二次函数和一元二次方程ppt课件.pptx

为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能江南的风轻轻的吹，那样柔软，那样舒适，吹过青青芳草地，吹过盈盈碧水江南的风轻轻的吹，那样柔软，那样舒适，吹过青青芳草地，吹过盈盈碧水岸，吹过烟雨蒙蒙的江南杨柳舍。江南的风如此温柔，轻轻吹过我柔柔的发间，岸，吹过烟雨蒙蒙的江南杨柳舍。江南的风如此温柔，轻轻吹过我柔柔的发间，轻轻吹过我湿润的双眸；江南的风如此温暖，我灵敏的鼻息仿佛嗅到你谈吐间暖轻轻吹过我湿润的双眸；江南的风如此温暖，我灵敏的鼻息仿佛嗅到你谈吐间暖暖的气息；我敏感的身体仿佛触到你拉着我手时润心的温暖；江南的风如此多情，暖的气息；我敏感的身体仿佛触到你拉着我手时润心的温暖；江南的风如此多情，吹绿了闪闪发亮的叶子，吹红了暗香盈袖的花朵。吹绿了闪闪发亮的叶子，吹红了暗香盈袖的花朵。江南的风轻轻的吹，江南的水静静的流淌。江南的海水是如此轻柔，漫过曾江南的风轻轻的吹，江南的水静静的流淌。江南的海水是如此轻柔，漫过曾经你我在沙滩上的脚尖，漫过我们在沙滩上用海水飘上的贝壳画下的两颗紧紧靠经你我在沙滩上的脚尖，漫过我们在沙滩上用海水飘上的贝壳画下的两颗紧紧靠近的心，漫过我们共同筑起的漂亮的小城堡。江南的小溪是多么缱绻痴缠，像一近的心，漫过我们共同筑起的漂亮的小城堡。江南的小溪是多么缱绻痴缠，像一道道碧绿的绸带，绕住了山坡，绕过了小桥，绕进开阔的湖，绕进了我对你深深道道碧绿的绸带，绕住了山坡，绕过了小桥，绕进开阔的湖，绕进了我对你深深的思念。的思念。江南的风轻轻的吹，江南的雨慢慢的飘洒。雨儿，近看，像针，像珠子，像江南的风轻轻的吹，江南的雨慢慢的飘洒。雨儿，近看，像针，像珠子，像牛毛；远看，像细细密密的珠帘，起风了，走在雨中，像身处烟雨蒙蒙的仙境，牛毛；远看，像细细密密的珠帘，起风了，走在雨中，像身处烟雨蒙蒙的仙境，仿佛自己也不敢相信那风雨飘飘的空际竟也是上天赐予我们谈情说爱的最美丽最仿佛自己也不敢相信那风雨飘飘的空际竟也是上天赐予我们谈情说爱的最美丽最飘渺的地方。我怀念雨中那个身影笔挺的你，怀念雨中那个为我撑伞的你，怀念飘渺的地方。我怀念雨中那个身影笔挺的你，怀念雨中那个为我撑伞的你，怀念雨中那个用迷蒙而深情的眼神望着我的你。雨中那个用迷蒙而深情的眼神望着我的你。江南的风轻轻的吹，江南的小草柔柔的长。小草碧绿，闪江南的风轻轻的吹，江南的小草柔柔的长。小草碧绿，闪为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能回顾旧知回顾旧知二次函数的一般式：二次函数的一般式：（a0）_是自变量，是自变量，_是是_的函数。的函数。xyx 当当 y=0 时，时，ax+bx+c=0为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能ax+bx+c=0这是什么方程？这是什么方程？是我们已学习的是我们已学习的“一元二次方程一元二次方程”一元二次方程根的情况与一元二次方程根的情况与b-4ac的关系？的关系？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能w我们知道我们知道:代数式代数式b b2 2-4ac-4ac对于方程的根起着关键的作用对于方程的根起着关键的作用.复习复习一元二次方程根的情况与一元二次方程根的情况与b-4ac的关系的关系为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能探究一：二次函数探究一：二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与一元二次方与一元二次方程程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0有什么关系有什么关系?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1 1、一次函数、一次函数y=kx+by=kx+b与一元一与一元一次方程次方程kx+b=0kx+b=0有什么关系有什么关系?2 2、你能否用类比的方法猜、你能否用类比的方法猜想二次函数想二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的的关系关系?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 以以 40 m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成 30角的方角的方向击出时，球的飞行路线是一条向击出时，球的飞行路线是一条抛物线抛物线，如果不考，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度虑空气阻力，球的飞行高度 h(单位单位:m)与飞行时间与飞行时间 t(单位单位:s)之间具有关系：之间具有关系：h=20 t 5 t 2 考虑下列问题考虑下列问题:（1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到 15 m?若能，需要若能，需要多少时间多少时间?（2）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到 20 m?若能，需要若能，需要多少时间多少时间?（3）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？为什么？（4）球从飞出到）球从飞出到落地落地要用多少时间要用多少时间?实际问题实际问题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能解：解：（1）当）当 h=15 时，时，20 t 5 t 2=15t 2 4 t 3=0t 1=1，t 2=3当球飞行当球飞行 1s 和和 3s 时，它的高度为时，它的高度为 15m.1s3s15 m 以以 40 m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，角的方向击出时，球的飞行路线是一条球的飞行路线是一条抛物线抛物线，如果不考虑空气阻力，球，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度的飞行高度 h(单位单位:m)与飞行时间与飞行时间 t(单位单位:s)之间具有关系：之间具有关系：h=20 t 5 t 2 考虑下列问题考虑下列问题:（1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到 15 m?若能，需要多少时间若能，需要多少时间?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 （2）当）当 h=20 时，时，20 t 5 t 2=20t 2 4 t 4=0t 1=t 2=2当球飞行当球飞行 2s 时，它的高度为时，它的高度为 20m.2s20 m以以 40 m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，角的方向击出时，球的飞行路线是一条球的飞行路线是一条抛物线抛物线，如果不考虑空气阻力，球的，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度飞行高度 h(单位单位:m)与飞行时间与飞行时间 t(单位单位:s)之间具有关系：之间具有关系：h=20 t 5 t 2 考虑下列问题考虑下列问题:（2）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到 20 m?