正比例函数教学改好.pptx

八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；（2）铁的密度为3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化 而变化；L=2r第1页/共23页八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；T=-2t第2页/共23页八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数这些函数解析式有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t（5）y=200 x （0 x128）第3页/共23页 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。y y y y =k x=k x (k0(k0的常数的常数)比例系数自变量X的正比例函数正比例函数概念：正比例函数概念：分析问题 探求新知第4页/共23页八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数 1、下列函数中哪些是正比例函数？(3)y=2x (4)y=x2 (5)y=a2x-2分析思考加深理解第5页/共23页应用应用（1）若 y=5x 3m-2 是正比例函数，则 m=。（2）若 是正比例函数，则 m=。1-1第6页/共23页解解:（1 1）设正比例函数解析式是设正比例函数解析式是 y=kx,y=kx,把把 x=x=-4,y=2 4,y=2 代入上式，得代入上式，得 2=-4k所求的正比例函数解析式是所求的正比例函数解析式是y=y=-2x解得 k=-21x x 为任何实数为任何实数（2 2）当当 x=6 x=6 时时,y=,y=-3 3 已知正比例函数当自变量已知正比例函数当自变量x等于等于-4时，函数时，函数y的值等于的值等于2。（1）求正比例函数的解析式和自变量的取求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；值范围；（2）求当求当x=6时函数时函数y的值。的值。设代求写待定系数法例例2第7页/共23页画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x (2)y=-2x解：（1）列表（2）描点：（3）连线：y=2x八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数的图象x-2-1012y-4-2024第8页/共23页 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2x 画出正比例函数 ,的图象？随堂练习随堂练习第9页/共23页分析思考 加深理解正比例函数正比例函数 图像图像K0K 1 (D)m 1A第13页/共23页我能行1正比例函数y=kx（k为常数，kx2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1-3第14页/共23页思考：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通常是（常是（0 0，0 0）与（）与（1 1，k k），就可以画出它的图象。，就可以画出它的图象。第15页/共23页 经过原点与点（1，K)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？动手利用简单画法，画出函数y=3x的图象解：过点（0，0）、（1，3）做直线y=3x（如图）y=3x第16页/共23页 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2x 画出正比例函数 ,的图象？随堂练习随堂练习第17页/共23页 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y1y1 随堂练习随堂练习y2y2y3y3y4y4第18页/共23页八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数 一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0）的图象，是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即y随着x的增大也增大，当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大反而减小。一般地,形如y=kx(ky=kx(k是常数,k,k0)0)的函数,叫做正比例函数,其中k k叫做比例系数。定义:图象:性质:第19页/共23页作业P1201，2第20页/共23页 每天点点滴滴的进步，就在你的一思一行中得以实现。第21页/共23页第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页