轴对称平移与旋转复习.pptx
10.1 10.1 轴对称轴对称第1页/共39页 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。第2页/共39页 我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对轴对称称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴，两个图形中的对应点（即两，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 议一议议一议 D D1第3页/共39页成轴对称与轴对称图形的基本特征成轴对称与轴对称图形的基本特征 显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以折后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段对应线段（对折后（对折后重合的线段）重合的线段）相等，对应角相等，对应角（对折后重合的角）（对折后重合的角）相等。相等。第4页/共39页 线段的垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做线段的垂直平分线（简称中垂线）垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点距离相等第5页/共39页画图形的对称轴的方法：（1 1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2 2）连结对称点。（3 3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴小 结第6页/共39页归纳总结 通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?第一步:找出图形中的特殊点；第二步:逐个画出特殊点的对称点；第三步:顺次连结对称点.第7页/共39页A1B1C1A1lBACBAClC1B1B1A1AlA1BB1lAB试画出下列已知图形关于直线l l的轴对称图形。第8页/共39页 如下图，点A代表烽火台，点B代表营地，现有一将军牵着马从烽火台出发，走到河边饮马后要回到营地，请问怎样走可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由。课后提升课后提升AB河CD第9页/共39页第10页/共39页 平面图形在它所在的平面上的平面图形在它所在的平面上的平行平行移动移动，简称为，简称为平移平移。第11页/共39页 2.2.平移不改变图形的形状、大小，只改变图 形的位置.平移的基本性质 1.1.图形上各点沿同一方向移动相同的距离小结第12页/共39页请看图片，平移是由什么决定的？平移的方向和平移的距离是决定平移的两个要素。平移的两个要素：平移的两个要素：第13页/共39页 ABC平移的方向就是由点B到点B的方向，平移的距离就是线段B B 的长度。平移的方向是一个点到它对应点的方向，即对应点确定的射线的方向平移的距离是对应点间的线段的长度。第14页/共39页平移的特征：ABDEFC2.平移后平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行平行（或在（或在同一条直线上）同一条直线上）并且并且相等相等1.1.平移后平移后对应线段对应线段平行平行（或在同一直线上）且相等且相等，对应角对应角相等相等。.第15页/共39页例2 按下列要求画出图形：(2)画出ABC沿着线段MN的方向平移后的位置,平移的距离是线段MN的长度；MNABCABC第16页/共39页如图：在梯形如图：在梯形ABCD中，中，ADBC，B+C=90o，点，点E在在AD上，先将上，先将AB向向右平移，使点右平移，使点A与点与点E重合，交重合，交BC于于F，再，再将将DC向左平移，使点向左平移，使点D与点与点E重合，交重合，交BC于于G，请判断，请判断EFG的形状的形状.“若若AD=3，FG=5，求，求BC的长的长”练习练习1：第17页/共39页第18页/共39页这个定点O O称为旋转中心旋转角旋转角旋转中心旋转中心像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转AoB转动的角AOBAOB 称为旋转角图形旋转的三要素：旋转中心旋转角度 旋转方向旋转方向:顺时针第19页/共39页即:对应线段相等观察下列旋转观察下列旋转,探索对应元素的关系探索对应元素的关系0ABCABC对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C 还有相等的线段和角吗还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC即:对应点到旋转中心的距离相等AOA=BOB=COC即:每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度旋转的特征旋转的特征第20页/共39页 在网格图中画出ABCABC绕点O O逆时针旋转9090后的AA1 1B B1 1C C1 1.第21页/共39页定义：把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。2、旋转对称图形是一个具有旋转特征旋转特征的特殊图形。3 3、若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。1 1、00旋转角360.360.请注意：第23页/共39页旋转的特征:1:1、图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；2 2、对应点到旋转中心的距离相等；3 3、对应线段相等，对应角相等；4 4、图形的形状与大小不变.第24页/共39页在 ABCABC中，ACB=90ACB=90，A=20.A=20.如 图，将ABCABC绕点C C按逆时针方向旋转角至ABCABC的位置，其中AA，BB分别是A A，B B的对应点，点B B在ABAB上，CACA交ABAB于D.D.求BDCBDC的度数.第25页/共39页第26页/共39页 在平面内，一个图形绕中心旋转180后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心叫做它的对称中心。注意：中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形。第27页/共39页ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADE第28页/共39页ACBADE观观察察:C、A、E三三点点的的位位置置关关系系怎怎样样?线线段段A C、A E的的大大小小呢呢?ADE答：答：C,A,E三点三点在在同一条直线上同一条直线上；AC，AE为对应为对应线段，线段，AC=AE结论：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.第29页/共39页3.如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点OO为对称中心为对称中心,画出与画出与 ABCABC关于点关于点OO对称的对称的ABC.ABC.解解:AACCBBABCABC即为所求的三角形。即为所求的三角形。第30页/共39页试一试：如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心OABCABC第31页/共39页解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连应是对应点，连结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则，则点点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC O第32页/共39页O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C 应分别是两应分别是两组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，它们相交于点，它们相交于点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC第33页/共39页3.3.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他，任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是()()(A)A)方块5 (B)5 (B)梅花6 6(C)(C)红桃7 (D)7 (D)黑桃8 8第34页/共39页第35页/共39页注:表示方法及对应元素的确定(1)(1)表示方法:ABCABC(:ABCABC(表示两个三角形全等要求:把表示对应顶点的字母写在对应的位置上).).(2)“(2)“对应”概念:相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.全等图形的对应边相等，对应角相等.5.5.图形全等的概念:(1)(1)全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形.(2)(2)全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.第36页/共39页4.4.已知:如图，OADOBCOADOBC，且O=70O=70，C=25C=25，则AEB=_.AEB=_.【解析】OADOBCOADOBC，D=C=25D=C=25，CAE=O+D=95CAE=O+D=95，AEB=C+CAE=25+95=120.AEB=C+CAE=25+95=120.答案:120120第37页/共39页第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页
