材料分析方法第7章.pptx
1第七章 多晶体织构的测定本章主要内容第一节 极射赤面投影法第二节 织构的种类和表示方法第三节 丝织构指数的测定第四节 极图的测定第五节 反极图的测定第1页/共31页2l理想多晶体中各晶粒的取向呈无规分布，宏观上表现为理想多晶体中各晶粒的取向呈无规分布，宏观上表现为各向同性各向同性l实际的多晶体材料的晶粒存在择优取向，称这种组织状实际的多晶体材料的晶粒存在择优取向，称这种组织状态为织构态为织构l多晶体材料织构的形成往往与其制备和加工过程有关，多晶体材料织构的形成往往与其制备和加工过程有关，如铸造、镀膜、塑性变形、退火等如铸造、镀膜、塑性变形、退火等l织构使多晶体材料的物理、化学、力学等性能发生各向织构使多晶体材料的物理、化学、力学等性能发生各向异性。这种性质有时是有害的，有时又是有益的异性。这种性质有时是有害的，有时又是有益的lX射线衍射是织构测定的主要方法射线衍射是织构测定的主要方法，近年来电子背散射，近年来电子背散射衍射衍射(EBSD)技术在织构分析方面亦得到广泛应用技术在织构分析方面亦得到广泛应用第七章 多晶体织构的测定第2页/共31页3一、极射赤面投影法的特点一、极射赤面投影法的特点 极射赤面投影法用以表达晶向、晶面的方位，见图极射赤面投影法用以表达晶向、晶面的方位，见图7-11)被投影晶体置于被投影晶体置于参考球参考球球心球心O，假定晶体的所有晶向、，假定晶体的所有晶向、晶面均通过球心晶面均通过球心 2)投射点投射点B为球面上一点的射线，为球面上一点的射线，投影投影 面面是与过是与过B点直径垂直的任一平点直径垂直的任一平面，平面，平 行于投影面且通过球心的平面与行于投影面且通过球心的平面与球交成球交成 一一大圆大圆，B点向大圆上各点的投点向大圆上各点的投影线在影线在 投影面上的交点构成投影面上的交点构成基圆基圆(NESW)3)晶向或晶面法线与球面交点晶向或晶面法线与球面交点称称露出点露出点,投影线与投影面的交点即为晶向投影线与投影面的交点即为晶向或晶面或晶面 的投影点，称的投影点，称极点极点第一节第一节 极射赤面投影法极射赤面投影法图图7-1 极射赤面投影法极射赤面投影法第3页/共31页4二、乌氏网二、乌氏网 如图如图7-2a，为确定，为确定极点极点在极射赤面投影面上的在极射赤面投影面上的位置位置，以及以及测量各测量各极点间的夹角极点间的夹角，需在参考球上建立，需在参考球上建立坐标网坐标网取参考球的一直径取参考球的一直径NS作为作为南北极南北极，过球心，过球心O 且垂直于且垂直于NS的大的大 圆称为圆称为赤道赤道，平行于赤道大，平行于赤道大圆的一系圆的一系 列等角距离平面与参考球交列等角距离平面与参考球交成成纬线纬线，通过通过NS轴的等角距离平面与轴的等角距离平面与球面交成球面交成 经线经线 球面上某球面上某极点极点 M 的位置的位置可可用用经度经度()和和纬度纬度()表示表示 第一节第一节 极射赤面投影法极射赤面投影法图图7-2a 参考球上的坐标网参考球上的坐标网第4页/共31页5二、乌氏网二、乌氏网 在图在图7-2a中，若以赤道平面上一点中，若以赤道平面上一点(如如E点点)为投射点，为投射点，投投影面平行于影面平行于NS轴，此投影为轴，此投影为乌氏网乌氏网，见图，见图7-2b若以若以N或或S为投影点，投影面平行于赤道平面，可得到为投影点，投影面平行于赤道平面，可得到极极网网，见图见图7-2c第一节第一节 极射赤面投影法极射赤面投影法图图7-2 b)乌氏网乌氏网 c)极网极网第5页/共31页6二、乌氏网二、乌氏网 乌氏网是确定晶体方位及测量夹角的工具，应用时注乌氏网是确定晶体方位及测量夹角的工具，应用时注意意1)晶体投影图基圆的晶体投影图基圆的直径直径与乌氏网与乌氏网相同相同，使用时将二者，使用时将二者中中心重合心重合 2)测定二极点间夹角时，测定二极点间夹角时，转动投转动投 影图，使二极点位于影图，使二极点位于同同一经线大一经线大 圆圆(包括基圆包括基圆)或赤道上或赤道上，二点间二点间 的纬度差或经度差极为的纬度差或经度差极为二极点间二极点间 夹角，见图夹角，见图7-3。