初三数学数学学习资料10.pptx
ACB CAB的顶点及两边与圆的位置关系是什么？第1页/共35页ACB CAB的顶点及两边与圆的位置关系是什么？第2页/共35页ACB CAB的顶点及两边与圆的位置关系是什么？第3页/共35页ACB CAB的顶点及两边与圆的位置关系是什么？第4页/共35页ACB CAB的顶点及两边与圆的位置关系是什么？第5页/共35页ACB CAB的顶点及两边与圆的位置关系是什么？第6页/共35页ACB CAB的顶点及两边与圆的位置关系是什么？第7页/共35页ACB顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫做弦切角。CAB的顶点及两边与圆的位置关系是什么？AmC是弦切角CAB所夹的弧。m第8页/共35页AAAAABBBBBCCCCC下面五个图中的BAC是不是弦切角？顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫做弦切角。第9页/共35页MABPQmO如图，说出图中所有的弦切角及其所夹的弧。弦切角MAB和MBA夹的弧都是AB弦切角ABQ和BAP夹的弧都是AmB第10页/共35页OABCDE如图，说出图中所有的弦切角及其所夹的弧。弦切角CAD夹的弧是AD弦切角CAB夹的弧是ADB弦切角CAE夹的弧是ADE第11页/共35页ABOmC猜想填空（如图：已知AB切圆O于A)1、若AC是直径，BAC=_,AmC=_BAC=_,AmC=_2、若BAC=60BAC=60，则AmC=_AmC=_3、若BAC=135BAC=135，则AmC=_AmC=_猜想:弦切角的度数等于它所夹的弧度数的_一半9090180180120120270270第12页/共35页(1)(1)圆心O O在BACBAC的边ACAC上证明:分三种情况 AB切圆O于A,AC是直径ABOCm AmC AmC是半圆 AmC=180 AmC=180m BAC AmCAmC BAC90 第13页/共35页D(2)(2)圆心0 0在BACBAC的内部作O O的直径AD,AD,那么 BAC=BAD+DAC=AmD+CD=AmC第14页/共35页(3)(3)圆心0 0在BACBAC的外部D作O O的直径AD,AD,则 BAC=BAD-DAC=AmD-CD=AmC第15页/共35页 :弦切角的度数等于它所夹的弧度数的一半几何语言:BA切 O于AAC是圆O的弦弦切角定理=AmC BAC推论:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角D BAC=ADC第16页/共35页AOCB例1、如图，在Rt ABC中,C=Rt ,AC=,BC=,以AB为弦的 O与AC相切于点A。求AB的长。第17页/共35页AOCB例1、如图，在Rt ABC中,C=Rt ,AC=,BC=,以AB为弦的 O与AC相切于点A。求AB的长。D第18页/共35页 例2、如图,ABC中,A的平分线AD交BC于D,O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证:EF BCABCDEFO2134第19页/共35页 例2、如图,ABC中,A的平分线AD交BC于D,O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证:EF BCABCDEFO第20页/共35页顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫做弦切角。一般情况下，弦切角、圆周角、圆心角都是通过它们夹的（或对的）同一条弧（或等弧）联系起来，因此，当已知有切线时常添线构建弦切角或添切点处的半径应用切线的性质。弦切角定理:弦切角的度数等于它所夹的弧度数的一半推论:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角小结第21页/共35页弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角.ACPOBABCPOABCPO化归化归分类讨论完全归纳法弦切角定理(1)(2)(3)第22页/共35页课本练习:66:66页1,2,31,2,3及想一想第23页/共35页练习题1、如图：AB为O的直径,直线EF切于O于C,若BAC=56，则ECA=度ABCEFO5634第24页/共35页2、如图：四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切O于C点，BCM=38，那么ABC的度数是（）。A、38B、52C、68 D、4238BOABCMND第25页/共35页3、如图：AB切O于点A，圆周被AC所分成的优弧与劣弧之比为3，1则夹劣弧的弦切角BAC=。45 OABD C第26页/共35页4、如图：已知：BC为O上一点ADBC于D，EA切O于A，交BC的延长线于E，EAD=54则DAC的度数是_。27ABCDEO第27页/共35页5、如图DE切O于A,AB,AC是O的弦,若AB=AC,那么DAB和EAC是否相等?为什么?如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等.OABCDE第28页/共35页6.如图已知AB是O的直径,AC是弦,直线CE和O切于点C,ADCE,垂足为D.求证:AC平分BAD.OABCDE12第29页/共35页思路二:连结OC,由切线性质,可得OCAD,于是有2=3,又由于1=3,可证得1=2OABCDE312第30页/共35页变式1、如图：已知AB是O的直径AC是弦、直线DE和O切于点C、AD CE，垂足为D。求证：AC平分BADAC=2ADAOOABECD第31页/共35页 已知：AB是O的直径，C 是O上的一点，CD切O于C、ADCD，延长AD交BC延长线于E。求证：1.AB=AE2.BC=CEOABECD12变式2、第32页/共35页变式3、已知：AB是直径、E是 O外一点，ED AB于D，EC切 O于C，连结BC交DE于F。OABEC求证：CE=EFFD123第33页/共35页思考题:、如图；已知BE、CF是ABC两条高，O是外心，求证：EFOAOABCEFMN第34页/共35页感谢您的观看！第35页/共35页
