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第10章交变应力与疲劳强度本讲稿第一页，共二十八页2疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏：材料在交变应材料在交变应 力下的破坏力下的破坏光滑区域光滑区域光滑区域光滑区域颗粒状区域颗粒状区域颗粒状区域颗粒状区域I I、金属材料的疲劳破坏、金属材料的疲劳破坏、金属材料的疲劳破坏、金属材料的疲劳破坏目录本讲稿第二页，共二十八页3I I、金属材料的疲劳破坏、金属材料的疲劳破坏、金属材料的疲劳破坏、金属材料的疲劳破坏目录本讲稿第三页，共二十八页4 疲劳源疲劳源疲劳源疲劳源I I、金属材料的疲劳破坏、金属材料的疲劳破坏、金属材料的疲劳破坏、金属材料的疲劳破坏目录本讲稿第四页，共二十八页5I I、金属材料的疲劳破坏、金属材料的疲劳破坏、金属材料的疲劳破坏、金属材料的疲劳破坏目录本讲稿第五页，共二十八页6（1 1 1 1）破坏时，名义应力值远低于材料的静破坏时，名义应力值远低于材料的静破坏时，名义应力值远低于材料的静破坏时，名义应力值远低于材料的静 载强度极限；载强度极限；载强度极限；载强度极限；（3 3 3 3）破坏前没有明显的塑性变形即使韧性破坏前没有明显的塑性变形即使韧性破坏前没有明显的塑性变形即使韧性破坏前没有明显的塑性变形即使韧性 很好的材料，也会呈现脆性断裂；很好的材料，也会呈现脆性断裂；很好的材料，也会呈现脆性断裂；很好的材料，也会呈现脆性断裂；（2 2 2 2）交变应力作用下的疲劳失效需要经过交变应力作用下的疲劳失效需要经过交变应力作用下的疲劳失效需要经过交变应力作用下的疲劳失效需要经过 一定数量的应力循环；一定数量的应力循环；一定数量的应力循环；一定数量的应力循环；（4 4 4 4）同一疲劳断口，一般都有明显的光滑同一疲劳断口，一般都有明显的光滑同一疲劳断口，一般都有明显的光滑同一疲劳断口，一般都有明显的光滑 区域和颗粒状区域。区域和颗粒状区域。区域和颗粒状区域。区域和颗粒状区域。疲劳破坏的特征疲劳破坏的特征目录本讲稿第六页，共二十八页7疲劳破坏的发展过程疲劳破坏的发展过程1.1.1.1.高应力区在交变应力下出现高应力区在交变应力下出现微微裂缝裂缝裂纹源裂纹源2.2.2.2.裂纹源尖端的应力集中，使裂纹扩展裂纹源尖端的应力集中，使裂纹扩展宏宏裂纹裂纹3.3.3.3.宏裂纹两侧时压、时离，似相互研磨，形成宏裂纹两侧时压、时离，似相互研磨，形成光光滑区滑区4.4.4.4.裂纹削弱的截面，应力增裂纹削弱的截面，应力增大到一定程度，在突加的外大到一定程度，在突加的外因（超载、冲击或振动）下因（超载、冲击或振动）下突然断裂，断口出现突然断裂，断口出现粗粗糙糙区区5.5.5.5.因裂纹尖端为因裂纹尖端为3 3向应力状向应力状态故为出现态故为出现脆脆性断裂性断裂滑移带滑移带初始裂纹初始裂纹晶界晶界目录本讲稿第七页，共二十八页8 随着时间的变化，应随着时间的变化，应力在一固定的最小值和最力在一固定的最小值和最大值之间作周期性的交替大值之间作周期性的交替变化，应力每重复变化一变化，应力每重复变化一次的过程称为一个次的过程称为一个应力循应力循应力循应力循环环环环。一个应力循环一个应力循环tOIIII、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限目录本讲稿第八页，共二十八页9aalpp交变应力的例子交变应力的例子交变应力的例子交变应力的例子 观察车轮上一个点观察车轮上一个点观察车轮上一个点观察车轮上一个点ydo4 43 31 12 2zytto1123423IIII、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限目录本讲稿第九页，共二十八页10广义应力广义应力S S：正应力时正应力时，S S=切应力时切应力时，S S=S Sminmin最小应力最小应力S Smaxmax最大应力最大应力IIII、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限目录本讲稿第十页，共二十八页11平均应力平均应力应力幅应力幅循环特性（应力比）循环特性（应力比）r：IIII、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限目录本讲稿第十一页，共二十八页12r r r r=0=0=0=0 ：脉动应力循环脉动应力循环脉动应力循环脉动应力循环r r r r r r=-1=-1=-1=-1=-1=-1 ：对称应力循环对称应力循环对称应力循环对称应力循环对称应力循环对称应力循环r r r r=1=1=1=1 ：静应力静应力静应力静应力SSmanSmint几种特殊的交变应力：几种特殊的交变应力：目录 t Tt本讲稿第十二页，共二十八页13 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力最小拉力 Pmin=55.8kN，螺纹内径螺纹内径 d=11.5mm。