如如A、B极点间极点间 夹角为夹角为120，C、D极点间夹角极点间夹角 为为20，E、F 极点间极点间夹角为夹角为20 第一节第一节 极射赤面投影法极射赤面投影法图图7-3 极点间夹角的测量极点间夹角的测量第6页/共31页7二、乌氏网二、乌氏网3)与已知极点成等夹角点的轨迹如图与已知极点成等夹角点的轨迹如图7-4所示。所示。首先转动首先转动投影图中已知极点投影图中已知极点P 位于乌氏网的赤道线上位于乌氏网的赤道线上在在P点两侧点两侧定出定出 2 个等角距离点个等角距离点(如如Q、R)，以，以Q、R连线连线中点中点 P 为圆心作圆，此小为圆心作圆，此小圆即为与圆即为与P 点成等角点的轨迹；点成等角点的轨迹；在过在过P 的经线大圆上及的经线大圆上及赤道线上赤道线上 定出等角的点定出等角的点M、T及及Q，此，此3点点 所在的圆为欲求的轨迹；所在的圆为欲求的轨迹；与与P点成点成90 点的轨迹点的轨迹为过赤道线为过赤道线 上上F 点的经线大圆点的经线大圆NFS，NFS可可 视为一平面的投影，其视为一平面的投影，其法线的投法线的投 影点为影点为P第一节第一节 极射赤面投影法极射赤面投影法图图7-4 与与极点成等夹角点的轨迹极点成等夹角点的轨迹第7页/共31页8二、乌氏网二、乌氏网4)极点的转动极点的转动 在乌氏网上可将极点绕确定轴转动到新位在乌氏网上可将极点绕确定轴转动到新位置置转轴垂直于投影面转轴垂直于投影面：如图：如图7-5，将，将P点绕基圆圆心点绕基圆圆心(轴的投轴的投影影)转转动动 角到达角到达P 点点转轴平行于投影面转轴平行于投影面：如图：如图7-6，轴的投影为基圆直径，转轴的投影为基圆直径，转动投动投 影图使转影图使转轴与乌氏网轴与乌氏网 NS重合，重合，使极点沿使极点沿 其纬线转其纬线转动动 角。如角。如 A1A2；若转至投若转至投 影图背面，影图背面，用不同符用不同符 号标明号标明(如如B1B 1)第一节第一节 极射赤面投影法极射赤面投影法图图7-5 极点绕垂直于极点绕垂直于投影面的轴转动投影面的轴转动图图7-6 极点绕平行于极点绕平行于投影面的轴转动投影面的轴转动第8页/共31页9二、乌氏网二、乌氏网4)极点的转动极点的转动 在乌氏网上可将极点绕确定轴转动到新位在乌氏网上可将极点绕确定轴转动到新位置置转轴与投影面成任意夹角转轴与投影面成任意夹角：如图：如图7-7，转轴的投影为，转轴的投影为B1点，点，使使A1点绕点绕B1轴顺时针转动轴顺时针转动40 的步骤为，的步骤为，将将B1 置于赤道置于赤道线上；线上；将将A1和和B1同时绕同时绕NS轴轴转动至转动至B1 到达基圆圆心，称为到达基圆圆心，称为B2，A1点在点在 其纬线上到达其纬线上到达A2；A2 绕绕B2按预按预 定方向转定方向转40 到达到达A3；B2绕绕 NS 轴转至原位轴转至原位B1，A3沿沿其其纬线相应纬线相应 转至转至A4，A4即为即为A1点绕点绕 B1轴顺时轴顺时 针转动针转动40 后的新位置后的新位置 第一节第一节 极射赤面投影法极射赤面投影法图图7-7 极点绕倾斜轴转动极点绕倾斜轴转动第9页/共31页10二、乌氏网二、乌氏网5)投影面的转换投影面的转换 在乌氏网上将极点绕确定轴转动到新位在乌氏网上将极点绕确定轴转动到新位置置 