2021《金版新学案》高三数学一轮复习-集合随堂检测-理-新人教B版2.doc
2021?2021?金版新学案金版新学案?高三数学一轮复习高三数学一轮复习 集合随堂检测集合随堂检测 理理 新人教新人教 B B 版版(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每题 6 分，共 36 分)1集合A1,2，a，B2,3，a2，C1,2,3,4，aR，那么集合(AB)C不可能是()A2B1,2C2,3D3【解析】假设a1，(AB)C1,2；假设a3，那么(AB)C2,3假设a1 且a3，那么(AB)C2，应选 D.【答案】D2(2021年广东卷)全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，k1,2，的关系的韦恩(Venn)图如右图所示，那么阴影局部所示的集合的元素共有()A3 个B2 个C1 个D无穷多个【解析】Mx|1x3，MN1,3，有 2 个【答案】B3(2021 年湖北卷)Pa|a(1,0)m(0,1)，mR，Qb|b(1,1)n(1,1)，nR是两个向量集合，那么PQ()A1,1B(1,1)C(1,0)D(0,1)【解析】Pa|a(1,0)m(0,1)，mRa|a(1，m)，Qb|b(1n,1n)，nR，由11n，m1n，得n0.m1，ab(1,1)，PQ(1,1)【答案】A4给出以下集合：Mx|x22xa0，aR；Nx|x2x20；Px|ylg(x)y|ylg(x)；Qy|yx2y|yx4，其中一定是空集的有()A0 个B1 个C2 个D3 个【解析】在集合M中，当44a0 时，方程有解，集合不是空集；而Qy|yx2y|yx4y|y0y|yRy|y0，所以不是空集；在P中，Px|ylg(x)y|ylg(x)x|x0Rx|x0，不是空集；在N中，由于不等式x2x20 x2x20，70，故无解，因此，只有 1 个一定是空集，所以选B.【答案】B5如下图的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影局部所表示的集合假设x，yR，Ax|y 2xx2，By|y3x，x0，那么A#B()Ax|0 x2Bx|1x2Cx|0 x1 或x2Dx|0 x1 或x2【解析】依据定义，A#B就是将AB除去AB后剩余的元素所构成的集合对于集合A，求的是函数y 2xx2的定义域，解得：Ax|0 x2；对于集合B，求的是函数y3x(x0)的值域，解得By|y1，依据定义得：A#Bx|0 x1 或x2【答案】D6(2021 年浙江省高三五校第一次联考)定义集合A*Bx|xA且xB，假设A1,3,5,7，B2,3,5，那么A*B的子集个数为()A1B2C3D4【解析】A*B1,7，A*B的子集个数为 224.【答案】D二、填空题(每题 6 分，共 18 分)7集合AxR|ax22x10，aR只有一个元素，那么a的值为_【解析】当a0 时，A12；当a0 时，假设集合A只有一个元素，那么 44a0，即a1.综上，当a0 或a1 时，集合A只有一个元素【答案】0 或 18(2021 年天津卷)设全集UABxN|lgx1，假设A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，那么集合B_.【解析】ABxN|lgx11,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,41,3,5,7,9，B2,4,6,8【答案】2,4,6,89设全集I2,3，a22a3，A2，|a1|，IA5，Mx|xlog2|a|，那么集合M的所有子集是_【解析】A(IA)I，2,3，a22a32,5，|a1|，|a1|3，且a22a35，解得a4 或a2.Mlog22，log2|4|1,2【答案】，1，2，1,2三、解答题(共 46 分)10(15 分)设集合Ax2,2x1，4，Bx5,1x,9，假设AB9，求AB.【解析】由 9A，可得x29 或 2x19，解得x3 或x5.当x3 时，A9,5，4，B2，2,9，B中元素重复舍去当x3 时，A9，7，4，B8,4,9，AB9满足题意，故AB7，4，8,4,9当x5 时，A25,9，4，B0，4,9，此时AB4,9与AB9矛盾，舍去综上所述，x3 且AB8，4,4，7,911(15 分)集合Ax|x25x60，Bx|mx10，且BA，求实数m的值组成的集合【解析】Ax|(x2)(x3)02,3，假设m0，BA；假设m0，Bx|x1m，由BA得1m2，或1m3，解得m12，m13，因此实数m的值组成的集合是0，12，13.12(16 分)集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)假设BA，求实数m的取值范围；(2)当xZ 时，求A的非空真子集的个数；(3)当xR 时，没有元素x使xA与xB同时成立，求实数m的取值范围【解析】(1)当m12m1，即m2 时，B满足BA.当m12m1，即m2 时，要使BA成立，需m122m15，可得 2m3，综上，m3 时有BA.(2)当xZ 时，A2，1,0,1,2,3,4,5，所以A的非空真子集个数为 282254.(3)因为xR，且Ax|2x5，Bx|m1x2m1，又没有元素x使xA与xB同时成立那么假设B，即m12m1，得m2 时满足条件假设B，那么要满足的条件是m12m1m15或m12m12m12，解得m4.综上，有m2 或m4