若能，需要多少时间若能，需要多少时间?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 （3）当）当 h=20.5 时，时，20 t 5 t 2=20.5t 2 4 t 4.1=0因为因为(4)244.1 0，所以方程，所以方程无实根无实根。球的飞行高度达不到球的飞行高度达不到 20.5 m.20.5 m以以 40 m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，球的飞行路线角的方向击出时，球的飞行路线是一条是一条抛物线抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h(单位单位:m)与飞行与飞行时间时间 t(单位单位:s)之间具有关系：之间具有关系：h=20 t 5 t 2 考虑下列问题考虑下列问题:（3）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？为什么？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 （4）当）当 h=0 时，时，20 t 5 t 2=0t 2 4 t =0t 1=0，t 2=4当球飞行当球飞行 0s 和和 4s 时，它的高度为时，它的高度为 0m，即，即 0s时，球从地面飞出，时，球从地面飞出，4s 时球落回地面。时球落回地面。0s4s0 m 以以 40 m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，球的飞行路线角的方向击出时，球的飞行路线是一条是一条抛物线抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h(单位单位:m)与飞行时与飞行时间间 t(单位单位:s)之间具有关系：之间具有关系：h=20 t 5 t 2 考虑下列问题考虑下列问题:（4）球从飞出到）球从飞出到落地落地要用多少时间要用多少时间?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能从上面发现，二次函数从上面发现，二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c何时为何时为一元二次方程一元二次方程?一般地，当一般地，当y取定值时，二次函数为一元取定值时，二次函数为一元二次方程。二次方程。如：如：y=5时，则时，则5=ax2+bx+c就就是一个一元二次方程。是一个一元二次方程。为一个常数为一个常数（定值）（定值）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例如例如,已知二次函数已知二次函数y=-Xy=-X2 2+4x+4x的值为的值为3,3,求自变求自变量量x x的值的值.就是求方程就是求方程3=-X3=-X2 2+4x+4x的解的解,例如例如,解方程解方程X X2 2-4x+3=0-4x+3=0就是已知二次函数就是已知二次函数y=Xy=X2 2-4x+3-4x+3的值为的值为0,0,求自变量求自变量x x的值的值.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能已知二次函数，求自变量的值解一元二次方程的根二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与一元二次方程的关系（1）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1、二次函数、二次函数y=x2+x-2,y=x2-6x+9,y=x2 x+1的图象如图所示。的图象如图所示。(1).每个图象与每个图象与x轴有几个交点？轴有几个交点？(2).一元二次方程一元二次方程?x2+x-2=0,x2-6x+9=0有几个根有几个根?验证一下一元二次方程验证一下一元二次方程x2 x+1=0有根吗有根吗?(3).二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的坐标与轴交点的坐标与 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系?答：答：2个，个，1个，个，0个个边观察边思考边观察边思考为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(3),二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的坐轴交点的坐标与标与 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系?二次函数二次函数与与x轴交点坐标轴交点坐标相应方程的根相应方程的根(-2,0),(1,0)x1=-2,x2=1(3,0)x1=x2=3无交点无交点无实根无实根为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 抛物线抛物线y=ax2+bx+c与与x轴交轴交点的横坐标点的横坐标是方程是方程ax2+bx+c=0的的根根。一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为的两个根为x1,x2,则则抛物线抛物线 y=ax2+bx+c与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 下列二次函数的图象下列二次函数的图象与与 x 轴有交点轴有交点吗吗?若有，求出交点坐标若有，求出交点坐标.（1）y=2x2x3 （2）y=4x2 4x+1 （3）y=x2 x+1探究探究xyo令 y=0，解一元二次方程的根为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（1）y=2x2x3解：解：当当 y=0 时，时，2x2x3=0（2x3）（）（x1）=0 x 1=，x 2=132 所以与所以与 x 轴有交点，有两个交点。轴有交点，有两个交点。xyoy=a（xx1）（）（x x 2）二次函数的交点式二次函数的交点式为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（2）y=4x2 4x+1解：解：当当 y=0 时，时，4x2 4x+1=0（2x1）2=0 x 1=x 2=所以与所以与 x 轴有一个交点。轴有一个交点。12xyo为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（3）y=x2 x+1解：解：当当 y=0 时，时，x2 x+1=0 所以与所以与 x 轴没有交点。轴没有交点。xyo因为（因为（-1）2411=3 0b2 4ac=0b2 4ac 0b2 4ac=0b2 4ac 0为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能判别式：判别式：b2-4ac二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象图象一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根）的根xyO与与x轴有两个不轴有两个不同的交点同的交点（x1，0）（x2，0）有两个不同的有两个不同的解解x=x1，x=x2b2-4ac0 xyO与与x轴有唯一个轴有唯一个交点交点有两个相等的有两个相等的解解x1=x2=b2-4ac=0 xyO与与x轴没有轴没有交点交点没有实数根没有实数根b2-4ac0