求求 、m 和和 r。解：解：解：解：例题例题 1 1目录本讲稿第十三页，共二十八页14疲劳强度设计的依据疲劳极限疲劳强度设计的依据疲劳极限 疲劳极限疲劳极限疲劳极限疲劳极限经过无穷多次应力循环而不发经过无穷多次应力循环而不发生疲劳失效时的最大应力值。又称为生疲劳失效时的最大应力值。又称为持久极限。持久极限。持久极限。持久极限。疲劳极限由疲劳实验确定疲劳极限由疲劳实验确定IIII、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限目录本讲稿第十四页，共二十八页15疲劳试验装置疲劳试验装置疲劳试样疲劳试样疲劳试样疲劳试样IIII、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限目录本讲稿第十五页，共二十八页16应力寿命曲线应力寿命曲线IIII、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限目录本讲稿第十六页，共二十八页17 条件疲劳极限条件疲劳极限条件疲劳极限条件疲劳极限 对于有渐近线的对于有渐近线的对于有渐近线的对于有渐近线的 S SN N 曲线，规定经历曲线，规定经历曲线，规定经历曲线，规定经历101010107 7 7 7次应力次应力次应力次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无穷多循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无穷多循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无穷多循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无穷多次应力循环。次应力循环。次应力循环。次应力循环。IIII、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限目录 对于没有渐近线的对于没有渐近线的 SN 曲线，规定经历曲线，规定经历2 2 10107 7次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无穷多次应力循环。以承受无穷多次应力循环。本讲稿第十七页，共二十八页18从图可以得出三点结论：从图可以得出三点结论：从图可以得出三点结论：从图可以得出三点结论：(1)(1)对于疲劳，决定寿对于疲劳，决定寿命的最重要因素是应力命的最重要因素是应力幅幅。(2)(2)材料的疲劳寿命材料的疲劳寿命N 随应力幅随应力幅Sa的增大而减小。的增大而减小。(3)(3)存在这样一个最大应力，低于该应力，疲劳破存在这样一个最大应力，低于该应力，疲劳破坏不会发生，该最大应力称为坏不会发生，该最大应力称为疲劳极限疲劳极限疲劳极限疲劳极限，记为，记为Sr ，如对称循环下的疲劳极限为如对称循环下的疲劳极限为S-1，脉动循环下为，脉动循环下为S0。OIIII、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限目录本讲稿第十八页，共二十八页19低碳钢，静强度极限低碳钢，静强度极限弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限 拉压疲劳极限拉压疲劳极限 实验表明，钢材的静强度极限与疲劳极限实验表明，钢材的静强度极限与疲劳极限实验表明，钢材的静强度极限与疲劳极限实验表明，钢材的静强度极限与疲劳极限间有一定关系，如：间有一定关系，如：间有一定关系，如：间有一定关系，如：IIII、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限、交变应力的基本参量，疲劳极限目录本讲稿第十九页，共二十八页20（1 1）应力集中的影响；应力集中的影响；（2 2）构件尺寸的影响；构件尺寸的影响；（3 3）表面加工质量的影响；表面加工质量的影响；兼顾如下主要影响因素，并考虑适当的兼顾如下主要影响因素，并考虑适当的兼顾如下主要影响因素，并考虑适当的兼顾如下主要影响因素，并考虑适当的安全因数：安全因数：安全因数：安全因数：一般构件传统疲劳设计理念一般构件传统疲劳设计理念建立疲劳强度条件，即最大应力不超过许可值。