新《高考试卷》2023年山东理数高考试题答案8.doc

2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学试题参考答案一、选择题（1）D （2）A （3）B （4）C （5）C（6）D （7）B （8）C （9）A （10）B二、填空题（11） （12） (13) （14） （15）三、解答题：本大题共6小题，共75分。（16）解：（）因为，所以由题设知，所以，.故，又，所以.（）由（）得所以.因为，所以，当，即时，取得最小值.（17）解：（）因为，平面，所以平面，又平面，所以，又，因此（）解法一：取的中点，连接，.因为，所以四边形为菱形，所以.取中点，连接，.则，所以为所求二面角的平面角.又，所以.在中，由于，由余弦定理得，所以，因此为等边三角形，故所求的角为.解法二：以为坐标原点，分别以，所在的直线为，轴，建立如图所示的空间直角坐标系.由题意得，故，设是平面的一个法向量.由可得取，可得平面的一个法向量.设是平面的一个法向量.由可得取，可得平面的一个法向量.所以.因此所求的角为.（18）解：（I）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件为M，则(II)由题意知X可取的值为：.则因此X的分布列为X01234PX的数学期望是=2（19）解：(I)设数列的公比为，由已知.由题意得，所以，因为,所以，因此数列的通项公式为（II）过向轴作垂线，垂足分别为,由(I)得记梯形的面积为.由题意，所以+=+ 又+ -得= 所以（20）（本小题满分13分）解：（）由题意又，所以，因此 曲线在点处的切线方程为，即 .（）由题意得 ，因为，令则所以在上单调递增.因为所以 当时，当时，(1)当时，当时，单调递减，当时，单调递增，所以 当时取得极小值，极小值是 ；(2)当时，由 得 ，当时，当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增.所以 当时取得极大值.极大值为，当时取到极小值，极小值是 ；当时，所以 当时，函数在上单调递增，无极值；当时，所以 当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增；所以 当时取得极大值，极大值是；当时取得极小值.极小值是.综上所述：当时，在上单调递减，在上单调递增，函数有极小值，极小值是；当时，函数在和和上单调递增，在上单调递减，函数有极大值，也有极小值，极大值是极小值是；当时，函数在上单调递增，无极值；当时，函数在和上单调递增，在上单调递减，函数有极大值，也有极小值， 极大值是；学 科.网极小值是.（21）解：（I）由题意知 ，所以 ，因此 椭圆的方程为.（）设，联立方程得，由题意知，且，所以 .由题意可知圆的半径为由题设知，所以因此直线的方程为.联立方程得，因此 .由题意可知 ，而，令，则，因此 ，当且仅当，即时等号成立，此时，所以 ，因此，所以 最大值为.综上所述：的最大值为，取得最大值时直线的斜率为.更多 2017高考 信息查询 （在文字上按住ctrl即可点击查看）2017年高考作文题目及点评2017年全国高考真题及答案2017年高考成绩查询入口2017年全国各地各批次控制分数线2017年全国高校最低录取分数线 【高考帮APP出品】2017高考一站式解决方案 11 / 11