圆柱体体积公式推导资料.ppt
第一第一(dy)课课时时圆圆 柱柱 的的 体体 积积第一页，共70页。一、探究准备阶段一、探究准备阶段 1、圆的面积计算公式（、圆的面积计算公式（）2、一个圆的半径是、一个圆的半径是3分米，它的面积是（分米，它的面积是（）平方分米；圆的直径是）平方分米；圆的直径是2厘米厘米(l m)，它的，它的面积是（面积是（）平方厘米）平方厘米(l m)。3、长方体的体积长方体的体积=（）或或 长方体的体积长方体的体积=（）4、一个长方体的底面积是、一个长方体的底面积是12平方米，高是平方米，高是5米，它的体积是（米，它的体积是（）。）。长长宽宽高高底面积底面积(min j)高高60立方米立方米28.263.14第二页，共70页。第三页，共70页。第四页，共70页。第五页，共70页。二、自主(zzh)探究阶段2、完成、完成(wn chng)实验报告。实验报告。1、小组合作，动手操作，想办法把圆柱体、小组合作，动手操作，想办法把圆柱体转化成我们学过的立体转化成我们学过的立体(lt)图形。图形。第六页，共70页。1、把圆柱体的底面分成许多相等的扇形（例如16个），然后把圆柱体切开，可以拼成近似于一个（）。2、这个拼成的长方体的体积等于圆柱体的（）。3、这个长方体的底面积就等于圆柱体的（）。4、这个长方体的高就是(jish)圆柱体的（）5、因为 长方体的体积=底面积高，所以 圆柱体的体积（）实验报告实验报告长方体长方体体积体积(tj)底面积底面积(min j)高高底面积底面积高高第七页，共70页。第八页，共70页。第九页，共70页。第十页，共70页。第十一页，共70页。第十二页，共70页。第十三页，共70页。第十四页，共70页。第十五页，共70页。第十六页，共70页。第十七页，共70页。第十八页，共70页。第十九页，共70页。第二十页，共70页。第二十一页，共70页。第二十二页，共70页。第二十三页，共70页。第二十四页，共70页。第二十五页，共70页。第二十六页，共70页。第二十七页，共70页。第二十八页，共70页。第二十九页，共70页。第三十页，共70页。第三十一页，共70页。第三十二页，共70页。第三十三页，共70页。第三十四页，共70页。第三十五页，共70页。第三十六页，共70页。第三十七页，共70页。第三十八页，共70页。第三十九页，共70页。第四十页，共70页。第四十一页，共70页。第四十二页，共70页。第四十三页，共70页。第四十四页，共70页。第四十五页，共70页。第四十六页，共70页。第四十七页，共70页。第四十八页，共70页。第四十九页，共70页。第五十页，共70页。圆柱圆柱(yunzh)的的体积体积分成分成(fn chn)(fn chn)的份数越多，就越的份数越多，就越接近长方体。接近长方体。公式公式(gngsh)推导推导第五十一页，共70页。圆柱圆柱(yunzh)的的体积体积公式公式(gngsh)推导推导第五十二页，共70页。长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高底面积底面积第五十三页，共70页。底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高第五十四页，共70页。底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高第五十五页，共70页。底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高第五十六页，共70页。底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高第五十七页，共70页。底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高第五十八页，共70页。高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高圆柱体的体积圆柱体的体积 x 底面积底面积第五十九页，共70页。二、自主(zzh)探究阶段 如果如果 圆柱圆柱(yunzh)的体积用的体积用V表示，表示，底面积用底面积用S表示，高用表示，高用h表示，则圆柱表示，则圆柱(yunzh)的体积计算公式是的体积计算公式是 v=()sh第六十页，共70页。例：一根例：一根(y n)圆柱形钢材，底面积圆柱形钢材，底面积是是50平方厘米平方厘米,高是高是2.1米。它的体积是米。它的体积是多少？多少？二、自主探究二、自主探究(tnji)阶段阶段第六十一页，共70页。同步练习同步练习(linx)：完成课本：完成课本25页页“做一做做一做”第六十二页，共70页。1、如果、如果(rgu)已知圆柱底面的半径已知圆柱底面的半径r和高和高h，圆柱体积的计算公式（圆柱体积的计算公式（）一根圆柱形钢材，底面半径是一根圆柱形钢材，底面半径是3厘米厘米,高是高是5厘米。它的体积厘米。它的体积(tj)是多少？是多少？一根圆柱形钢材，底面直径是一根圆柱形钢材，底面直径是8厘米厘米,高是高是2厘米。它的体积厘米。它的体积(tj)是多少？是多少？第六十三页，共70页。一、填空题一、填空题、圆柱体的体积、圆柱体的体积(tj)=（）（）。2、一个圆柱体的底面积为、一个圆柱体的底面积为25平方厘米，高平方厘米，高是是40厘米，它的体积厘米，它的体积(tj)是（是（）立）立方厘米。方厘米。、一个圆柱体的底面积为、一个圆柱体的底面积为2平方厘米，平方厘米，高是（）厘米，它的体积高是（）厘米，它的体积(tj)是立方厘米。是立方厘米。底面积底面积(min j)高高三、应用深化三、应用深化(shnhu)阶阶段段第六十四页，共70页。2、判断题、判断题(对的打对的打,错的打错的打)1）、一个圆柱的底面积是）、一个圆柱的底面积是15平方米，高是平方米，高是2分米，它的体积是分米，它的体积是30立方米（立方米（）2）4米长的圆柱形钢材米长的圆柱形钢材(gngci),它的体积是它的体积是12立方米立方米,底面积是底面积是48平方米（平方米（）3）、一个圆柱的高扩大）、一个圆柱的高扩大2倍，底面积不变，圆柱的体积就扩大倍，底面积不变，圆柱的体积就扩大2倍。（倍。（）。）。三、应用三、应用(yngyng)深化阶段深化阶段第六十五页，共70页。一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径米，半径1米它的体积米它的体积(tj)是多少立方米？是多少立方米？第六十六页，共70页。4、求下面、求下面(xi mian)圆柱的体积（单位：圆柱的体积（单位：厘米）厘米）第六十七页，共70页。5发展发展(fzhn)练习。练习。三、应用三、应用(yngyng)深化阶段深化阶段 一个一个(y)圆柱体的底面半径圆柱体的底面半径是是2厘米，侧面积是厘米，侧面积是12.56平方厘平方厘米。求这个圆柱体的体积。米。求这个圆柱体的体积。第六十八页，共70页。四、评价小结四、评价小结(xioji)1、这节课你学习了什么知识？你有什、这节课你学习了什么知识？你有什么收获？么收获？2、你对自已的表现满意吗？、你对自已的表现满意吗？第六十九页，共70页。第七十页，共70页。
