青岛六年级鸡兔同笼.pptx

一个停车场里停一个停车场里停有四轮小汽车和两轮有四轮小汽车和两轮摩托车共摩托车共24辆，这辆，这些车共有些车共有86个轮子。个轮子。一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？小汽车小汽车4个轮个轮 摩托车摩托车2个轮个轮 共共86个轮个轮 停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？共24辆车第1页/共23页二、合作探索假设假设画图画图列举列举继续继续停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？第2页/共23页二、合作探索全汽车全汽车全摩托全摩托返回返回用画图的方法试一试。用画图的方法试一试。车体用长方形表示，车轮用圆表示。车体用长方形表示，车轮用圆表示。第3页/共23页二、合作探索返回96 9492908886每减少一辆小汽车，增加每减少一辆小汽车，增加1辆摩托车，就减少辆摩托车，就减少2个轮子。个轮子。假设全是小汽车：摩托车摩托车5辆辆小汽车小汽车19辆辆1234512345678910111213141516171819个轮子个轮子第4页/共23页二、合作探索4850 525456586062646668707274767880828486每增加一辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。假设全是摩托车：个轮子个轮子摩托车摩托车5辆辆小汽车小汽车19辆辆1234512345678910111213141516171819返回第5页/共23页二、合作探索返回返回全汽车全汽车全摩托全摩托各一半各一半轮子数摩托车数小汽车数用列举的方法试一试。用列举的方法试一试。第6页/共23页轮子数摩托车数小汽车数 24 23 22 21 20 19 1 0 2 3 4 5 424=96 423+21=94 422+22=92 421+23=90 420+24=88 419+25=86返回二、合作探索每减少1辆小汽车，增加1辆摩托车，就减少2个轮子。从小汽车有从小汽车有24辆，摩托车有辆，摩托车有0辆开始，有序列举。辆开始，有序列举。摩托车摩托车5辆辆小汽车小汽车19辆辆第7页/共23页二、合作探索 0 1 2 3 23 24 22 21 224=48 41+223=50 42+222=52 43+221=54 返回每增加1辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。轮子数摩托车数小汽车数 19 5 419+25=86从小汽车有从小汽车有0辆，摩托车有辆，摩托车有24辆开始，有序列举。辆开始，有序列举。摩托车摩托车5辆辆小汽车小汽车19辆辆第8页/共23页二、合作探索 12 13 14 15 11 12 10 9 412+212=72 413+211=74 414+210=76 415+2 9=78 返回轮子数摩托车数小汽车数 19 5 419+25=86从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。每增加1辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。摩托车摩托车5辆辆小汽车小汽车19辆辆第9页/共23页轮子数摩托车数小汽车数 24 23 22 21 20 19 1 0 2 3 4 5 424=96 423+21=94 422+22=92 421+23=90 420+24=88 419+25=86返回二、合作探索从小汽车有从小汽车有24辆，摩托车有辆，摩托车有0辆开始，有序列举。辆开始，有序列举。摩托车摩托车5辆辆小汽车小汽车19辆辆第10页/共23页二、合作探索全汽车全汽车全摩托全摩托返回返回用列算式的方法试一试。用列算式的方法试一试。第11页/共23页二、合作探索答：有19辆小汽车和5辆摩托车。返回96 86=10（个）4 24=96（个）42=2（个）102=5（辆）245=19（辆）假设全部是小汽车。每辆小汽车有4个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是：比实际多算的轮子数是：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆摩托车多算2个轮子，所以摩托车的辆数是：小汽车的辆数是：列综合算式是：（424-86）（4-2）=（9686）2=10 2=5（辆）245=19（辆）第12页/共23页二、合作探索答：有19辆小汽车和5辆摩托车。返回返回8648=38（个）2 24=48（个）42=2（个）382=19（辆）2419=5（辆）假设全部是摩托车。每辆摩托车有2个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是：比实际少算的轮子数是：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆小汽车少算了2个轮子，所以小汽车的辆数是：摩托车的辆数是：列综合算式是：（86224）（4-2）=(8648）2=382=19（辆）2419=5（辆）第13页/共23页比较这三种方法有什么共同点？画图法画图法列举法列举法假设法假设法二、合作探索你更喜欢哪一种？为什么？第14页/共23页 课外小资料：答：鸡有23只，兔子有12只。（435-94）（4-2）=（140-94）2=46 2=23（只）3523=12（只）大约1500年前，孙子算经中就记载了一个有趣的问题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔从上面数共有35个头、从下面数共有94只脚。问鸡和兔各有多少只？假设35只全是兔子。兔子：鸡：第15页/共23页谈收获：第16页/共23页 1.三、自主练习 抗战时期流传着这样一句民谣：抗战时期流传着这样一句民谣：“一队鬼子一队狗，一队鬼子一队狗，两队并成一队走，数头一共是十二，数脚一共四十两队并成一队走，数头一共是十二，数脚一共四十二，几只鬼子几只狗？二，几只鬼子几只狗？”4224=18（条）212=24（条）42=2（条）182=9（只）129=3（只）答：鬼子有3只，狗有9只。4842=6（条）412=48（条）42=2（条）62=3（只）123=9（只）假设12只全是鬼子。假设12只全是狗。狗：鬼子：狗：鬼子：第17页/共23页 2.三、自主练习 一只蛐蛐一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8条腿。条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有只，共有68条条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？8068=12（条）810=80（条）86=2（条）122=6（只）106=4（只）答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。6860=8（条）610=60（条）86=2（元）82=4（只）104=6（只）假设10只全是蜘蛛。假设10只全是蛐蛐。蜘蛛：蛐蛐：蜘蛛：蛐蛐：第18页/共23页 3.三、自主练习 10082=18（元）520=100（元）52=3（元）183=6（张）206=14（张）答：5元的人民币有14张，2元的有6张。8240=42（元）220=40（元）52=3（元）423=14（张）2014=6（张）王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？2元：5元：2元：5元：假设20张全是5元的。假设20张全是2元的。第19页/共23页三、自主练习 4.答：有14把椅子和4条凳子。（418-68）（4-3）=（72-68）1=4 1=4（个）184=14（把）（68-318）（4-3）=（68-54）1=14 1=14（把）1814=4（个）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？凳子：假设18个全是椅子的。椅子：凳子：椅子：假设18个全是凳子的。第20页/共23页三、自主练习 5.答：学生票有20张，成人票有30张。学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？（650-260）（4-2）=（300-260）2=40 2=20（张）5020=30（张）（260-450）（4-2）=（260-200）2=60 2=30（张）5030=20（张）假设50张票全是6元一张的。假设50张票全是4元一张的。4元：6元：6元：4元：第21页/共23页三、自主练习 6.答：小云答对了13道题。（1015-120）（10+5）=（150-120）15=30 15=2（道）152=13（道）安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分。小云做了所有的题，得了120分，她答对了几道题？这里为什么相加呢？这里为什么相加呢？答错的：答对的：假设15道题全答对了。第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页