函数极限运算法则精选PPT.ppt

关于函数极限运算法则第1页，讲稿共32张，创作于星期日定理定理证：证：一一.极限的四则运算极限的四则运算下面证明（下面证明（2 2），其它证法类同），其它证法类同.第2页，讲稿共32张，创作于星期日（2）成立）成立.第3页，讲稿共32张，创作于星期日推论推论常数因子可以提到极限记号外面常数因子可以提到极限记号外面.推论推论2 2第4页，讲稿共32张，创作于星期日二、求极限方法举例二、求极限方法举例解解：解解：第5页，讲稿共32张，创作于星期日解例第6页，讲稿共32张，创作于星期日类型类型:(:(一一)有理函数在有理函数在 时的极限时的极限第7页，讲稿共32张，创作于星期日约去零因子约去零因子法法当当4时，分子分母都为时，分子分母都为0，故可约，故可约去公因子（去公因子（4）.第8页，讲稿共32张，创作于星期日(二).对x时的极限,可用分子,分母中x的最高次幂除之,然后再求极限.例例5 5解解:第9页，讲稿共32张，创作于星期日结论.无穷小分出法无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除以分母中自变量的最高次幂除分子分子,分母分母,以分出无穷小以分出无穷小,然后再求极限然后再求极限.()第10页，讲稿共32张，创作于星期日(三三).其它类型的极限求法其它类型的极限求法.（型）型）分析分析:当当x1时，上式两时，上式两 项极限均不存在（呈现项极限均不存在（呈现 形式）形式）方法是：可先通分方法是：可先通分,再求极限再求极限.第11页，讲稿共32张，创作于星期日分析：当分析：当0时，分子分母极限均为时，分子分母极限均为0，不能直接用商极限法则不能直接用商极限法则.方法是：可先对分方法是：可先对分子有理化，然后再求极限子有理化，然后再求极限.第12页，讲稿共32张，创作于星期日第13页，讲稿共32张，创作于星期日解解商的法则不能用商的法则不能用例例8 8由无穷小与无穷大的关系由无穷小与无穷大的关系,得得第14页，讲稿共32张，创作于星期日例9解例10解第15页，讲稿共32张，创作于星期日例11 已知极限解第16页，讲稿共32张，创作于星期日总结:(1).运用极限法则时,必须注意 只有各项极限存在(除式,还要分母极限不为0)才能适用;(2).若所求极限呈现 等形式不能直接用极限法则,必须先对原式进行恒等变形(约分,通分,有理化,变量代换等),然后再求极限.(3).利用无穷小的运算性质求极限.第17页，讲稿共32张，创作于星期日二、两个重要极限二、两个重要极限1.第18页，讲稿共32张，创作于星期日第19页，讲稿共32张，创作于星期日第20页，讲稿共32张，创作于星期日例题例题：第21页，讲稿共32张，创作于星期日解解第22页，讲稿共32张，创作于星期日例解第23页，讲稿共32张，创作于星期日2.第24页，讲稿共32张，创作于星期日第25页，讲稿共32张，创作于星期日例例6 6解解第26页，讲稿共32张，创作于星期日例例7.得得x=u+3第27页，讲稿共32张，创作于星期日解解例例8 8第28页，讲稿共32张，创作于星期日例例9 9解解第29页，讲稿共32张，创作于星期日例10解第30页，讲稿共32张，创作于星期日小结:两个重要极限第31页，讲稿共32张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看17.10.2022第32页，讲稿共32张，创作于星期日