26.3用频率估计概率.ppt
26.3用频率估计概率教学目标 1.通过实验与操作，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性，理解重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系。2.能从频率值的角度估计随机事件发生的概率。3.逐步学会设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。教学重点与难点：通过实验体会用频率估计概率的合理性1.什么叫概率？一般地，表示一个随机事件发生可能性(机会)大小的数叫做这个事件发生的概率.2.概率的计算公式若事件发生的所有可能结果总数为n，其中事件发生的可能结果数为m，则（）预学检测试验试验者者抛抛掷掷次数次数n n“正面向上正面向上”的次数的次数m m“正面向上正面向上”的的频频率率m/nm/n棣莫弗棣莫弗2 0482 0481 0611 0610.5180.518布布 丰丰4 0404 0402 0482 0480.506 90.506 9费费 勒勒10 00010 0004 9794 9790.497 90.497 9皮皮尔尔逊逊12 00012 0006 0196 0190.5016 0.5016 皮皮尔尔逊逊24 00024 00012 01212 0120.500 50.500 5随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?投掷次数正面向上的频率m/n050100150 200 250 300 350400450 5000.51根据实验所得的数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？1.某农科所通过抽样试验来估计一大批种子的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试验粒数之比），结果如下：每批试验粒数n发芽粒数m发芽的频率2 5 10 70 130 310 700 1 500 2 4 9 60 116 282 639 1 339 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 从上表中你能发现什么？观察与发现2.某乒乓球生产厂，从最近生产的一大批乒乓球中，抽取6批进行质量检测，结果如下：从上表中你能发现什么？抽取球数n优等品数m优等品的频率50 100 200 500 1 000 2 00045 92 194 470 954 1 9020.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率 （这里n是总试验次数，它必须相当大，m是在n次试验中事件A发生的次数）会稳定到某个常数p.于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即P(A)=p求一个随机事件概率的基本方法：通过大量的重复实验，用这个事件发生的频率作为它的概率的估计值。【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖10个，二等奖100个，问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？【解析】中一等奖的概率是中奖的概率是1.某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：（1）一张奖券获特等奖的概率；（2）一张奖券获奖的概率；（3）一张奖券获一等奖或二等奖的概率.2.九年级四班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在100辆私家车中,统计结果如下表:根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?每辆私家车乘客数目1 12 23 34 45 5私家车数目585827278 84 43 3【解析】【例2】生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如右图是2010年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表(2006-2009年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字).年龄x x生存人数l lx x死亡人数d dx x0 01 11 000 0001 000 000997 091997 0912 9092 9092 0102 01030303131976 611976 611975 856975 8567557557897896161626263636464867 685867 685856 832856 832845 026845 026832 209832 20910 85310 85311 80611 80612 81712 81713 87513 87579798080488 988488 988456 246456 24632 74232 74233 34833 34881818282422 898422 898389 141389 14133 75733 75733 93033 930(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.(2)某人今年31岁,他当年死亡的概率.(3)某人今年31岁,他活到62岁的概率.0.012 51.0.878 03.0.000 81.据统计，2010年某省交通事故死亡人数为7 549，其中属于机动车驾驶人的交通违法行为而造成死亡的人数为6 457.（1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的概率是多少？（结果保留3个有效数字）（2）估计交通事故死亡2 000人中，属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的有多少人？2 0000.855=1 710（人）2.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_尾,鲢鱼_尾.6 2005 4001.（郴州中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是 个.答案：2 100当堂训练3.（青岛中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球答案：154.在有一个10万人的小镇,随机调查了2 000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2 000=0.125.该镇约有100 0000.125=12 500（人）看中央电视台的早间新闻.通过本课时的学习，需要我们掌握：1用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决一些实际问题2从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.总结提升作业布置1、练习第4题2、习题第3题教学反思
