青岛初中数学九上44用因式分解法解一元二次方程PPT课件.ppt

4.4用因式分解法解一元二次方程多项式3x2+x4x2-81 m2-6m+9y2-8y+7因式分解结果X(3x+1)(2x+9)(2x-9)(m-3)2(y-1)(y-7)提公因提公因式法式法平方差平方差完全平完全平方公式方公式十字相十字相乘法乘法学习目标：1.会用因式分解法解特殊的一元二次方程.2.理解因式分解法解一元二次方程的思想、方法及依据，感悟转化的数学思想.自学教材“139至140页的例1”，思考下列问题1、方程两边具有什么特征时可以用因式分解法、方程两边具有什么特征时可以用因式分解法解？解？2、因式分解法解一元二次方程的思想是什么？、因式分解法解一元二次方程的思想是什么？用什么方法实现的？用什么方法实现的？3、用因式分解法解一元二次方程的步骤是什么、用因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？4、你会、你会规范规范的用因式分解法解一元二次方程吗的用因式分解法解一元二次方程吗？5、时间为、时间为5分钟。分钟。方程3x2+x=0 4x2-81=0m2-6m+9 y2-8y+7 因式分解X(3x+1)(2x+9)(2x-9)(m-3)2(y-1)(y-7)解=0=0=0=0=0=0y1=1,y2=7m1=m2=3火眼金睛找错因：火眼金睛找错因：错例错例1：对于本节开始给出的方程对于本节开始给出的方程x x2 2+7x=0+7x=0，小亮是这样解得：，小亮是这样解得：把方程两边同除以把方程两边同除以x x，得，得 ：x+7=0 x+7=0 所以所以 ：x=-7x=-7 怎么少了一个根？你知道小亮的解法错在什么地方吗怎么少了一个根？你知道小亮的解法错在什么地方吗？等式的基本性质：两边同除以一个非零数或式，等式不变。此处的x可以为0吗？题中的公因式公因式千万不能除掉千万不能除掉，而应该提取！提取！火眼金睛找错因：错例错例2 2：对于例对于例2 2中的方程（中的方程（2x+12x+1）2 2=(x-3)=(x-3)2 2，大刚想到的解法是：，大刚想到的解法是：把原方程两边开平方，得：把原方程两边开平方，得：2x+1=x-32x+1=x-3 所以所以 x=-4x=-4 怎么也少了一个根？你知道大刚的解法错在什么地方吗？怎么也少了一个根？你知道大刚的解法错在什么地方吗？正确解法：正确解法：把原方程两边开平方，得：把原方程两边开平方，得：2x+1=2x+1=x-3 x-3 所以所以 2x+1=x-32x+1=x-3或或2x+1=-(x-3)2x+1=-(x-3)解得：解得：x x1 1=-4,x=-4,x2 2=-23（）课堂小结：用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程1 1、特征：、特征：2 2、思想：、思想：（）3 3、步骤：、步骤：4 4、类型：、类型：右边右边=0，左边左边较易分解较易分解成两个一次因式的乘积。成两个一次因式的乘积。依据依据:若若ab=0，则，则a=0或或b=0移、分、拆、解移、分、拆、解二次二次一次一次应用因式分解应用因式分解降次降次示示例例3x2+x=0 4x2-81=0 m2-6m+9y2-8y+7 易错点类型类型分解分解方法方法=0=0提提公因公因式法式法平方差平方差公式公式完全平完全平方方公式公式十字十字相相乘法乘法少C少bx公因式，公因式，导致漏解导致漏解两个等根，两个等根，容易漏掉容易漏掉一个一个4、类型、类型-（1）一般形式的方程）一般形式的方程三项全齐先考虑：能否用先考虑：能否用整体思想整体思想进行进行提公因式法提公因式法或或运用公式法运用公式法对方程对方程的左边因式分解。的左边因式分解。4、类型-（2）带括号的方程