高一数学必修1函数的概念课件ppt.ppt
函数的概念函数的概念 （第一课时）（第一课时）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。初中学习的函数的定义是什么？初中学习的函数的定义是什么？设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与都有唯一的值与它对应，那么就说它对应，那么就说y是是x的函数的函数.其中其中x叫自叫自变量，变量，y叫因变量叫因变量.一枚炮弹发射后一枚炮弹发射后，经过经过26s落到地面落到地面击中目标击中目标.炮弹的射高为炮弹的射高为845m,且炮弹距且炮弹距地面的高度地面的高度h(单位单位:m)随时间随时间 t(单位单位:s)变化的规律是变化的规律是h=130t-5t2.实例分析实例分析1 1A At|0t26t|0t26，B Bh|0h845h|0h845从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。南极臭氧层空洞的面积南极臭氧层空洞的面积 05101525203026S/106km2t/年年1979 8183 85 87 8991939597 99 2001 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从空洞的面积从1979197920012001年的变化情况年的变化情况.实例分析实例分析2 2从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。“八五八五”计划以来我国城镇居民计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.1 49.948.649.946.4 44.5 41.9 39.21991200153.837.9时时 间间(年年)恩格尔恩格尔系数系数(%)仿照实例仿照实例(1)(2)(1)(2)，试描述上表中，试描述上表中恩格尔系数和时间恩格尔系数和时间(年年)的关系的关系.A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9实例分析实例分析3 3从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。以上三个实例有什么共同点？以上三个实例有什么共同点？(2)(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；两个数集间都有一种确定的对应关系；按照某种按照某种对应关系对应关系(3)(3)对于数集对于数集A中的中的任意一个数任意一个数，数集，数集B中中 都有都有唯一确定唯一确定的数和它对应的数和它对应.(1)(1)都有两个都有两个非空数集非空数集A，B；记作：记作：你能用集合与对应的语言你能用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？的概念吗？从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。函数的概念 设设A,B是非空的数集，如果按照某种是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系确定的对应关系f，使对于集合使对于集合A中的任意中的任意一个数一个数,在集合在集合B中都有唯一确定的数中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称 为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数.记作记作 .其中其中,x叫做叫做自变量自变量,x的取值范围的取值范围A叫做叫做函数的函数的定义域定义域.与与x的值对应的的值对应的y值叫做值叫做函数函数值值,函数值的集合函数值的集合 叫做函数的叫做函数的值域值域.从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。（1 1）对于变量）对于变量x x允许取的每一个值允许取的每一个值组成的集合组成的集合A A为函数为函数y=f(x)y=f(x)的定义域的定义域.对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：（3 3）变量）变量x x与与y y有确定的对应关系，即对于有确定的对应关系，即对于x x允许允许取的取的每一个值每一个值，y y都有都有唯一唯一确定的值与它对应。确定的值与它对应。（2 2）对于变量）对于变量y y可能取到的每一个值可能取到的每一个值组成的集组成的集合合B B为函数为函数y=f(x)y=f(x)的值域的值域.从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。1.一次函数一次函数y=ax+b(a0)定义域是定义域是R.值域是值域是R.2.二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的的定义域是定义域是R.值域是值域是当当a0时时,为为:当当a0时时,为为:从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。问题解决反比例函数的定义域、对应关系、反比例函数的定义域、对应关系、值域各是什么值域各是什么?请用函数的定义来描请用函数的定义来描述。述。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。D集合表示集合表示区间表示区间表示数轴表示数轴表示x axb(a ,b)。x axba ,b.x axba ,b).。x axb(a ,b.。x xa(,a)。x xa(,a.x xb(b,+)。x xbb,+).x xR(,+)数轴上所有的点数轴上所有的点从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。1.1.本节课探讨了用集合与对应的语言描述本节课探讨了用集合与对应的语言描述 函数的概念，并引入了函数符号函数的概念，并引入了函数符号y=f(x).).2.2.突出了函数概念的本质：两个非数集间突出了函数概念的本质：两个非数集间 的一种确定的对应关系的一种确定的对应关系.3.3.明确了函数的三个构成要素：定义域、明确了函数的三个构成要素：定义域、对应关系和值域对应关系和值域.今天您收获了什么？4.4.区间的概念区间的概念.从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例1:求下列函数的定义域:（5）满足实际问题有意义.几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母 不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是 使根号内的 式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例2:比较下面两个函数的定义域与值域:(1)f(x)=(x-1)2+1 ,x-1,0,1,2,3(2)f(x)=(x-1)2+1从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。怎样理解相同的函数:由函数的概念可以知道，若变量x与变量y之间有着某种特殊的对应关系（即对应法则），且变量x在它的取值范围内任取一个值，变量y都有唯一确定的值与它对应，则变量y是变量x的函数。也就是说，函数的概念中包含了以下两个方面的内容：（1）y与x之间的函数关系式；（2）函数关系式中自变量x的取值范围。这就是说，相同的函数必须要求以上两个方面都满足，即函数关系式相同（或变形后相同），自变量x的取值范围也相同，否则，就不是相同的函数。而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量x的取值范围有时容易忽视，这点请同学们注意。怎样理解相同的函数:例3：下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（）从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例例4 4 在下列各组函数中在下列各组函数中 与与 是否相等？是否相等？为什么？为什么？是函数吗？是函数吗？是同一函数吗？是同一函数吗？与与 是否为函数？是否为函数？f(x)=x2 与f(t)=t2是否为同一函数是否为同一函数?下列函数中哪个与函数下列函数中哪个与函数 是同一函数？是同一函数？()从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。例题分析例题分析例例5 5 已知函数已知函数（1 1）求函数的定义域；）求函数的定义域；（2 2）求）求 的值；的值；（3 3）当）当a a0 0时，求时，求 的值的值.从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。1.1.本节课探讨了用集合与对应的语言描述本节课探讨了用集合与对应的语言描述 函数的概念，并引入了函数符号函数的概念，并引入了函数符号y=f(x).).2.2.突出了函数概念的本质：两个非数集间突出了函数概念的本质：两个非数集间 的一种确定的对应关系的一种确定的对应关系.3.3.明确了函数的三个构成要素：定义域、明确了函数的三个构成要素：定义域、对应关系和值域对应关系和值域.今天您收获了什么？从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。一、一、举出生活中函数的例子（三个以上举出生活中函数的例子（三个以上)，并用集合与对应的语言来描述函数，同时并用集合与对应的语言来描述函数，同时说出函数的定义域、值域和对应关系说出函数的定义域、值域和对应关系.二、课本二、课本P24 习题习题1.2 1、4从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
