时分式方程学习.pptx

要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.解分式方程的基本思路解分式方程的基本思路将分式方程化为整式方程将分式方程化为整式方程.2.解分式方程的一般步骤(1)把方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，若使最简公分母值为0，则这个根是原方程的增根，必须舍去.3 3.用换元法解分式方程是一种重要的思想方法，也是中用换元法解分式方程是一种重要的思想方法，也是中考的必考知识考的必考知识.第1页/共11页3.(2007年年四川四川)用换元法解方程用换元法解方程 时，设时，设 ，那么原方程可化为，那么原方程可化为 ()A.y2+3y-4=0 B.y2-3y+4=0 C.y2+4y-3=0 D.y2-4y+3=02.(2008年年黄冈市黄冈市)用换元法解方程用换元法解方程 时，如果设时，如果设 ，那么原方程可化为，那么原方程可化为 ()A.y2+3y+2=0 B.y2-3y-2=0 C.y2+3y-2=0 D.y2-3y+2=01.(2008年年广东广东)解方程解方程 时，时，设设 ，则原方程化为关于则原方程化为关于y y的整式方程是：的整式方程是：。课前热身3y2-4y+1=0 DA第2页/共11页4.(2008年桂林)用换元法解方程 ，若设x2-3x+1=y，则原方程可化为 ()A.y2-6y+8=0 B.y2-6y-8=0 C.y2+6y+8=0 D.y2+6y-8=0A5.用换元法解方程：课前热身yy2 2+y-6=0,+y-6=0,即即(y+3)(y-2)=0,y(y+3)(y-2)=0,y1 1=-3,y=-3,y2 2=2=2当当y=-3y=-3时时,x,x2 2-x=-3,0-x=-3,0；当当y=2y=2时，原方程为时，原方程为x x2 2-x-2-x-20 0，x x1 1=2,x=2,x2 2=-1.=-1.第3页/共11页典型例题解析【例1】(2008年重庆市)已知：x=3是 方程的一个根，求k的值和方程其余的根.k=-3 x=2k=-3 x=2【例2】(2008年陕西省)用换元法解方程：解：设 ，则y2-2y-8=0,故y=4,或y=-2.当y=4时，x=-4/3；当y=-2时，x=-2/3.经检验：x=-4/3，或x=-2/3都是原方程的解.第4页/共11页【例4】已知y是实数，且 ，那么 y2+3y的值为 ()A.1 B.-3或1 C.3 D.-1或3A【例5】(2008年湖北荆门)当k的值是 (填出一个值即可)时，方程 只有一个实数根.-1或或0或或3典型例题解析【例3】(2008年江苏南通市)解方程：x=1或或x=-1/2第5页/共11页1.1.解分式方程常见误区：解分式方程常见误区：(1)(1)去分母时漏乘整数项；去分母时漏乘整数项；(2)(2)去分母时弄错符号；去分母时弄错符号；(3)(3)换元出错；换元出错；(4)(4)忘了验根忘了验根.2.2.列分式方程解应用题常见误区：列分式方程解应用题常见误区：(1)(1)单位不统一；单位不统一；(2)(2)解完分式方程后忽略解完分式方程后忽略“双检双检”.第6页/共11页课时训练课时训练1.(2008年临汾市)用换元法解方程 时，如果设x2+x=y，那么原方程可变形为 ()A.y2-y-6=0 B.y2-y+6=0 C.y2+y-6=0 D.y2+y+6=0A2.(2008年西宁)用换元法解分式方程时，如果设y=x2-3x,那么换元后化简所得得整式方程是 .y y2 2-y-12=0-y-12=0第7页/共11页3.(2008年河北省)赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是 ()A.B.C.D.C课时训练课时训练第8页/共11页4.(2008年苏州市)为了绿化荒山，某村计划在某山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务，则可以列出方程为 ()A.B.C.D.A5.(2008年昆明市)解方程：解：解：x=7课时训练课时训练第9页/共11页第10页/共11页感谢您的观看！第11页/共11页