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1背景背景动力工程中经常遇到气体和蒸汽在管路设备内的流动过程：喷管(nozzle)扩压管(diffuser)节流(throttle valve)气体不同形式能量之间传递和转化遵循何种规律？气体和蒸气在流经这些设备时气流参数如何变化？这些变化与流道截面积有何关系？第1页/共63页5Assumptions for analysisSteady state Steady state Adiabatic boundariesAdiabatic boundariesEquilibrium states at inlet and outletEquilibrium states at inlet and outletMass average velocities adequate Mass average velocities adequate for calculationsfor calculationsNo shaft workNo shaft workChange in potential energy is Change in potential energy is negligiblenegligible第5页/共63页68-18-1稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式一、连续性方程考虑右图所示的一维流动（截面平均参数而言）绝热稳定流动取图示的控制体（开口系统）c2c11122m1v1m2v2第6页/共63页7一、连续性方程考虑稳定流动，流经任何截面的流量为定值根据质量守恒原理将上式微分，并整理得稳定流动的连续性方程式第7页/共63页8一、连续性方程(Continuity equation)(Continuity equation)描述了流道内流体的流速、比体积和截面面积之间的关系流道的截面面积增加率，等于比体积增加率与流速增加率之差不可压缩流体:界面面积与流速成反比适用条件：稳定流动。可逆性无关第8页/共63页9二、稳定流动能量方程式(energy conservation equation(energy conservation equation）简化对于微元过程对控制体应用稳定流动能量方程式绝热不作功的稳定流动中，任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值：气体动能的增加等与焓降第9页/共63页10任一截面上气体的焓和气体流动动能的和恒为常数当气体绝热滞止时速度为零总焓或滞止焓对于理想气体，若把比热容近似当作定值滞止温度二、稳定流动能量方程式(energy conservation equation(energy conservation equation）第10页/共63页11据绝热过程方程式，理想气体比热容近似当作定值时的滞止压力为对于水蒸气，绝热过程无法用方程表示计算出滞止焓后其它滞止参数可从h-s图上读得。h0h101p1t1x=1h0s二、稳定流动能量方程式(energy conservation equation(energy conservation equation）第11页/共63页12三、过程方程式（Process equation）可以用理想气体定比热容定熵过程来描述气体稳定流动过程微分：过程物理描述：绝热，无摩擦，无扰动可逆绝热过程k?Const,avg.,empirical第12页/共63页13四、声速方程(Acoustic/sonic speed)(Acoustic/sonic speed)拉普拉斯声速方程对于理想气体定熵过程所以微弱扰动的压力波以声速传播。波动传播的可逆特性使得可以将其看成等熵过程第13页/共63页14四、声速方程(Acoustic/sonic(Acoustic/sonic speed)speed)是一个状态参数。当地声速马赫数Mach numberMa1：超声速(supersonic)。第14页/共63页15一维稳定非功绝热流动的基本方程组第15页/共63页16气体流速与压力及流道截面面积之间到底有什么样的关系？促使流速改变的条件是什么（力学的和几何的）？8-28-2促使流速改变的条件从物质守恒、动量守恒、和能量守恒的角度来分析稳定一元流动，管内流速的变化取决于压力和截面面积的变化。