定积分的分部积分公式.ppt

1 定积分的分部积分公式定积分的分部积分公式推导推导一、分部积分公式一、分部积分公式The formula of integration by parts2例例1 1 计算计算解解令令则则3例例2 2 计算计算解解练习练习：计算：计算4例例3 3 计算计算解解5例例4 4 设设 求求解解6练习练习:设设计算计算7例例5 5 证明定积分（证明定积分（华里士华里士Walls）公式公式为正偶数为正偶数为大于为大于1的正奇数的正奇数证证 设设8积分积分 关于下标的递推公式关于下标的递推公式直到下标减到直到下标减到0或或1为止为止9于是于是10例例6.设设求求解解:(分部积分分部积分)练习练习:11解：解：例例7右端右端试证试证分部积分积分分部积分积分再次分部积分再次分部积分=左端左端12例例8 813例例9(07,11)设曲线设曲线C的方程为，点的方程为，点是它的一个拐点，直线与分别是是它的一个拐点，直线与分别是曲线曲线C在点与处的切线，其交点为在点与处的切线，其交点为设函数具有三阶连续导数，计算定积分设函数具有三阶连续导数，计算定积分14定积分的分部积分公式定积分的分部积分公式二、小结二、小结（注意与不定积分分部积分法的区别）（注意与不定积分分部积分法的区别）15练练 习习 题题1617相等相等18练习题答案练习题答案1920