如图如图7-8，K、P、Q是以是以 O 为为 投影面的极点，投影面的极点，将将K转到投影转到投影 面基圆中心，面基圆中心，P、Q 随之作相随之作相 同的转动，沿其各自同的转动，沿其各自的纬线到的纬线到 达新位置达新位置 P1、Q1，这就是这就是 P、Q点以点以K为新投影面为新投影面的位置的位置 第一节第一节 极射赤面投影法极射赤面投影法图图7-8 投影面的转换投影面的转换第10页/共31页11第一节第一节 极射赤面投影法极射赤面投影法三、单晶体的标准投影图三、单晶体的标准投影图l极射赤面投影可以极射赤面投影可以用一个点用一个点简明方便地简明方便地表示晶体中一组表示晶体中一组晶向和晶面晶向和晶面l对于某种点阵结构的单晶体，选择某一低指数的重要晶对于某种点阵结构的单晶体，选择某一低指数的重要晶面作为投影面，将各晶面向其投影，即可得到单晶体的面作为投影面，将各晶面向其投影，即可得到单晶体的标准衍射图标准衍射图l立方晶系的晶面间夹角立方晶系的晶面间夹角 与点与点 阵常数无关，标准投影图对于不同点阵常数的立方晶阵常数无关，标准投影图对于不同点阵常数的立方晶体普遍适用；因立方晶系同名的晶面和晶向垂直，其标体普遍适用；因立方晶系同名的晶面和晶向垂直，其标准投影图同时可用于晶面和晶向准投影图同时可用于晶面和晶向l非立方晶系的晶面间夹角与点阵常数有关，故无法制作非立方晶系的晶面间夹角与点阵常数有关，故无法制作普遍适用的标准衍射图普遍适用的标准衍射图第11页/共31页12三、单晶体的标准投影图三、单晶体的标准投影图图图7-9为立方晶系标准投影图，落在同一大圆弧和直线上为立方晶系标准投影图，落在同一大圆弧和直线上的极的极点对应的晶面法线在同一平面上，点对应的晶面法线在同一平面上，此平面的法线为这些晶此平面的法线为这些晶面面的交线。的交线。相交于同一直线的晶面属于同一晶带相交于同一直线的晶面属于同一晶带，其交线称其交线称为为晶带轴晶带轴，用，用uvw表示，晶面指数表示，晶面指数(hkl)和和uvw满足满足晶带晶带定律定律 hu+kv+lw=0 (7-1)第一节第一节 极射赤面投影法极射赤面投影法图图7-9 立方晶系标准投影图立方晶系标准投影图(001(001)(011(011)(111(111)第12页/共31页13织构按择优取向分布特点分类织构按择优取向分布特点分类1)丝织构丝织构 是一种晶粒取向为轴对称分布的织构是一种晶粒取向为轴对称分布的织构存在于拉、轧或挤压成形的丝、棒材和表面镀层中。存在于拉、轧或挤压成形的丝、棒材和表面镀层中。特特点点是是各晶粒某取向各晶粒某取向 uvw 与丝轴或镀层表面法线平行，与丝轴或镀层表面法线平行，用用 uvw 表示表示丝织构指数丝织构指数；也可采用极射赤面投影表示晶粒取向的分也可采用极射赤面投影表示晶粒取向的分布布，称为晶向或晶面的极图称为晶向或晶面的极图，以说明某一晶向或晶面在宏观以说明某一晶向或晶面在宏观坐标坐标 面的投影，面的投影，见图见图7-10 若多晶体若多晶体中的晶粒取中的晶粒取 向混乱分向混乱分布，极点分布，极点分 布是均匀布是均匀的；当有丝的；当有丝 织构存在织构存在时，极点相时，极点相 对于丝轴对于丝轴 FA 呈旋转呈旋转 对称分布对称分布第二节第二节 织构的种类和表示方法织构的种类和表示方法图图7-10 不同取向状态的多晶体极图示意图不同取向状态的多晶体极图示意图a)无序取向无序取向 b)丝织构丝织构 c)板织构板织构第13页/共31页14织构按择优取向分布特点分类织构按择优取向分布特点分类2)板织构板织构 存在于轧制或旋压成形的板材、片状构件。存在于轧制或旋压成形的板材、片状构件。