩阵基本操作矩阵基本操作主要包括矩阵元素的标识、子矩阵块的寻访与赋值、矩阵重塑等。3.3.空数组的创建与操作空数组的创建与操作空数组的创建空数组的创建 空数组的创建主要有以下几种方法：n利用方括号直接创建，比如A=就创建了空数组A；n利用特殊矩阵生成函数创建，将其某一维或某几维长度置0，比如ones(2,0,4)；n利用reshape、repmat等函数创建，比如reshape(1:12,0,)。空数组基本操作空数组基本操作 MATLAB中提供了函数isempty来判断数组是否为空，另外也可以利用class、isnumeric、size、ndims等函数来操作空数组。4.2 多项式及其运算1.1.多项式的构造多项式的构造MATLAB中构造多项式主要通过函数poly2sym和poly2str实现，这两个函数的调用格式如下：r=poly2sym(C,V)r=poly2str(C,V)2.2.多项式基本运多项式基本运算算多项式的四则运算多项式的四则运算 多项式的加减只需利用加减运算符实现即可，对于多项式的乘除，MATLAB分别提供了函数conv和deconv实现。它们的调用格式如下：w=conv(u,v)q,r=deconv(v,u)多项式的微分与积分多项式的微分与积分 对于多项式 ，可以得到 MATLAB中分别提供了函数polyder和polyint来求多项式的微分与不定积分。多项式求值多项式求值 MATLAB提供了两个函数求解多项式在给定点的函数值：polyval和polyvalm，它们的调用格式为：polyval(p,X)polyvalm(p,X)多项式方程求根多项式方程求根 MATLAB提供了roots函数来求解多项式方程的根，其调用格式为：r=roots(p)部分分式展开部分分式展开 在工程中经常遇到部分分式展开问题，这涉及到传递函数，设传递函数可以表示为如下形式：经部分分式展开后有MATLAB中提供了函数residue来实现将传递函数进行部分分式展开，该函数的调用格式为：r,p,k=residue(b,a)b,a=residue(r,p,k)多项式插值与拟合多项式插值与拟合 在工程实践和科学实验中，常常需要从一组实验观测数据，揭示自变量 与因变量 之间的关系，一般可以用一个近似的函数关系式 来表示。函数 的产生办法因观测数据与要求的不同而异，通常可以采用两种方法：数据拟合和插值。MATLAB中提供了函数polyfit实现多项式插值或拟合，该函数的调用格式为：p,S=polyfit(x,y,n)%格式1p,S,mu=polyfit(x,y,n)%格式2具体运行效果如图所示图具体运行效果如图所示图1 1，图，图2 2：图1 股票发展趋势拟合与插值结果 图2 18次拟合多项式谢谢大家！