气体在管内的膨胀过程的可逆与否、或说不可逆程度依赖于气体流速的沿程变化在多大程度上满足可逆膨胀的要求。问题：第16页/共63页17稳流开口与闭口的能量方程稳流开口与闭口的能量方程-RevisitRevisit容积变化功w技术功wt闭口稳流开口等价轴功ws流动功(pv)几种功的关系？第17页/共63页18几种功的关系几种功的关系-Revisit-Revisitwwt(pv)c2/2wsgz做功的根源wsUseful第18页/共63页19准静态下的技术功准静态下的技术功-Revisit准静态准静态热一律解析式之一热一律解析式之二Useful第19页/共63页20一、力学条件稳定流动准静态过程管内流动，无做功部件位能可忽略气流的动能增加等于技术功第20页/共63页21写成微分形式：一、力学条件改写为：声速方程：马赫数：最后得：力学条件第21页/共63页22一、力学条件dc和dp的符号总是相反。加速，压力降低；减速，压力升高技术功？应用：如果要获得高速气流，必须应用某种设计，使气流膨胀，降低压力：喷管如果要获得高压气流，必须应用某种设计，使气流减速：扩压管第22页/共63页23二、几何条件定熵流动中气体比体积的变化率和流速变化率之间的关系与气流马赫数有关力学条件：过程方程：亚音速：超音速：第23页/共63页24二、几何条件当流速变化时，气流截面面积的变化规律不但与流速是高于当地声速还是低于当地声速有关，还与流速是增加还是降低，即是喷管还是扩压管有关。几何条件第24页/共63页25二、几何条件喷管（dc 0）：Ma1，亚声速流动，dA1，超声速流动，dA0,气流截面扩张喷管的要求：亚音速流必须是渐缩喷管；超音速流必须是渐扩喷管；从亚音速到超音速必须是渐缩渐扩喷管（拉伐尔喷管），在喉部达到音速。第25页/共63页26二、几何条件dA的正负取决比体积的增长率dv/v及速度增长率dc/c的相对大小亚音速：超音速：dA为负dA为正喷管几何条件的物理原因？第26页/共63页27二、几何条件各种喷管的形状Ma1dA1dA0渐扩Ma1Ma1Ma1dA0 缩放第27页/共63页28二、几何条件缩放喷管临界截面上 Ma 1观察：渐缩喷管气流速度最大值为音速，且出现在出口截面上缩放喷管可使亚音速达到超音速，喉部达到当地音速第28页/共63页29p,vcs,c0 xccccvcsp气体流经喷管做充分膨胀时的参数变化图第29页/共63页30二、几何条件扩压管（dc 0）：Ma0,气流截面扩张Ma=1，声速流动，dA=0,气流截面缩至最小Ma1，超声速流动，dA1dA0渐缩Ma0渐扩Ma1Ma1Ma1dA0 缩放扩压管：第31页/共63页328-3 8-3 喷管的计算喷管的计算设计计算：Ma1dA0渐缩 校核计算：已知：入口参数 p1,v1,T1流量 m出口压力 p2求：外形及几何尺寸已知：外形及几何尺寸求：出口流速v2及流量 m第32页/共63页33一、流速计算及其分析1）计算流速的公式绝热流动时流速则出口截面上流速能量方程绝热焓降；可用焓差入口速度较小时适用条件：理想或实际气体可逆或不可逆过程关键是求焓h?第33页/共63页34一、流速计算及其分析2）状态参数对流速的影响或尽管蒸气不能看成理想气体，但理想气体分析所得的结论可定性地用于实际气体0：滞止参数2：出口参数第34页/共63页35一、流速计算及其分析013/41/21/4cp2/p0cmaxc=f(p2/p1)当初态一定时，出口流速是出口压力与滞止压力之比的单值函数。p2=0 时的最大流速第35页/共63页36一、流速计算及其分析3)临界压力比出口达到音速时的压力比流速等于当地声速因为所以第36页/共63页37一、流速计算及其分析临界压力比应用：临界压力比仅为物性的函数理想气体：k=1.4,pcr/p0=0.528过热蒸气：k=1.3,pcr/p0=0.546干饱和蒸气：k=1.135,pcr/p0=0.577第37页/共63页38一、流速计算及其分析适用于理想气体的可逆绝热流动对于理想气体临界参数只决定于进口截面上的初态参数（滞止参数）。理想气体则决定于滞止温度第38页/共63页39二、流量计算 流量通常以最小截面计算或收缩喷管的出口截面缩放喷管的喉部截面第39页/共63页40二、流量计算cba1/41/23/4mp2/p001Ma1dA0渐缩背压pb背压：喷管出口外部环境的压力临界压力背压从高于临界压力逐渐降低时，流量增加；但当压力降低到临界压力后，流量维持临界流量，出口维持当地音速；气流在喷管出口维持临界压力。