特特点点是是各晶粒某晶向各晶粒某晶向 uvw 与轧向与轧向(RD)平行，各晶粒某晶面平行，各晶粒某晶面 hkl 与轧与轧 面平行，面平行，用用 uvw hkl 表示板表示板织构指数织构指数 图图7-10c 是轧面为投影面，是轧面为投影面，立立方织构材方织构材 料的料的 001 极图示意图。极图示意图。材料材料中存在织中存在织 构时，构时，将影响倒易将影响倒易 球面上球面上倒易阵点的倒易阵点的 分布，分布，亦影响各晶亦影响各晶 面衍射面衍射强度的相对强度的相对 变化，变化，见图见图7-11和和 图图7-12 第二节第二节 织构的种类和表示方法织构的种类和表示方法图图7-12 多晶铝的衍射图多晶铝的衍射图a)铝粉铝粉 b)冷轧铝板冷轧铝板图图7-11 冷轧铝丝的冷轧铝丝的平板针孔相平板针孔相第14页/共31页15一、极图一、极图 织构可用极图、反极图和取向分布函数织构可用极图、反极图和取向分布函数3种方法表示，种方法表示，极极图常用于描述板织构图常用于描述板织构 多晶体中某晶面多晶体中某晶面 001 法向，在空间分布的极射赤面投影法向，在空间分布的极射赤面投影图称图称 001 极图，极图，板织构板织构取取轧面为宏轧面为宏 观坐标面的投影面观坐标面的投影面，而，而丝织构丝织构取取 与丝轴平行或垂直的平与丝轴平行或垂直的平面面 图图7-10是轧制纯铝板以是轧制纯铝板以轧面为投轧面为投 影面的极图，影面的极图，用不同级用不同级别的等密别的等密 度线表示极点密度的分度线表示极点密度的分布布 利用利用极图可确定织构的极图可确定织构的类型和指类型和指 数，并判断择优取向的数，并判断择优取向的程度程度第二节第二节 织构的种类和表示方法织构的种类和表示方法图图7-13 冷轧纯铝板的冷轧纯铝板的 001 极图极图第15页/共31页16二、反极图二、反极图 反极图表示某一宏观坐标反极图表示某一宏观坐标(如丝轴、轧向、轧面法向如丝轴、轧向、轧面法向等等)相相对于微观晶轴的取向分布，对于微观晶轴的取向分布，反极图常取单位投影三角形反极图常取单位投影三角形，如如图图7-14中的阴影区。中的阴影区。图图7-15 是多晶体中各晶粒坐标是多晶体中各晶粒坐标(实线实线)相对某宏观坐标相对某宏观坐标(虚虚线线)的的取向。取向。反极图表示某宏观坐标轴密度相对晶体坐标的分反极图表示某宏观坐标轴密度相对晶体坐标的分布布，无序多晶体，轴密度分布均匀；择优取向时，分布不均匀无序多晶体，轴密度分布均匀；择优取向时，分布不均匀 第二节第二节 织构的种类和表示方法织构的种类和表示方法图图7-14 反极图所取的单位投影三角形反极图所取的单位投影三角形a)立方晶系立方晶系 b)六方晶系六方晶系 c)正交晶系正交晶系图图7-15 反极图投反极图投影关系示意图影关系示意图第16页/共31页17二、反极图二、反极图 如图如图7-16，在在001和和111极点处有较高的轴密度，极点处有较高的轴密度，说说明铝明铝棒各晶粒的棒各晶粒的 111 或或 001 趋向与棒轴平行，存在趋向与棒轴平行，存在 111、001 双织构。确定板织构至少需要双织构。确定板织构至少需要2张反极图张反极图(如图如图7-17)，冷，冷轧黄轧黄铜板的铜板的RD和和ND反极图各有反极图各有2个高轴密度区，可确定其织个高轴密度区，可确定其织构指构指数为数为,112 110、001 110 和和 112 111 第二节第二节 织构的种类和表示方法织构的种类和表示方法图图7-16 挤压铝棒的轴向反极图挤压铝棒的轴向反极图图图7-17 冷轧黄铜板的反极图冷轧黄铜板的反极图RDRDNDNDRDRDNDNDRDRDNDND第17页/共31页18三、三维取向分布函数三、三维取向分布函数(ODF)ODF用用3个参数在三维空间定量表达多晶材料的晶粒个参数在三维空间定量表达多晶材料的晶粒取向取向分布分布。