建立疲劳强度条件，即最大应力不超过许可值。建立疲劳强度条件，即最大应力不超过许可值。建立疲劳强度条件，即最大应力不超过许可值。目录本讲稿第二十页，共二十八页21钢结构构件及其连接的疲劳计算钢结构构件及其连接的疲劳计算 对于存在残余应力的构件，如焊接钢结构构对于存在残余应力的构件，如焊接钢结构构对于存在残余应力的构件，如焊接钢结构构对于存在残余应力的构件，如焊接钢结构构件，原始应力已经接近或达到屈服极限件，原始应力已经接近或达到屈服极限件，原始应力已经接近或达到屈服极限件，原始应力已经接近或达到屈服极限 s s，以最，以最，以最，以最大应力为计算、评价基准不再可行，通常用应力大应力为计算、评价基准不再可行，通常用应力大应力为计算、评价基准不再可行，通常用应力大应力为计算、评价基准不再可行，通常用应力幅幅幅幅 代替最大应力。代替最大应力。代替最大应力。代替最大应力。常幅疲劳常幅疲劳常幅疲劳常幅疲劳应力循环中应力幅不变。应力循环中应力幅不变。应力循环中应力幅不变。应力循环中应力幅不变。变幅疲劳变幅疲劳变幅疲劳变幅疲劳应力循环中应力幅有起伏。应力循环中应力幅有起伏。应力循环中应力幅有起伏。应力循环中应力幅有起伏。目录本讲稿第二十一页，共二十八页22 疲劳试验表明，常幅疲劳在常温、无腐蚀环疲劳试验表明，常幅疲劳在常温、无腐蚀环境下，应力幅境下，应力幅和循环次数和循环次数N N 间存在对数关系：间存在对数关系：或或 其中其中、a是与构件是与构件及连接类别有关的及连接类别有关的两个参数。两个参数。和和N N 的对数关系曲线的对数关系曲线目录I、常幅疲劳的疲劳强度条件、常幅疲劳的疲劳强度条件本讲稿第二十二页，共二十八页23常幅疲劳许用应力幅的实用表达式：常幅疲劳许用应力幅的实用表达式：C 是与构件和连接的种类及其受力情况有是与构件和连接的种类及其受力情况有关的参数。列于教材表关的参数。列于教材表6-16-1。上式适用于焊接钢结构的各类构件和连接。上式适用于焊接钢结构的各类构件和连接。构件连接的分类列于教材表构件连接的分类列于教材表6-26-2。目录I、常幅疲劳的疲劳强度条件、常幅疲劳的疲劳强度条件本讲稿第二十三页，共二十八页24I、常幅疲劳的疲劳强度条件、常幅疲劳的疲劳强度条件疲劳强度条件疲劳强度条件其中其中其中其中为危险点处应力循环中的应力幅；为危险点处应力循环中的应力幅；为危险点处应力循环中的应力幅；为危险点处应力循环中的应力幅；焊接部位：焊接部位：非焊接部位：非焊接部位：为许用应力幅为许用应力幅为许用应力幅为许用应力幅 maxmax 和和和和 minmin 按弹性状态计算。按弹性状态计算。按弹性状态计算。按弹性状态计算。钢结构设计规范中规定，循环次数钢结构设计规范中规定，循环次数N105时，应进行疲时，应进行疲劳计算；而应力循环中不出现拉应力不需验算疲劳强度。劳计算；而应力循环中不出现拉应力不需验算疲劳强度。目录本讲稿第二十四页，共二十八页25例题例题 2 2一焊接箱型钢梁在跨中截面受到一焊接箱型钢梁在跨中截面受到Fmin=10kN和和Fmax=100kN的常幅交变荷载作用，跨中截面对其形心主轴的常幅交变荷载作用，跨中截面对其形心主轴z的惯性矩的惯性矩Iz=68.510-6m4。该梁由手工焊接而成，属。该梁由手工焊接而成，属第四类构件，欲使构件在服役期限内，能经受第四类构件，欲使构件在服役期限内，能经受2106次交变次交变荷载作用，试校核其疲劳强度。荷载作用，试校核其疲劳强度。目录本讲稿第二十五页，共二十八页26解解解解：（1）计算危险点处的应力幅）计算危险点处的应力幅 危险点在跨中下翼缘处危险点在跨中下翼缘处a点，其最大、最小拉应力为：点，其最大、最小拉应力为：应力幅应力幅 目录本讲稿第二十六页，共二十八页27（2）确定许用应力幅）确定许用应力幅，校核疲劳强度，校核疲劳强度 由表由表6-16-1查得第四类构件的查得第四类构件的C 值：值：C=2.18 1012，=3 焊接钢梁的常幅疲劳许用应力幅为：焊接钢梁的常幅疲劳许用应力幅为：显然显然 ，所以，该焊接钢梁在服役期限，所以，该焊接钢梁在服役期限内能满足疲劳强度要求。内能满足疲劳强度要求。目录本讲稿第二十七页，共二十八页28 变幅疲劳的应力谱变幅疲劳的应力谱如右图所示。如右图所示。变幅疲劳的变幅疲劳的疲劳强度条件疲劳强度条件：其中其中e e e e 为变幅疲劳的为变幅疲劳的等效应力幅等效应力幅。为以应力循环次数表示的结构的预期使用寿命；为以应力循环次数表示的结构的预期使用寿命；ni 为预期使用寿命内应力幅水平为为预期使用寿命内应力幅水平为i i i i 的实际循环次数。的实际循环次数。II、变幅疲劳的疲劳强度条件、变幅疲劳的疲劳强度条件目录本讲稿第二十八页，共二十八页