新《试卷》河北省衡水中学2016届高三上学期期末考试数学（理）试题18.doc

学子之家圆梦高考 客服QQ：249634222520152016学年度上学期高三年级期末考试数子试卷(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷（非选择题)两部分，共150。考试时间120分钟。第I卷(选择題共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题拼给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序 号填涂在答题卡上）1.若复数（其中aR，i为虚数単位）的实部与虚部相等，则a=A.3 B.6 C.4 D.122.若集合A= 2<2x+28 B=(>0,则A()所含的元素个数为（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 33.已知数列、.，那么7是这个数列的第（）项A. 23 B. 25 C. 19 D. 244.若曲线ax2+by2= l为焦点在X轴上的椭圆，则实数a，b满足（）A.a2>b2 B. > C. 0<a<b D. 0<b<a5.已知函数f (x)=sinx+cos x的图象的一个对称中心是点(，0)，则函数g(x)=Asin xcos x+sin2 x的图象的一条对称轴是直线A. x= B. x= C. x = D. x=6.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是7/4,则A. a=3 B a = 4 C.a = 5 D. .a = 6来源:Z.xx.k.Com7.如图，在ABC中， ，P是BN上的一点，若 = + 则实数m的值为() A. 1 B 1/3 C 1/9 D 38,在(1-2x)（1+x）5的展开式中，x3的系数是A.20B.-20 C.10 D. -109.如图,棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中,P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是 ADC1D1PB平面D1A1P平面A1APC.APD1的最大值为90°D.AP+PD1的最小值为 10.甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来裁判向胜者挑战，比赛结束后，经统计，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共当了 2局裁判，那么整个比赛共进行了（）A.9 局 B.11 局 C.3局 D. 18局11.某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体的体积为（）A B . C. D. 12.已知函数 ，其中m>0，且函数，若方程3-x= 0恰有5个根，则实数m的取值范围是（A B. C. D. 第II卷(非选择題共90分）二、填空题(每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13.函数：y=log3(2cos x+1),x 的值域为 。14.当实数x，y满不等式组：时，恒有ax+y3成立，则实数a的取值范围是 。来源:Z§xx§k.Com15.已知点F(-c，0)(c>0)是双曲线的左焦点，离心率为e,过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点且点P，且点P在抛物线y 2=4cx上.则e2= . 16.对于数列，定义Hn =为的“优值”，现在已知某数列的“优值”Hn = 2n+1，记数列的前n项和为Sn.，若SnS5对任意的n恒成立，则实数k的取值范围为 .三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.(本小题满分12分）如图，在四边形 ABCD 中，AB = BD=，AC=，AD=2,ABC=1200。.(1)求BAC的值；(2)求ACD的面积.来源:Zxxk.Com 18.(本小题满分12分）如图，ABC内接于圆O，AB是圆的直径，四边形DCBE为平行.四边形，DC丄平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为,且tan=(1)证明：平面ACD丄平面ADE;(2)记AC=X,V（x）表示三棱锥ACBE的体积，求V（x）的表达式；(3)当V(x)取得最大值时，求二面角D-AB-C的大小 19(本小题满分12分)某商场每天(开始营业时)以每件150元的他价格购入A商存品若干件(A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时)并开始以每件300元的价格出售，若前 6小时内所购进的商品没有售完，则商场对没卖出的A商品将以每件100元的价格低价处理完毕(根据经验，4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进 A商品）.该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（其中x+y=70）(1)若某天该商场共购入6件该商品，在前6个小时售出 4件.若这些产品被6名不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访,则恰好一个是以300元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少？(2)若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值'范围.20.(本小题满分12分）设椭圆C: =l(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且2 + =0.(1)求椭圆C的离心率；(2)若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l:x3y3 = 0相切，求椭圆C的方程；来源:学+科+网Z+X+X+K(3)在（2)的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线I与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说21.(本小题满分12分）来源:Z&xx&k.Com已知函数(a>0)(1)若0对任意的xR成立，求实数a的值,(2)在（1）的条件下，证明：请考生在22、23、24三题中任选_题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分）选修4一1:几何证明选讲如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE、BE，APE的平分线与AE、BE分别交于点C、D,其中AEB=30°.求证:(2)求PCE的大小. 23.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方在直角坐标系xQy中，曲线C1的参数方程为：（a为参数），M是C1上的动点，P点满足$ = 2P点的轨迹为曲线C2:.(1)求C2的方程；(2)在以O为极点,X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线=与C1的异于极点的交点 为A，与C2的异于极点的交点为B，求AB24.(本小题满分10分)选修4一5:不等式选讲 设函数=丨 2x+l 丨 + 丨 2xa 丨 +a，xR.(1)当a= 3时，求不等式>7的解集；(2)对任意xR恒有>3，求实数a的取值范围.客服QQ：2496342225 防走丢！ 持续更新！请勿倒卖！盗卖！