设设OABC为宏观坐标系，通常对于板材，取为宏观坐标系，通常对于板材，取RD为为OA，TD为为OB，ND为为OC；OXYZ是晶粒坐标系，是晶粒坐标系，对正交等晶对正交等晶系，系，100为为OX，010为为OY，001为为OZ。多晶体中晶粒相对多晶体中晶粒相对于宏于宏观坐标的取向用欧拉角观坐标的取向用欧拉角(、)表示，转动方法见图表示，转动方法见图7-18第二节第二节 织构的种类和表示方法织构的种类和表示方法图图7-18 用欧拉角用欧拉角(、)表示的取向表示的取向初始位置初始位置OXOX,OYOY绕绕OZOZ转转 角初始位置初始位置OXOX,OYOY绕绕OZOZ转转 角OXOX,OZ OZ绕绕OYOY转转 角OXOX,OY OY 绕绕OZOZ转转 角第18页/共31页19第二节第二节 织构的种类和表示方法织构的种类和表示方法三、三维取向分布函数三、三维取向分布函数(ODF)多晶体中每个晶粒可用多晶体中每个晶粒可用欧拉角表示欧拉角表示其其取向取向 (、)。如如图图7-19建立直角坐标系建立直角坐标系O，每种取向，每种取向 (、)将对应将对应于坐标系中一点于坐标系中一点晶粒的取向分布情况用取向密度晶粒的取向分布情况用取向密度w(、)表示表示 (7-3)式中，式中，sin 为为 (、)的的 取向元；取向元；K为常数；为常数；V为试样体为试样体积；积；V 为落在取向元内的晶粒体积为落在取向元内的晶粒体积 w(、)称为取向分布函称为取向分布函数数ODF图图7-19 欧拉空间的取向分布欧拉空间的取向分布第19页/共31页20第二节第二节 织构的种类和表示方法织构的种类和表示方法三、三维取向分布函数三、三维取向分布函数(ODF)ODF图是三维的，通常给出一组恒图是三维的，通常给出一组恒 截截面图，如面图，如图图7-20所示。图中可所示。图中可显示取向显示取向密度及对应织构组分的漫散程度密度及对应织构组分的漫散程度由由w(、)可计算相应的织构指数，可计算相应的织构指数，uvw hkl，如正交晶系，如正交晶系图图7-20 冷压磷钢板冷压磷钢板的的ODF截面图截面图第20页/共31页21第三节第三节 丝织构指数的测定丝织构指数的测定l平板针孔法平板针孔法拍摄平板针孔相是最简单的方法拍摄平板针孔相是最简单的方法，图图7-21是其反射球图是其反射球图解。解。存在丝织构时，某存在丝织构时，某 hkl 倒易阵点以丝轴倒易阵点以丝轴FA为轴，旋转对为轴，旋转对称分称分布在其倒易球面上而构成环带，衍射花样呈点状；实际织布在其倒易球面上而构成环带，衍射花样呈点状；实际织构构材料晶粒取向存在一定漫散，衍射花样呈圆弧状材料晶粒取向存在一定漫散，衍射花样呈圆弧状由图由图7-21的几何关系，可求出的几何关系，可求出hkl面法线与丝轴的夹角面法线与丝轴的夹角，由由 此求出与丝此求出与丝轴平行的晶轴平行的晶 向指数向指数 uvw cos =cos cos (7-6)在底片上测在底片上测 和和 ，并标，并标 定衍射指数定衍射指数hkl，由上式，由上式 即可求出即可求出 角角图图7-21 丝织构的倒易点阵图解丝织构的倒易点阵图解理想丝织构理想丝织构实际丝织构实际丝织构第21页/共31页22第三节第三节 丝织构指数的测定丝织构指数的测定l衍射仪法衍射仪法如图如图7-22，将丝状试样平行于衍射仪轴放置，将丝状试样平行于衍射仪轴放置，X射线垂直射线垂直于于丝轴入射，计数管固定于丝轴入射，计数管固定于2 hkl处，试样以处，试样以X射线为轴转射线为轴转动过动过程中连续记录衍射强度的变化。