二进制运算及转换(课件).ppt

计算机基础计算机基础-二进制运算及转换二进制运算及转换课程导入课程导入在日常生活中，人们广泛使用的是十进在日常生活中，人们广泛使用的是十进制数，有时也会遇到其他进制的数。制数，有时也会遇到其他进制的数。数制数制数制数制又叫进位计数制，指的是一种计数规则又叫进位计数制，指的是一种计数规则又叫进位计数制，指的是一种计数规则又叫进位计数制，指的是一种计数规则二进制二进制十二进制十二进制十进制十进制十进制十进制 人们通常使用的是十进制。十二进制十二进制 在各种度量衡中也经常会使用，如钟表12小时转一圈。二进制二进制 在计算机中经常被使用。数制数制 又叫进位计数制，指的是一种计数规则又叫进位计数制，指的是一种计数规则几个重要概念几个重要概念基数基数 指该进制数中允许选用的基本数码的个数指该进制数中允许选用的基本数码的个数权值权值 是指以基数为底，以位序为指数的幂是指以基数为底，以位序为指数的幂(123.4)(123.4)1010?C C c cn n1 11010n n1 1+c cn n2 210 10 n n2 2+c c1 110101 1+c c-m-m1010-m-m CCii 为位的数值，只能取为位的数值，只能取0 09 9之一的值之一的值 表示十进制的基数是表示十进制的基数是1010 n-1 n-1是位序，是位序，1010n n1 1表示位的权值表示位的权值 110 2 +2101+3100+410-1十进制的表示方法十进制的表示方法一般地，任意一个十进制数可以表示为：采用采用逢十进一逢十进一的原则计数的原则计数2 1 0-1 二进制与十进制之间的转换2 二进制与十进制之间的转换二进制的基本概念二进制的基本概念1.二进制的计算二进制的计算2.二进制与十进制之间的转换二进制与十进制之间的转换3.本讲内容本讲内容二进制的概念二进制的概念二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，用0和1两个数码来表示，如：1011、11010011。二进制的基数为2，进位规则是“逢二进一逢二进一”，借位规则是“借一当二借一当二”。1 0 1 11 0 1 1?C C c cn n1 12 2n n1 1+c cn n2 22 2 n n2 2+c c1 12 21 1+c c0 02 20 0 CCii 只能取只能取0 0、1 1之一的值之一的值 二进制的基数是二进制的基数是2 2 二进制的权值二进制的权值 1 2 3 +022+121+120二进制的表示方法二进制的表示方法一般地，任意一个二进制整数可以表示为：3 2 1 00.1 0 10.1 0 1?C C c c1 1 2 21 1+c c2 22 2 2 2+c c-m-m2 2-m-m 1 2-1 +02-2+12-3二进制的表示方法二进制的表示方法一般地，任意一个二进制小数可以表示为：-1-2-3课堂练习一课堂练习一解答 将(111.01)2分成小数和整数部分分别计算：(111)2=122+121+120 (.01)2=02-1+12-2 (111.01)2=122+121+120+02-1+12-2(111.01)(111.01)2 2=？二进制加法 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 进位为1 例1：求(1001)2+(1010)2 的和 二进制的运算二进制的运算1001101010011二进制减法 00=0 10=1 11=0 101=1 例2：求(1101)2(1011)2 的和 二进制的运算二进制的运算 11011011 0010二进制乘法 00=0 10=0 01=0 11=1 例3：求(1110)2乘(101)2 之积 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 二进制的运算二进制的运算 二进制除法 01=0 11=1例4：求(1000110)2(1110)2 11110 1000110 1110 0011 1110 00000110二进制的运算二进制的运算二进制转十进制二进制转十进制十进制转二进制十进制转二进制二进制的转换二进制的转换二进制转十进制二进制的转换二进制的转换方法：按权展开求和方法：按权展开求和 (1011.01)2 =(123+022+121+120+02-1+12-2)10 =(8+0+2+1+0+0.25)10 =(11.25)10十进制转二进制十进制整数转二进制方法：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）十进制小数转二进制方法：“乘以2取整，顺序排列”（乘二取整法）二进制的转换二进制的转换例5：将(35)10转换成二进制数，逐次除2取余：2 35 1 2 17 1 2 8 0 2 4 0 2 2 0 2 1 1 0 得到的余数从先至后依次为：1、1、0、0、0、1 可得到：(35)10(100011)2二进制的转换二进制的转换例6：将(0.6875)10转换成二进制数，逐次乘2取整：0.6875 2-1.3750 2-0.750 2-1.50 2 -1.0 得到的整数从高至低依次为：1、0、1、1 可得到：(0.6875)10(0.1011)2二进制的转换二进制的转换并非每一个十进制小数都能转换为有限位的二进制小数，此时可以采用0舍1入的方法进行处理。例如，将(0.335)10转换为二进制小数，精确到0.001。0.335 2-0.670 2-1.34 2-0.68 2 -1.36 得到的整数从高至低依次为：0、1、0、1 可得到：(0.335)10(0.011)2二进制的转换二进制的转换课堂练习二课堂练习二解答 将(23.56)10分成小数和整数部分分别转换：(23)10 =(10111)2 (.56)10 (0.100)2 (23.56)10(10111.100)2请将(23.56)10转成二进制，精确到0.001重点重点 二进制的运算难点难点 二进制与十进制之间的转换本讲小结本讲小结 设设设设X=(0.0110)X=(0.0110)2 2，Y=(0.1011)Y=(0.1011)2 2，求，求，求，求X-YX-Y、X+YX+Y。01将将将将(123.456)(123.456)1010转换成二进制数。转换成二进制数。转换成二进制数。转换成二进制数。02课后练习课后练习