高一数学2123指数函数及其性质的应用.ppt
2.1.2 2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质 指数函数指数函数图象图象及其性质及其性质 复复 习习 引引 入入指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：复复 习习 引引 入入指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)O复复 习习 引引 入入指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：y1xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O复复 习习 引引 入入指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)复复 习习 引引 入入指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)复复 习习 引引 入入指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)Oxy1 2 3 4 5-5-4-3-2-1 12345678.例例1.作出下列函数的图象作出下列函数的图象.（1）y 2xf（x）yf(x)与与yf(x)的的图象关于图象关于y轴对称轴对称.（2）y 2xf（x）yf(x)与与y f(x)的的图象关于图象关于x轴对称轴对称.y2x y2xy 2x-1-2-3-4-5-6-7-8.这些这些图象与图象与y2x的图象有何关系？的图象有何关系？f(x)例例2.作出下列函数的图象作出下列函数的图象.（1）y2x1-4-3-2-1012Oxy1 2 3 4 5-5-4-3-2-1 12345678y2x（2）y 2x 2f（）x1 f（）x2 f(x)y2x1把把 f(x)的图象向左移动的图象向左移动1个单位就得到个单位就得到 f(x1)的图象的图象把把 f(x)的图象向右移动的图象向右移动2个单位就得到个单位就得到 f(x 2)的图象的图象y 2x 2 要画要画 yf(x a）的图象，的图象，只需把只需把 f(x)的图象平移的图象平移|a|个单位即可得到个单位即可得到.平移的方向是：平移的方向是：当当a0时，向左；当时，向左；当a0时，向右时，向右.例例3.作出下列函数的图象：作出下列函数的图象：（1）y2x1（2）y2x2-5-4-3-2-1 Oxy1 2 3 4 512345678-1-2f（x）2x f（x）1 f（x）2y 1y2要画要画 yf(x)b的图象，的图象，只需把只需把 f(x)的图象平移的图象平移|b|个单位即可得到个单位即可得到.平移的方向是：平移的方向是：当当b0时，向上；当时，向上；当b0时，向下时，向下.说出下列函数的图象由函数说出下列函数的图象由函数yf(x)的图象经过怎样的变化得到的图象经过怎样的变化得到 yf(x a）yf(x)b yf（x）yf（x）yf(|x|)y|f(x)|练习:,略,只需将只需将f(x)的图象沿的图象沿y轴翻折就得轴翻折就得y=f(-x)的图象的图象.只需将只需将f(x)的图象沿的图象沿x轴翻折就得轴翻折就得y=f(-x)的图象的图象.先将先将f(x)的图象在的图象在y轴左边的部分去掉轴左边的部分去掉,然然后将后将y轴右边的部分沿轴右边的部分沿y轴翻折到左边就得轴翻折到左边就得yf(|x|)在在y轴左边的图象轴左边的图象,y轴右边的部分不变轴右边的部分不变.只需将只需将f(x)的的图象在图象在x轴下边的部分沿轴下边的部分沿x轴翻折到上边就得轴翻折到上边就得y|f(x)|的图象的图象.作出作出 y|2x2|的图象的图象 y2x2y2y2-5-4-3-2-1 Oxy1 2 3 4 512345678-1-2已知已知 的图象的图象 yf(x)y|f(x)|只需将只需将f(x)的图象在的图象在x轴下方的部分作镜轴下方的部分作镜面反射，其面反射，其余部分保持不变，余部分保持不变，就可得到就可得到y|f(x)|的图象的图象.f(x)当 f(x)0f(x)当 f(x)0例例4、求函数、求函数y2x1的值域的值域变式：求函数变式：求函数y2x1（x0）的值域的值域的值域为(-1,+).值域为(0,+).例例5、函数、函数yax32（a0，且且a1）必经过哪个定点？）必经过哪个定点？变式：函数变式：函数yax51（a0，且且a1）必经过哪个定点？）必经过哪个定点？解解:因为因为x=3时时,y=3.所以函数必所以函数必过定点过定点(3,3).(-5,0)指数函数的概念指数函数的概念指数函数的图象指数函数的图象一一.内容：内容：指数函数的性质指数函数的性质（定义域、值域、单调性、过定点、最值、等）（定义域、值域、单调性、过定点、最值、等）二二.方法：方法：数形结合数形结合分类讨论分类讨论画函数图象的方法：画函数图象的方法：描点法描点法变换法变换法平移、对称平移、对称作业作业 P59习题习题2.1A组：组：8，9.
