向量法求异面直线所成的角知识分享.ppt

向量法求异面直线所成的角A(x1,y1,z1)B(x2,y2,z2)(x2-x1,y2-y1,z2-z1)公式公式复习复习2变变1:1:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中中,点点E,F分别分别是是A1A,B1B的中点的中点,求求CE与与D1F所成所成角的余弦值角的余弦值.ABA1B1DCD1C1xyzOEF6变变2:2:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中中,点点E,F分别分别是是A1B1,C1D1的一个四等分点的一个四等分点,求求BE与与DF所成角的余弦值所成角的余弦值.ABA1B1DCD1C1xyzOEF7ABA1B1DCD1C1xyzO变变3:3:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中中,点点E,F分别分别是是BB1,D1B1的中点的中点,求求证证EF DA1.EF8拓展延伸：拓展延伸：9答案：C10向量方法求异面直线的夹角公式111.建立合适的空间直角坐标系建立合适的空间直角坐标系2.将各点将各点,各线段所在向量标出各线段所在向量标出3.利用向量夹角公式计算利用向量夹角公式计算4.判断所得夹角是两条直线所成角判断所得夹角是两条直线所成角还是补角还是补角,并得出结论并得出结论一一 般般 步步 骤骤向量法求两条异面直线所成的角12结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！13