2017年八年级(下)数学(5月)月考测试卷.doc
. . . . 八年级（下）数学（5月）月考测试卷一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计.以下说法中正确的有 ( )这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；每个考生是个体；1000名考生是总体的一个样本；样本容量是1000. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个2从以下四卡片中任取一，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A0 B C D3以下命题中，错误的是（ ） A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形B、四条边都相等的四边形是正方形 C、有一个角是直角的平行四边形是矩形 D、相邻三个角中，两个角都与中间的角互补的四边形是平行四边形4函数的自变量x的取值围在数轴上表示为 （ ） 5.若，则化简后为 ( ) A B. C. D.6.若有增根，则m的值是 ( )A.3 B.2 C.3 D.-27.如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在正比例函数y=x的图象上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若函数()的图象与ABC有交点，则k的取值围是（）A1k2B1k3C1k4D1k48如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF以下结论中正确结论的个数是（ ）ABGAFG；BGGC； AGCF； SFGC3A.1 B.2 C.3 D.4(第11题)(第8题) (第7题)二填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是10.当时，分式无意义；当时，此分式的值为0，则=.11.如图，在ABC中，CAB70°.在同一平面，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB12.对于非零的两个实数、，规定若1，则的值为13.在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则平行四边形ABCD的周长为 .14. 已知a满足15.已知反比例函数(x0)图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且0，则k的取值围是16.已知关于x的方程 的解是负数，则n的取值围为（第17题）18题17.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为18.如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2An1为OA的n等分点，点B1，B2, , Bn1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，An1Bn1，分别交曲线（x0）于点C1，C2，Cn1若C15B15=16C15A15，则n的值为（n为正整数）三解答题（本大题共10小题，共96分）19.（1）（4分）计算: (2) （4分）先化简，然后从、中选取一个你认为适宜的数作为的值代入求值20.此题8分，每题4分）（1）.解方程：（2）21.(1) （4分）已知:=3 ,求的值（2）（4分）已知求的值:22. （此题8分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在3040含起点值30，不含终点值40)，得到其频数与频率如表：数据段频数频率3040100.05405036 c5060a0.396070bd7080200.10总计2001(1) 表中a、b、c、d分别为:a=; b=; c=; d=.(2) 补全频数分布直方图；(3) 如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？23. （此题10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论24.（此题10分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本 (1)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？(2)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由 25.（此题10分）探索研究我们可以借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=x+(x0)的图象性质。（1）根据下表数据，画出上述函数图像。x1234y2(2)观察图象，写出该函数的一个性质。阅读理解当x0时,y=x+=(3)由此可见，当x=时，函数y=x+(x0)的最小值为。变形应用（4）求函数y=x+(x-1)的最小值，并指出y取得最小值时相应的x的值。26.（此题10分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如下图），现测得药物10分钟燃完，此时教室每立方米空气含药量为8mg，据以上信息解答以下问题：（1）求室每立方米空气中的含药量y与x的函数关系式；（2）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？（3）经医学论证，只有当每立方米空气中的含药量不低于4mg且持续的时间不少于12分钟时，才来源:Z-X-X-K认为消毒有效，请问本次消毒有效么？请说明理由。27(此题12分) （1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由 （第27题图）（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F 试证明：MNEF （3）变式探究：如图3，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，过点M作MGx轴，过点N作NHy轴，垂足分别为E、F、G、H 试证明：EF GH28. （此题12分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 .平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=经过C、D两点.（1）求k的值；（2）点P在双曲线y= 上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；（直接写答案）（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MNHT，交AB于N，当T在AF上运动时， 的值是否发生改变？若改变，求出其变化围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BDBCDACC二、填空题（每小题3分，共30分）9. 2 ； 10. -2； 11. 40； 12. ； 13.12或20； 14.2015； 15. k1； 16.n2且； 17.（2,4）（3,4）（8，4）， 18.17三、解答题（ 10小题，共96分）19（此题8分，每题4分）（2）原式。2分由于，所以当时，原式。4分20.（此题8分，每题4分）（1）x=-13分 检验：x=-1是原方程的解4分（2）x=-23分 检验：x=-2是原方程的增解，原方程无解4分21（此题8分）(1)(2)1422（此题8分）(1)78, 56, 0.18， 0.28 (每格1分,共4分)(2)略( 6分(3)76辆(4分) 8分23（此题10分）（1）ABCD是平行四边形 AD=BC，A=C，AB=CD 又E、F分别为边AB、CD的中点， AE=CF ADECBF （SAS） 5分（2）ABCD是平行四边形ADBG，又AGDB 四边形AGBD是平行四边形， 四边形BEDF是菱形， DE=BE=AE， DAE=ADE，EDB=DBE 2ADE+2EDB=180° ADE+EDB=90° 四边形AGBD是矩形此题或者连结EF,，证明ADEF也行 10分24（此题10分）.解：（1）设每本软绵笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，由题意，得，解得：x=1.6此时=7.5（不符合题意），所以，小明和小丽不能买到相同数量的笔记本； 5分（2）设每本软绵笔记本m元（1m12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，由题意，得，解得：a=m，a为正整数，m=4，8，12a=3，6，9当时，（不符合题意）a的值为3或9 10分25（此题10分）（1）2分（2）当0x1时，y随x的增大而减小；当x1时， y随x的增大而增大；当x=1时，y取最小值为2¨¨（写出一个即可） 4分（3）1，2 6分 （4）x=0,y最小=1 10分26（此题10分）（1）y=（0x10） y=(x10) 4分（2）把y=1.6代入y=得x=50当 y1.6时， x50答: 从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室。 7分（3）把y=4代入y=、y=(x10) 得x=5,x=20所以持续时间为20-5=15分钟，,所以这次消毒是有效 10分27（此题12分）（1）证明：分别过点C，D，作CGAB，DHAB，垂足为G，H，则CGADHB90° CGDH ABC与ABD的面积相等， CGDH 四边形CGHD为平行四边形 ABCD（4分 ）（2）证明：连结MF，NE 设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2） 点M，N在反比例函数（k0）的图象上， ， MEy轴，NFx轴， OEy1，OFx2 SEFM， SEFN SEFM SEFN由（1）中的结论可知：MNEF （8分）（3）连接FM、EN、MN，同（2）可证MNEF，同法可证GHMN，故EF GH（12分）28. （此题12分）（1）由得A(-1,0),B(0,-2)E为AD中点设D（1，t）C(2,t-2)t=2(t-2),t=4 k=4 （2）P（1,4），Q（0,6）或P（-1,-4），Q（0,-6）或P（-1,4），Q（0,2）（3）连接NH、NT、NF，MN是线段HT的垂直平分线， NT=NH，四边形AFBH是正方形，ABF=ABH，在BFN与BHN中， , BF=BH，ABF=ABH，BN=BN, BFNBHN，NF=NH=NT，NTF=NFT=AHN，四边形ATNH中，ATN+NTF=180°，而NTF=NFT=AHN，所以，ATN+AHN=180°，所以，四边形ATNH角和为360°，所以TNH=360°-180°-90°=90°MN= HT， MN11 / 11
