数学11正数和负数人教新课标七年级上.pptx

知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：自然数：0 0、1 1、2 2、3 3分数（小数）：分数（小数）：1/21/2、0.360.36、5%5%第1页/共40页数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要数已不能满足实际的需要 。第2页/共40页观察章前图再讨论问题：观察章前图再讨论问题：1 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？2 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？3 3、请请体体验验陌陌生生的的数数字字的的用用处处，再再思思考考一一下下生生活活中中哪哪些些地地方方还还见见过过这这些些陌陌生的数字。生的数字。生活再现第3页/共40页问题背景1 1、天气预报、天气预报20052005年年3 3月某天北京的温度为月某天北京的温度为-3-33 3，它，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3 3 第4页/共40页2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题背景红队红队黄队黄队蓝队蓝队积分积分 净胜球净胜球红队红队4:14:10:10:13 32 2黄队黄队1:41:41:01:03 3-2-2蓝队蓝队1:01:00:10:13 30 0第5页/共40页3 3、某机器零件的长度设计为、某机器零件的长度设计为100mm100mm，加工图，加工图纸标注的尺寸为纸标注的尺寸为1000.5,(mm),1000.5,(mm),这里的这里的0.50.5代表什么意思？合格产品的长度范围代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？是多少？问题背景第6页/共40页第一课时第7页/共40页这里出现了一种新数：-3 表示零下3摄氏度，-2 表示净输2球，-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm而：而：3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，2 表示净胜表示净胜2球，球，+0.5 表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5mm概念引入第8页/共40页 我们把以前学过的数大于零叫做我们把以前学过的数大于零叫做 正数。正数。有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上“+”（正）号。（正）号。（正）号。（正）号。如如如如+0.5+0.5+0.5+0.5、+3+3+3+3、+1/2+1/2+1/2+1/2“”号号号号可以省略。可以省略。可以省略。可以省略。我们把在以前学过的数（我们把在以前学过的数（0 0除外除外）前面加上负）前面加上负号号“-”-”的数叫做的数叫做 负数。负数。如、如、如、如、.、-2/3-2/3-2/3-2/3 概念引入 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“”号读号读着着“负负”，如：，如：“”读着读着“负负”；“”号读着号读着“正正”，如：，如：“”读着读着“正正”。“”号可以省略。号可以省略。第9页/共40页练习首页上页下页1.1.1.1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：、4/34/34/34/3、.5.5.5.5、998998998998、解解：+7+7、4/34/3、988988是正数，是正数，-9-9、-4.5-4.5 是负数是负数第10页/共40页第11页/共40页（2 2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m2m成相成相反意义的量就很多，如：下降反意义的量就很多，如：下降1m1m，下降，下降0.2m,0.2m,（1 1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进二是它们都具有数量。如前进8m8m与前进与前进5m5m，上升与下降不是，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量（3 3 3 3）0 0 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0 0 0是正负数的分界。是正负数的分界。是正负数的分界。是正负数的分界。0 0 0 0具有确定具有确定具有确定具有确定的含义。的含义。的含义。的含义。第12页/共40页说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零下和零下44，向东，向东3030米米和向西和向西5050米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。示它的相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。规定为负的。怎样理解具有相反意义的量第13页/共40页1.1.如果80m80m表示向东走80m80m，那么-60m-60m表示 。2.2.如果水位升高3m3m时水位变化记作+3m+3m，那么水位下降3m3m时的水位变化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上126126，记作 ，夜间平均温度是零下150150，记作 。用正负数表示相反意义的量向西走向西走60m60m-3-3+126+126-150-150第14页/共40页 一个数不是正数就是负一个数不是正数就是负数，对吗？数，对吗？思考 0 0既不是正数也不是负数。0 0是正负数的分界。第15页/共40页观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米08844-155第16页/共40页观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度如何表示？08844-155第17页/共40页解释图中的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什么为基准？第18页/共40页0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。第19页/共40页第20页/共40页 3 3、若将、若将2828计为计为0 0，则可将，则可将2727计为计为1 1，试猜想，试猜想若将若将2727计为计为0 0，2828应计为应计为。探究活动 2 2、东、西为两个相反方向，如果、东、西为两个相反方向，如果-4-4米表示一个米表示一个物体向西运动物体向西运动4 4米，那么米，那么+2+2米表示什么？物体原地不米表示什么？物体原地不动记为什么？动记为什么？第21页/共40页第22页/共40页第二课时第24页/共40页 一个数不是正数就是负一个数不是正数就是负数，对吗？数，对吗？思考 0 0既不是正数也不是负数。0 0是正负数的分界。第25页/共40页知识回顾1.1.如果收入如果收入20002000元，记为元，记为+2000+2000元，那么支出元，那么支出50005000元，元，记为记为。2.2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个这个说法对吗？为什么？说法对吗？为什么？思考思考 并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，则海米，则海拔拔-600-600米表示米表示第26页/共40页5.5.你认为负数的引入有什么作用你认为负数的引入有什么作用？6.6.向东走向东走200200米，记为米，记为+200,+200,那么向西走那么向西走200200米，米，记为记为 ；向东走；向东走-200-200米实际表示米实际表示可以表示具有相反意义的量了可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。指定方向的相反方向变化。知识回顾第27页/共40页例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;探索 思考解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长1kg，小强体重增长0kg.第28页/共40页例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.探索 思考解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：美国 6.4%，德国 1.3%，法国 2.4%，英国3.5%，意大利 0.2%，中国 7.5%.第29页/共40页“负”与“正”相对，增长1就是减少1；增长6.4，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长6.4，就是减少6.4既没有增加又没有减少的情况下增长率为0第30页/共40页引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_ 的意义.相反第31页/共40页19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积增长量；解：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88.解：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？练习 拓展第32页/共40页下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米。C、如果收入增加18元记作18元，那么50元表示支出减少50元。D、一天早晨的气温是4，中午比早晨上升4，所以中午的气温是4。探究活动第33页/共40页阅读与思考阅读与思考阅读教科书用正负数表示加工允许误差1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.第34页/共40页探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“30033003”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为30033003（），它表示该直径的正常尺寸应在298298302302之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“6003060030（mlml）”字样，请问3030（mlml）是什么含义？质检局对该产品抽查5 5瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量是否合格？抽查的5 5瓶饮料均在600-30600-30（mlml）与600+30600+30（mlml）之间，因此是合格的第35页/共40页1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量497 501 503 498 496 495 500 499 501 50512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)质量误差12345678910如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115应用 提高第36页/共40页例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：周周 日日 周周 一一 周周 二二 周周 三三 周周 四四 周周 五五 周周 六六上升2cm上升3cm上升1cm上升0.5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm应用 提高第37页/共40页1.如果收入15元记作15元，那么支出20元记作 元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，1190米的意义是 .3.若下降8米记作8米，那么12米表示 ，不升不降记作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 .星期一二三四五涨跌 0.4 0.55 0.2 0.34 0.5第38页/共40页 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期星期 一一二二三三四四五五六六日日增减增减-5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?探究活动 正、负数表示的基准通常为“0 0”，但并不是所有的基准都必须为“0 0”，比如上例中就是以250250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。第39页/共40页感谢您的观看。第40页/共40页