七年级数学上册-7.1-等式的基本性质课件-(新版)青岛版ppt.ppt
7.1 7.1 等式的基本性质等式的基本性质第第7 7章章 一元一次方程一元一次方程1.能举出等式的例子，用语言叙述等式变形的能举出等式的例子，用语言叙述等式变形的 两条性质两条性质.2.会用等式的两条性质将等式变形会用等式的两条性质将等式变形.思考下面的问题，并与同学交流思考下面的问题，并与同学交流.（1）小莹今年）小莹今年a a岁，小亮今年岁，小亮今年b b岁，再过岁，再过c c年他们分年他们分别是多少岁？别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁（即）如果小莹和小亮同岁（即a=ba=b），那么再过，那么再过c c年年他们的岁数还相同吗？他们的岁数还相同吗？c c（caca）年前呢？为什么？年前呢？为什么？答：小莹答：小莹(a+ca+c)岁；小亮岁；小亮(b+cb+c)岁岁.（3）从问题（）从问题（2）中）中，你发现了什么结论？能你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗用等式把它表示出来吗？相同相同等式的基本性质等式的基本性质1 1：等式两边都加上（或减去）等式两边都加上（或减去）同同一个整式一个整式，所得的结果仍是等式所得的结果仍是等式.如果如果a=ba=b，那么，那么a+ca+c=b+cb+c，a-ca-c=b-c.b-c.（4）一袋巧克力糖的售价是）一袋巧克力糖的售价是a a元，一盒果冻的售价是元，一盒果冻的售价是b b元，买元，买c c袋巧克力糖和买袋巧克力糖和买c c盒果冻各要花多少钱？盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=ba=b），那么买），那么买c c袋巧克力糖和买袋巧克力糖和买c c盒果冻的价钱相同盒果冻的价钱相同吗？吗？相同相同答：巧克力糖答：巧克力糖acac元元,果冻果冻bcbc元元.（6）从问题（）从问题（5）中你）中你发现了什么结论？能用发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？等式把它表示出来吗？如果如果a a=b b,那么那么acac=bc.bc.类似地，如果类似地，如果a a=b b，那么，那么 等式的基本性质等式的基本性质2 2：等式两边都乘（或除以）等式两边都乘（或除以）同一同一个数个数（除数不能为零），（除数不能为零），所得的结果仍是等式所得的结果仍是等式.（7 7）已知线段）已知线段a,b,ca,b,c,其其中中a=b,ca=b,ca.a.如果线段如果线段a,ba,b分别加上分别加上（或减去（或减去)线段线段c c，所得到，所得到的线段还相等吗？的线段还相等吗？如果将线段如果将线段a,ba,b同时扩同时扩大（或缩小）相同的倍数，大（或缩小）相同的倍数，所得到的线段还相等吗？所得到的线段还相等吗？相等相等相等相等a ab bc c例例1 1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的质以及是怎样变形的.（1 1）如果）如果2 2x x-5=3,-5=3,那么那么2 2x x=3+=3+；（2 2）如果）如果-x x=1=1，那么，那么x x=.解：（解：（1 1）5 5根据等式的基本性质根据等式的基本性质1 1，两边都加上，两边都加上5 5（2 2）-1-1根据等式的基本性质根据等式的基本性质2,2,两边都除以（或两边都除以（或乘）乘）-1-11.1.怎样从等式怎样从等式a a2 2=b=b2 2得到等式得到等式a a2 2c=bc=b2 2 c c？解：因为解：因为a a2 2=b=b2 2,根据等式的基本性质根据等式的基本性质2 2，在等式两，在等式两边都乘以边都乘以c c，得，得 a a2 2c c=b b2 2c c ,所以所以 a a2 2c c=b b2 2c c .2.2.怎样从等式怎样从等式3 3x x=2=2x x+7+7得到等式得到等式x x=7?=7?解：因为解：因为3 3x x=2=2x x+7+7，根据等式的基本性质，根据等式的基本性质1 1，在，在等式两边都减去等式两边都减去2 2x x，得，得 3 3x-x-2 2x=x=2 2x+x+7 7-2 2x x,所以所以x x=7.=7.1 1、回答下列问题：、回答下列问题：（1 1）由等式）由等式x+x+5 5=y+=y+5 5能不能得到等式能不能得到等式x x=y y？（2 2）由等式）由等式-2-2x x=-2=-2y y能不能得到等式能不能得到等式x x=y y？2 2、在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：、在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：(1)如果如果x x+3=10，那么，那么x x=10-()(2)如果如果2x x-7=15，那么，那么2x x=15+()(3)如果如果4a a=-12,那么那么a a=()(4)如果如果 ,那么那么2y y=()能能能能73-3-1小小 结结 等式的基本性质等式的基本性质2 2：等式两边都乘（或除以）等式两边都乘（或除以）同一个数同一个数（除数不能（除数不能为零），为零），所得的结果仍是等式所得的结果仍是等式.等式的基本性质等式的基本性质1 1：等式两边都加上（或减去）等式两边都加上（或减去）同一个整式同一个整式，所得所得的结果仍是等式的结果仍是等式.