由衍射峰值求程中连续记录衍射强度的变化。由衍射峰值求 角而计算角而计算，并确定织构指数并确定织构指数 uvw；用峰半高宽用峰半高宽(Wi)总和计算取向度总和计算取向度A (7-7)图图7-22 衍射仪法测定衍射仪法测定丝织构丝织构a)光路图光路图 b)衍射谱示意图衍射谱示意图第22页/共31页23第四节第四节 极图的测定极图的测定l测试原理及衍射几何布置测试原理及衍射几何布置如图如图7-23，将光源和计数管固定于，将光源和计数管固定于2 hkl处，令处，令试样作全试样作全方位方位转动，记录转动，记录衍射强度的变化衍射强度的变化，根据，根据试样转动规律得出试样转动规律得出极点极点密密度的分布，以反映织构引起的极点密度变化度的分布，以反映织构引起的极点密度变化 用专用的极图附件完成用专用的极图附件完成试样三轴试样三轴 转动，转动，A-A轴轴()在试在试样表面内，样表面内，B-B轴轴()试样表面法试样表面法线，线，C-C轴轴 为衍射仪轴为衍射仪轴 欲绘制完整的极图需透欲绘制完整的极图需透射法和背射法和背 射法两种方法，透射法射法两种方法，透射法A-A与与C-C重合，背射法重合，背射法A-A与与C-C垂直垂直图图7-23 板织构测定的几何布置板织构测定的几何布置透射透射法法背射背射法法第23页/共31页24第四节第四节 极图的测定极图的测定l衍射强度测量衍射强度测量(透射法透射法)如图如图7-24a，球，球O 为参考球，为参考球，试样置于球心，投影面平试样置于球心，投影面平行轧面行轧面且与参考球相切且与参考球相切当试样处于初始位置当试样处于初始位置(=0)时，衍射面的极点位于基时，衍射面的极点位于基圆上圆上P0 点；试样绕点；试样绕 B-B 轴转动一周，轴转动一周，记录的衍射强度为基圆上记录的衍射强度为基圆上不同不同 处的极点密度；试样处的极点密度；试样绕绕A-A 轴轴 转过转过 角，衍射面极点角，衍射面极点转至转至 P1，再使再使试样绕试样绕 B-B轴转动轴转动一周，相一周，相 应的极点则在过应的极点则在过P1点的点的圆周上；圆周上；逐渐改变逐渐改变 角，角，重复上重复上述测量述测量图图7-24a 极图测量极图测量(透射法透射法)第24页/共31页25第四节第四节 极图的测定极图的测定l衍射强度测量衍射强度测量(背射法背射法)透射法的透射法的 的极限是的极限是90，透射法只能测量极图的外，透射法只能测量极图的外围围，欲欲获得完整极图，需同时用背射法获得完整极图，需同时用背射法，见图见图7-24b当试样处于初始位置时，当试样处于初始位置时，=90，衍射面的极点位于基，衍射面的极点位于基圆中圆中心；试样绕心；试样绕A-A 轴转过轴转过 角，极点转至角，极点转至 P2，使使试样绕试样绕 B-B轴轴 转动一周，相应的极转动一周，相应的极点在过点在过P2 点的圆周上；逐渐点的圆周上；逐渐改变改变 角，角，重复上述测量重复上述测量 为使试样中所有方位为使试样中所有方位的的hkl晶面晶面 均能进入衍射位置，均能进入衍射位置，而获得完而获得完 整极图，整极图，透射法和背透射法和背射法的射法的 角范围应重叠角范围应重叠10，反射法反射法 的的 范围为范围为20 90 图图7-24b 极图测量极图测量(背射法背射法)第25页/共31页26第四节第四节 极图的测定极图的测定l衍射强度测量衍射强度测量当当 一定时，连续测量衍射强度随一定时，连续测量衍射强度随 的变化，可得到如图的变化，可得到如图7-25 所示的所示的强度曲线强度曲线透射法需用厚度适当的试样透射法需用厚度适当的试样，获得，获得最大衍射强度的试样厚度为最大衍射强度的试样厚度为 (7-8)式中，式中，l 为线吸收系数。透射法所为线吸收系数。