中职数学等差数列.pptx

6.2 等差数列创创设设情情境境 兴兴趣趣导导入入将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：5，10，15，20，（1）将正奇数从小到大列出，组成数列：1，3，5，7，9，（2）观察数列中相邻两项之间的关系，从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5 从第2项开始，数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2 第1页/共17页动动脑脑思思考考 探探索索新新知知 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示（6.1）为等差数列，d为公差，则若数列即6.2 等差数列第2页/共17页巩巩固固知知识识 典典型型例例题题例已知等差数列的首项为12，公差为 5，试写出这个数列的第2项到第5项解由于 因此6.2 等差数列第3页/共17页运运用用知知识识 强强化化练练习习 这个数列的第8项2.写出等差数列11，8，5，2，的第10项6.2 等差数列公差试写出为等差数列,已知1.第4页/共17页巩巩固固知知识识 典典型型例例题题例1已知等差数列的首项为12，公差为5，试写出这个数列的第 2项到第5项解由于 因此 你能很快写出第101项吗？6.2 等差数列第5页/共17页动动脑脑思思考考 探探索索新新知知 的公差为d，则设等差数列依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式(6.2)知道了等差数列中的和，利用公式（6.2），可以直接计算出数列的任意一项6.2 等差数列第6页/共17页巩巩固固知知识识 典典型型例例题题例1已知等差数列的首项为12，公差为5，试写出这个数列的第2项到第5项解由于 因此 你能很快写出第101项吗？数列的第101项为 6.2 等差数列第7页/共17页动动脑脑思思考考 探探索索新新知知 的公差为d，则设等差数列依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式(6.2)知道了等差数列中的和，利用公式（6.2），可以直接计算出数列的任意一项 等差数列的通项公式中等差数列的通项公式中,共有四个量：共有四个量：n 和和d，只要知道了其中的任意三个量，只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量就可以求出另外的一个量.针对不同情况，针对不同情况，应该分别采取什么样的计算方法？应该分别采取什么样的计算方法？6.2 等差数列第8页/共17页巩巩固固知知识识 典典型型例例题题例2 求等差数列1，5，11，17，的第50项解解 由于所以通项公式为 6.2 等差数列第9页/共17页巩巩固固知知识识 典典型型例例题题6.2 等差数列例例3 3 在等差数列中,公差求首项 解解 由于公差故设等差数列的通项公式为由于，故解得第10页/共17页巩巩固固知知识识 典典型型例例题题6.2 等差数列例例4 4 小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.分析 知道三个数构成等差数列，并且知道这三个数的和,可以将这三个数设为 ad，a，a+d，这样就可以方便的求出 a，从而解决问题则解得从而解 设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为ad，a，a+d，其中d为公差，答 小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁.第11页/共17页运运用用知知识识 强强化化练练习习2.在等差数列 中，求 与公差d 中，判断48是否为数列中的3.在等差数列项，如果是,请指出是第几项6.2 等差数列1.求等差数列的通项公式与第15项第12页/共17页 理理论论升升华华 整整体体建建构构.等差数列的通项公式是什么？6.2 等差数列第13页/共17页自自我我反反思思 目目标标检检测测6.2 等差数列写出等差数列 的通项公式，并求出数列的第11项 第14页/共17页自自我我反反思思 目目标标检检测测 学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 6.2 等差数列第15页/共17页继继续续探探索索 活活动动探探究究读书部分：阅读教材相关章节读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：寻找生活中的等差实践调查：寻找生活中的等差书面作业：教材习题书面作业：教材习题6.2A组（必做）组（必做）教材习题教材习题6.2B组（选做）组（选做）数列实例数列实例6.2 等差数列第16页/共17页谢谢您的观看！第17页/共17页