八年级数学下册-1.4.1一元一次不等式教案-北师大版.doc

§ 一元一次不等式一教学目标教学知识点 1.知道什么是一元一次不等式？ 2.会解一元一次不等式.能力训练要求 1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的根本步骤.情感与价值观要求 通过观察一元一次不等式的解法，比照解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的根本步骤.教学重点1.一元一次不等式的概念及判断. 2.会解一元一次不等式.教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.教学方法自觉发现归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.教学过程一.创设问题情境，引入新课导入：在前面我们学习了不等式的根本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的根本性质，可以把一些不等式化成“xa或“xa的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的根本性质而被化成“xa或“xa的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.二.讲授新课1.一元一次不等式的定义.只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.类推：只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.练习：以下不等式是一元一次不等式吗？12x2.515;25+3x240;3x4;41.三个条件：未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.总结：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式。2.利用根本性质解一元一次不等式的解法.例1、解不等式3x 2x+6，并把它的解集表示在数轴上.解法一：利用根本性质来解，解法二：仿方程的解法来解。移项；合并同类项；系数化成1.例2解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.解不等式： 53.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.联系：两种解法的步骤相似.区别：1不等式两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以或除以同一个负数时，等号不变.2一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.例3、求不等式31-x2(x+9)的负整数解。三、课堂练习解以下不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：15x10;23x+120;3;41.四.课时小结1.一元一次不等式的定义. 2.一元一次不等式的解法.3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.五.课后作业 习题1.4六.活动与探究 求以下不等式的正整数解：14x12;23x90.