透射法所测强度需吸收修正，修正系数为测强度需吸收修正，修正系数为 (7-9)式中，式中，ID 和和ID0分别为分别为 和和 =0时的强度。背射法不需时的强度。背射法不需修正修正图图7-25 纯铝纯铝 111 衍射强度曲线衍射强度曲线第26页/共31页27第四节第四节 极图的测定极图的测定l绘制极图绘制极图将不同方位上将不同方位上hkl衍射强度峰值扣除背底，经修正衍射强度峰值扣除背底，经修正(透射法透射法)后后进行分级，记下各级强度的进行分级，记下各级强度的 角，标注在极网坐标的相角，标注在极网坐标的相应位应位置，将相同级别各点连成光滑曲线置，将相同级别各点连成光滑曲线(即等密度线即等密度线)，便可绘便可绘制制出如下图所示的极图出如下图所示的极图轧制纯铝板轧制纯铝板 111 极图极图第27页/共31页28第四节第四节 极图的测定极图的测定l组合试样及象限法组合试样及象限法利用一个试样的背射法可获得完整极图的一个象限，如图利用一个试样的背射法可获得完整极图的一个象限，如图7-27所示，此法所示，此法关键在于制备具有确定方位的组合试样关键在于制备具有确定方位的组合试样，组合组合试样的制备过程见图试样的制备过程见图7-26。经粘合、切割的组经粘合、切割的组合试样表合试样表面法面法线与板材的轧向、轧面法向及横向见夹角均为线与板材的轧向、轧面法向及横向见夹角均为54.73 图图7-27 组合式样表面投影的螺旋极网组合式样表面投影的螺旋极网图图7-26 组合试样的制备组合试样的制备第28页/共31页29第四节第四节 极图的测定极图的测定l衍射仪法测定极图可能存在的问题衍射仪法测定极图可能存在的问题 当试样当试样晶粒粗大晶粒粗大时，因参与衍射的晶粒数不足而失时，因参与衍射的晶粒数不足而失去衍去衍射强度测量的统计意义。在此情况下，利用极图附件使试射强度测量的统计意义。在此情况下，利用极图附件使试样样在在 转动的同时沿转动的同时沿C-C轴作轴作 振动，以增加参与衍射的晶振动，以增加参与衍射的晶粒数粒数 若若试样表面和内部的织构有所不同而存在一定梯度试样表面和内部的织构有所不同而存在一定梯度，而而 不同时不同时 X射线的穿透深度也不同，而造成极图测定误差。射线的穿透深度也不同，而造成极图测定误差。可在试样不同的深度部位取样，分别测量其极图，可获得可在试样不同的深度部位取样，分别测量其极图，可获得板板材织构沿深度方向的变化材织构沿深度方向的变化 第29页/共31页30第五节第五节 反极图的测定反极图的测定 反极图表示宏观坐标轴相对于晶体坐标系的取向分反极图表示宏观坐标轴相对于晶体坐标系的取向分布密布密度度轴密度，实际上轴密度，实际上轴密度是轴密度是 hkl 法线与宏观坐标轴平法线与宏观坐标轴平行的行的晶粒所占的体积分数晶粒所占的体积分数。轴密度的表达式为。轴密度的表达式为 (7-19)式中，式中，Ihkl 和和 IR(hkl)分别为织构试样和无序取向试样分别为织构试样和无序取向试样 hkl 的衍的衍射强度，射强度，Phkl为多重性因数为多重性因数以待测轴密度的宏观坐标轴的法平面为测试面，以待测轴密度的宏观坐标轴的法平面为测试面，采用较采用较慢速慢速度作的度作的2 /扫描，试样以表面法线为轴旋转，扫描，试样以表面法线为轴旋转，以使更以使更多的晶多的晶粒参与衍射，在相同的测试条件下分别测量粒参与衍射，在相同的测试条件下分别测量Ihkl和和IR(hkl)，代入代入式式(7-19)计算轴密度计算轴密度 ，标在标准投影三角形相应的位，标在标准投影三角形相应的位置，置，画出等密度线，即可绘成反极图画出等密度线，即可绘成反极图第30页/共31页31谢谢您的观看！第31页/共31页
