振动与波习题课.pptx

xt246-63一简谐运动曲线如图所示，试由图确定在 t=2s 时刻质点的位移为 ，速度为 。0，3s-14如果入射波的方程式为在x=0处发生反射后，形成驻波，反射点为波腹，设反射后波的强度不变，则反射波的方程为 ，在x=2/3处质点的合振幅等于 。第1页/共12页5一质点作简谐运动，周期为T。当它由平衡位置向X轴正方向运动时，从二分之一最大位移处运动到最大位移处这段路程所需要的时间为 （A）T/4 （B）T/12（C）T/6 （D）T/8 C6一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的质点位置为 （A）O,b,d,f （B）a,c,e,g （C）O,d （D）b,f B第2页/共12页7当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时，下述各结论正确的是：（A）介质质元的振动动能最大时，其弹性势能减小，总的机械能守恒；（B）介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；（C）介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任意时刻都相同，但二者的数值不相同；（D）介质质元在其平衡位置处的弹性势能最大。D第3页/共12页8一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y=0.05cos(100t-2x)(SI)(1)求此波的振幅、波速、频率和波长；(2)求绳子上各质点的最大运动速度和最大运动加速度；(3)求x1=0.2m处和x2=0.7m处二质点运动的相位差。解：(1)把 y=0.05cos(100t-2x)与波动方程的标准形式y=Acos(2t-2x/)比较，可得A=0.05m，=50Hz，=1mu=50ms-1第4页/共12页(2)速度 速度最大值为 加速度 加速度最大值为(3)x1=0.2m处和x2=0.7m处二质点运动的相位差为 振动反相 第5页/共12页补充例1：若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为 m/2 的物体,系统的振动周期 T2 =？一倔强系数为 k 的轻弹簧，下端挂一质量为 m 的物体,系统的振动周期为 T1,解：静平衡时 弹簧截去一半后，假定仍挂物体 m,静平衡时仍有但伸长量第6页/共12页补充例2：半径为 R 转动惯量为 I 的定滑轮上挂一轻绳,两端分别与固定轻弹簧和质量为 m 的物体连接,弹簧倔强系数为 k,绳与滑轮间无相对滑动,且不计摩擦。将物体从平衡位置拉下一小距离后放手,求其振动周期。解：静平衡时以物体平衡位置为坐标原点,x 轴向下滑轮联立以上各式可得物体(x处)第7页/共12页m 落盘后弹簧再伸长挂 M 后弹簧伸长 补充例3：质量为 M 的盘子挂在倔强系数为 k 的轻弹簧下,质量为m的物体从高为 h 处自由下落,与盘发生完全非弹性碰撞。取 m 落下后系统的平衡位置为原点,位移向下为正,求物体落入盘后的振动方程。解：以挂 M和m后的平衡位置为坐标原点第8页/共12页m 落盘后弹簧再伸长 挂 M 后弹簧伸长 补充例3：解：以挂 M和m后的平衡位置为坐标原点第9页/共12页补充例4：轴在同一水平面上的两个相同的圆柱体,两轴相距 2L=0.49 m,它们以相同的角速度相向转动。一质量为 m 的木板搁在两圆柱体上,木板与圆柱体之间的滑动摩擦系数为=0.1。问木板偏离对称位置后将如何运动？周期为多少？解：以两轮中心连线之中点为坐标原点,木板质心位于 x 处 木板受力x 向：摩擦力 f 1 、f2 y 向：重力 m g支持力 N 1、N2第10页/共12页补充例4：解：以两轮中心连线之中点为坐标原点,木板质心位于 x 处 由上可得(木板作简谐振动)整理后可得第11页/共12页感谢您的观看！第12页/共12页