同角三角函数的基本关系.演示教学.ppt

贵州省、三都民族(mnz)中学、高一数学备课组2015年11月第一页，共17页。一、创境设问一、创境设问(sh wn)：填一填：填一填 Company Logo第二页，共17页。直接可以用单位直接可以用单位(dnwi)(dnwi)圆得到圆得到.请根据以上结果讨论请根据以上结果讨论(toln),当角当角确定后确定后,的正弦、余弦、正切值也随之确定，它们之间的正弦、余弦、正切值也随之确定，它们之间的关系：的关系：可以可以(ky)证明吗证明吗？角角 是否可以为任意角？是否可以为任意角？称为平方关系称为平方关系二、结论二、结论称为商数关系称为商数关系Company Logo第三页，共17页。判一判判一判判断下列判断下列(xili)(xili)式子是式子是否成立否成立?Company Logo第四页，共17页。先定象限先定象限(xi(xi ngxingxi n),n),后定值后定值例题例题例题例题(lt)(lt)(lt)(lt)讲解：讲解：讲解：讲解：Company Logo第五页，共17页。例例2：已知：已知求求cosa,tana的值的值练习练习(linx)(linx)：P20 P20 、1.1.、2 2、3 3Company Logo第六页，共17页。三、数学三、数学(shxu)应用应用:求值求值例例1、已知、已知tan=2,求求:化弦为切化弦为切化弦为切化弦为切妙用妙用(mio yn)“1”，然后再化弦然后再化弦为切为切1练习练习(linx)：3、4Company Logo第七页，共17页。练习练习(linx)：三、数学(shxu)应用:求值1作业作业(zuy)：P21、10（3）、）、P21、B组、组、3(一一)同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式:平方关系平方关系:商数关系商数关系:小结：(二二)公式的应用公式的应用:知一求二知一求二:由一个角的某一三角函数值；由一个角的某一三角函数值；求出其它的两个三角函数值；求出其它的两个三角函数值；(三三)数学思想方法数学思想方法:分类讨论；分类讨论；方程方程(组组)的思想的思想(3)充分利用充分利用“1”的思想及构造思想的思想及构造思想Company Logo第八页，共17页。例例1 1、已知、已知00,sin,sin+cos=.求求:(1)sincos;(2)sincos.三、数学(shxu)应用:求值2Company Logo第九页，共17页。三、数学(shxu)应用:求值练习练习(linx)：Company Logo第十页，共17页。三、数学(shxu)应用:化简例例1：Company Logo第十一页，共17页。三、数学三、数学(shxu)应用应用:化简化简练习练习(linx)：练习练习(linx)(linx)：P20 P20、4 4、Company Logo第十二页，共17页。三、数学三、数学(shxu)应用应用:证明证明Company Logo第十三页，共17页。例题例题(lt)6证法证法(zhn f)一：一：证法证法(zhn f)二：二：因为因为所以所以提问：本题还有其他证提问：本题还有其他证明方法吗？明方法吗？交流总结证明一个三角恒等式的方法注意选择最优解 所以，原式成立所以，原式成立左边所以原式成立所以原式成立证法三：证法三：Company Logo第十四页，共17页。练习练习(linx)(linx)：证明：证明 练习练习(linx)：课本：课本:P20、5Company Logo第十五页，共17页。(一一)同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式:平方平方(pngfng)(pngfng)关系关系:商数关系商数关系:(二二)公式的应用公式的应用:知一求二知一求二:由一个角的某一三角函数值，求出其它的两由一个角的某一三角函数值，求出其它的两个三角函数值；个三角函数值；(三三)数学思想方法数学思想方法:分类讨论；分类讨论；方程方程(组组)的思想的思想(3)(3)充分利用充分利用“1”“1”的思想及构造思想的思想及构造思想小结(xioji)：Company Logo第十六页，共17页。1.1.证明证明证明证明(zhngmng)(zhngmng)方法方法方法方法（1）由左往右证）由左往右证（2）由右往左证）由右往左证(zuzhng)由复杂的一端由复杂的一端由复杂的一端由复杂的一端(ydun)(ydun)向简单的向简单的向简单的向简单的一端一端一端一端(ydun)(ydun)化简化简化简化简（3 3）两面夹）两面夹）两面夹）两面夹2.技巧技巧技巧技巧小结：作业：作业：P22、13（1）、）、B组、组、2Company Logo第十七页，共17页。