第六章--实数--小结与复习课件ppt.ppt

经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第六章第六章 实数实数小结与复习小结与复习义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）七年级数学下册）七年级数学下册经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用平方根的概念是什么？算术平平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？念的区别与联系是什么？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用定义定义一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 x 的平方等于的平方等于 a（x2=a），那么这个正数），那么这个正数 x 就叫做就叫做 a 的的算术平方根算术平方根a 的算术平方根记作的算术平方根记作读作读作“根号根号a”根号根号被开方数被开方数规定：规定：0的算术平方根等于的算术平方根等于0如如102=100则则100的算术平方根的算术平方根经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 如果一个数如果一个数X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2=a=a，那么这个数，那么这个数X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）a a的平方根的平方根表示为表示为x2=a求一个数求一个数a的平方根的运算叫做开平方的平方根的运算叫做开平方平方根的定义平方根的定义经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用平方根的性质：平方根的性质：正数有正数有2个个平方根，它们平方根，它们互为相互为相反数反数；0的平方根是的平方根是0；负数负数没有平方根没有平方根。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用立方根的概念是什么？立方根的概念是什么？什么是开平方、开立方运算？什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？乘方运算与开方运算有什么关系？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用若一个数的立方等于若一个数的立方等于a,a,那么这个那么这个数叫做数叫做 a a 的立方根或三次方根。的立方根或三次方根。1 1、什么是立方根？、什么是立方根？2 2、正数的立方根是一个、正数的立方根是一个_，负，负数的立方根是一个数的立方根是一个_，0 0 的立的立方根是方根是_；立方根是它本身的数；立方根是它本身的数是是_._.平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是_算术平方根是它本身的数是算术平方根是它本身的数是_._.正数正数负数负数0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征（2 2）平方根和立方根的异同点）平方根和立方根的异同点有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个,是负数是负数零零正数正数负数负数零零经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用=经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用无理数和有理数的区别是什么？无理数和有理数的区别是什么？无理数不能表示成两个整数之比，无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数是无限不循环小数有理数是能够表示成两个整数之比有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数的数，是整数或有限小数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用实数由哪些数组成？实数由哪些数组成？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用实实数数有理数有理数无理数无理数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数整数整数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数一般有三种情况一般有三种情况经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是“一一对应一一对应”的的经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？运算：加、减、乘、除、乘方、开方运算：加、减、乘、除、乘方、开方运算律：加法交换律、加法结合率、乘法交换运算律：加法交换律、加法结合率、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律律、乘法结合律、乘法分配律实实数数运运算算经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1求下列各数的算术平方根及平求下列各数的算术平方根及平方根：方根：（1）64；（2）0.25；（3）答案：答案：（1）8，；（；（2）0.5，；（3），经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例2 求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：（1）；（2）答案：答案：（1）；（；（2）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用【迁移应用1】求下列各式的值：答案：20；.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例3下列各数分别介于哪两个相邻下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：的整数之间：（1）；（2）答案：答案：（1）介于介于5和和6之间；之间；（2）介于介于4和和5之间之间经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例4比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：（1）3，；（2），答案：答案：（1）；（2）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例5计算计算下下列各式的值：列各式的值：（1）；（2）答案：答案：（1）；（；（2）10经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例6下列各数：下列各数：3.14 1 0.333 33 0.303 000 300 000 3（相邻两个（相邻两个3之间之间0的个数逐次增加的个数逐次增加2）其中是有理）其中是有理数的有；是无理数的有数的有；是无理数的有（填序号）（填序号）.答案：答案：；经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用【迁移应用2】（1）在-，0.618，中，负有理数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个AA.1个 B.2个 C.3个 D.4个（2）下列实数 ，,3.14159，-中，正分数的个数是（）B【注意】，等不属于分数，而是无理数.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1、（1）的倒数是的倒数是 ；（2）2的绝对值是的绝对值是 ；经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2 2、把下列各数分别填入相应的集合内：、把下列各数分别填入相应的集合内：、把下列各数分别填入相应的集合内：、把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1）有理数集合有理数集合有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3、比较大小：、比较大小：与与4、已知实数、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图12；化简：化简：解：解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0-2+-2+另解：直接由正负决定另解：直接由正负决定-2+-2+解：由图知：解：由图知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+=(a-b)+a+b=a-b+-(a+b)=a-b-a-b=-2b.b a ox经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5、若、若求求 的值。的值。解：解：3a+40且且(4b-3)20而而3a+4+(4b-3)2=0 3a+4=0且且(4b-3)a=-43，b=34 a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-34经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用课后训练课后训练 1.写出两个大于1小于4的无理数_、_.2.的整数部分为_,小数部分为_ _.3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为 原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_.3经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 4.求下列各式中的x.（1）(x-1)2=64；（2）(x=9或-7 )(x=-18)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.比较大小：与 .解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0-2+-2+另解：直接由正负决定-2+-2+经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6.若求-ab 的平方根.解：3a+40且(4b-3)20而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且(4b-3)2=0a=，b=.-ab=-()=1,1 的平方根是1.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用7.计算：解：原式=3.6；解：原式=-4.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.通过对本章内容的复习，你认通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之间有怎么样为平方根和立方根之间有怎么样的区别与联系？的区别与联系？2.什么是实数？什么是实数？3.实数的运算法则与有理数的运实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？算法则有什么联系？