第40页/共63页41二、流量计算渐缩喷管的最大流量cba1/41/23/4mp2/p001缩放喷管的流量也用同样的方程计算。虚线代表缩放喷管出口截面A2固定，喉部面积减小时的情况第41页/共63页428-48-4 背压变化时喷管内流动过程简析背压变化时喷管内流动过程简析pABCDp2pbp0pb pcrpb pcr背压大于或等于临界压力，气体充分膨胀，过程可逆背压小于临界压力，气体膨胀不足，引发自由膨胀，过程不可逆。一、渐缩喷管第42页/共63页438-48-4 背压变化时喷管内流动过程简析背压变化时喷管内流动过程简析二、缩放喷管pABEFGCDp0p2pb设计工况:ABCpb p2pb p2背压小于设计出口压力p2，气体管内膨胀不足，引发自由膨胀，过程不可逆背压大于设计出口压力p2，气体管内过度膨胀，引发激波，过程不可逆第43页/共63页44例8-1空气由输气管送来，管端接一出口截面面积A2=10cm2的渐缩喷管，进入喷管前空气的压力p1=2.5MPa，温度T1=353K，速度cf1=35 m/s。已知喷管出口处背压pb=1.5MPa。试确定空气经喷管射出的速度、流量以及出口截面上空气的比体积v2和温度T2。（空气可看作理想气体，比热取定值，cp=1.004kJ/(kg.K)第44页/共63页45解:(1)求滞止参数第45页/共63页46(2)求临界压力因为 ，所以空气在喷管内只能膨胀到 ，即 MPa(3)求出口截面参数第46页/共63页47(4)计算出口截面上的流速和喷管流量忽略进口截面初速的影响，引起的误差仅为0.54%和0.56%第47页/共63页488-5 8-5 有摩阻的绝热流动有摩阻的绝热流动hs122该方程对过程可逆性没有要求有摩擦时，动能转化成热能，c2 h2第48页/共63页498-5 8-5 有摩阻的绝热流动有摩阻的绝热流动速度系数能量损失系数工程上用速度系数和能量损失系数来特征喷管的性能第49页/共63页508.6 绝热节流与绝热节流与焦汤系数焦汤系数 绝热节流的特点：理想气体：实际气体：第50页/共63页51绝热节流与绝热节流与焦汤系数焦汤系数 绝热节流温度效应 焦汤系数由实验确定焦耳和汤普逊分别做实验热效应零效应冷效应第51页/共63页52焦汤实验焦汤实验 保持p1,T1不变，改变开度，得到不同出口状态，连成定焓线，表示在p-T图上，曲线的斜率就是焦汤系数pTh=Const第52页/共63页53焦汤实验焦汤实验曲线曲线pTh=Const转变曲线最大转变温度Tmax最小转变温度Tmin微分效应 积分效应？第53页/共63页54绝热节流的应用绝热节流的应用pTh=Const转变曲线1、制冷节流前一般工质TmaxTmin第54页/共63页55绝热节流的应用绝热节流的应用2、建立状态方程当p趋于0，实际气体趋近于理想气体第55页/共63页56绝热节流的应用绝热节流的应用3、制热p1,T1p2,T2p3,T3节流热效应油第56页/共63页57绝热节流的应用绝热节流的应用4、调节功率1）节流后温度稍有下降 2）h1=h1;但少作功 作功能力损失第57页/共63页58第八章 小结稳定流动的基本方程促使流动改变的条件喷管的计算有摩阻的绝热流动重点一般了解绝热节流作业：8-7，8-13，8-15第58页/共63页59自测题1.空气在稳定工况下流经喷管，空气的 转变成 ，空气的压力 ，流速 ，温度 。2.空气流经阀门，其焓变化 ，压力变化 ，熵变化 ，温度变化 。（填大于零、小于零或等于零）3.焦汤系数J=。当J0时，节流后温度将 。4.插入高速流动工质中的温度计，测出的温度值一般 工质的实际温度。第59页/共63页60理想气体从初态1（p1,t1）进行不同过程至相同终压p2，一过程经过喷管的不可逆绝热膨胀过程，另一过程为经过节流阀的绝热节流过程。若p1p2p0，T1T0（p0，T0为环境压力和温度），试在T-s图上表示此两过程，并根据图比较两过程做功能力损失的大小。第60页/共63页61解：如图所示第61页/共63页62讨论节流前后焓值不变，即能量在数量上并无损失，但由于局部阻力的存在，使节流前后能量的品质降低了。由以上分析看到，因绝热节流的熵产要比喷管的熵产大得多。所以，绝热节流过程绝不能作为可逆过程来处理。第62页/共63页63感谢您的观看！第63页/共63页
