恒磁场之与直线电流共面的通电半圆环所受的安培力教学内容.ppt

范例范例10.8 与直线电流与直线电流(dinli)共面的通电半共面的通电半圆环所受的安培力圆环所受的安培力解析解析直线电流直线电流I1在右边产生的磁感应强度的在右边产生的磁感应强度的方向垂直纸面向里，在半圆环电流的直径方向垂直纸面向里，在半圆环电流的直径(zhjng)处产生的磁感应强度大小为处产生的磁感应强度大小为因此直径因此直径(zhjng)部分所受部分所受的安培力向沿的安培力向沿x轴正向，大小轴正向，大小为为如图所示，长直导线通有电流如图所示，长直导线通有电流I1，半径为，半径为a的圆环和直径构成封闭的圆环和直径构成封闭半圆环，通有逆时针方向的电流半圆环，通有逆时针方向的电流I2。封闭半圆环与直线电流共面，直。封闭半圆环与直线电流共面，直径与直线电流平行，相距为径与直线电流平行，相距为d，求半圆环和封闭半圆环所受到的安，求半圆环和封闭半圆环所受到的安培力。安培力随距离变化的规律是什么？培力。安培力随距离变化的规律是什么？dFxdF2aOBxdI1I2dlxI2dFyyF1第一页，共5页。范例范例10.8 与直线电流与直线电流(dinli)共面的通电共面的通电半圆环所受的安培力半圆环所受的安培力在圆环上取一电流元在圆环上取一电流元I2dl，直线电流，直线电流I1在电流元处产生在电流元处产生(chnshng)的磁感应的磁感应强度大小为强度大小为电流元电流元I2dl受到的安培力方受到的安培力方向向(fngxing)沿径向向里，沿径向向里，大小为大小为dFxdF2aOBxdI1I2dlxI2dFyyF1由于由于x=acos，dl=ad，所以，所以电流元电流元I2dl受到安培力的两个分量为受到安培力的两个分量为根据对称性可知根据对称性可知y方向的合力为零方向的合力为零。第二页，共5页。范例范例10.8 与直线电流与直线电流(dinli)共面的通电半共面的通电半圆环所受的安培力圆环所受的安培力半圆环电流半圆环电流(dinli)所受的安培力等于所受的安培力等于x方向的分方向的分量量其中其中(qzhng)这里利用了这里利用了(0.22.1a)式，并取式，并取k=a/d。半圆环所受的安培力半圆环所受的安培力封闭半圆环所受的总安培力为封闭半圆环所受的总安培力为第三页，共5页。当半圆环电流当半圆环电流(dinli)在直线在直线电流电流(dinli)的的右边时，受到直右边时，受到直线电流线电流(dinli)安培力的方向向安培力的方向向左，因而安培力左，因而安培力为引力；随着距为引力；随着距离的增加，引力离的增加，引力逐渐减小。逐渐减小。当半圆环电流在当半圆环电流在直线电流左边直线电流左边(zu bian)时，受时，受到直线电流安培到直线电流安培力的方向向右，力的方向向右，因而受到的是引因而受到的是引力；距离越近，力；距离越近，引力越大。引力越大。当半圆环当半圆环电流跨过电流跨过直线直线(zhxin)电流时电流时(两两者绝缘者绝缘)，受到直线受到直线(zhxin)电流安培电流安培力的方向力的方向也向左；也向左；半圆环越半圆环越往左移，往左移，安培力越安培力越大。大。在在d=-a的两侧，安的两侧，安培力并不连续。培力并不连续。第四页，共5页。封闭半圆环电流在直封闭半圆环电流在直线电流左边时，受到线电流左边时，受到直线电流安培力的方直线电流安培力的方向也向右，因而受到向也向右，因而受到的是引力，这是因为的是引力，这是因为半圆环受到的引力大半圆环受到的引力大于直径受到的斥力；于直径受到的斥力；随着距离随着距离(jl)减小，减小，引力也增加。引力也增加。封闭半圆环电流在直封闭半圆环电流在直线电流右边时，受到线电流右边时，受到直线电流的安培力的直线电流的安培力的方向向右，因而受到方向向右，因而受到的是斥力，这是因为的是斥力，这是因为直径受到的斥力大于直径受到的斥力大于半圆环受到的引力；半圆环受到的引力；随着距离随着距离(jl)的减的减小，斥力增加。小，斥力增加。封闭半圆环电流封闭半圆环电流跨过直线跨过直线(zhxin)电流电流时，受到直线时，受到直线(zhxin)电流电流的安培力方向向的安培力方向向左，这是因为直左，这是因为直径和半圆环受到径和半圆环受到力的方向都向左；力的方向都向左；半圆环越往左移，半圆环越往左移，安培力越小。安培力越小。半圆环从左半圆环从左右两边接近右两边接近直线电流时，直线电流时，安培力趋于安培力趋于无穷大。无穷大。第五页，共5页。