2020年高考数学 高考试题+模拟新题分类汇编专题L 算法初步与复数 理.doc

L L算法初步与复数算法初步与复数L1算法与程序框图14L1L12020江西卷 如图 13 为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_图 13143解析 考查算法框图、诱导公式、特殊角的三角函数值；解题的突破口是列出每一次循环后各变量的结果当k1 时，此时 sin21sin00 成立，因此a1，T011，k112，ksin21 不成立，因此a0，T101，k213，此时k sin0 不成立，因此a0，T101，k314，此时ksin321 成立，因此a1，T112，k415，此时k sin20 成立，因此a1，T213，k516，此时k6 不成立，退出循环，此时T3.3L1L12020安徽卷 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A3B4C5D83B解析 本题考查程序框图的应用，逻辑推理的能力用表格列出x，y每次的取值情况如下表：x1248y1234可以很直观地看出输出结果是y4.4L1L12020北京卷 执行如图 12 所示的程序框图，输出的S值为()图 12A2B4C8D164C解析 本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识根据循环，k0，S1；k1，S2；k2；S8，当k3，时，输出S8.图 1312L1L12020福建卷 阅读图 12 所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于_图 12123解析 第一次循环由于k14，所以s211，k2；第二次循环k24，所以s220，k3；第三次循环k34，所以s033，k4，结束循环，所以输出s3.4L1L12020江苏卷 图 11 是一个算法流程图，则输出的k的值是_图 1145解析 本题为对循环结构的流程图的含义的考查解题突破口为从循环终止条件入手，再一一代入即可将k1,2,3，分别代入可得k5.13L1L12020广东卷 执行如图 12 所示的程序框图，若输入n的值为 8，则输出s的值为_图 12138解析 考查程序框图的循环结构，突破口是计算每一次循环的情况，计算运算结果与执行情况，直到不满足条件为止，第一次循环：s2，i4，k2；第二次循环：s12(24)4，i6，k3；第三次循环：s13(64)8，i8，k4，此时不满足条件：iA时，Ax；当xA且xB时，Bx，所以A是a1，a2，aN中的最大数，B是a1，a2，aN中的最小数故选 C.9L1L12020辽宁卷 执行如图 12 所示的程序框图，则输出的S值是()图 12A1B.23C.32D49A解析 本小题主要考查程序框图的应用解题的突破口为分析i与 6 的关系当i1 时，S2241；当i2 时，S22123；当i3 时，S222332；当i4 时，S22324；当i5 时，S2241；当i6 时程序终止，故而输出的结果为1.6L1L12020山东卷 执行如图 11 所示的程序框图，如果输入a4，那么输出的n的值为()A2B3C4D5图 116B解析 本题考查算法与程序框图，考查数据处理能力，容易题当n0 时，P1，Q3，PQ成立，执行循环；当n1 时，P5，Q7，PQ成立，执行循环；当n2 时，P21，Q15，P5；接下来，当i2 时，T12，而i213，不满足条件i5；接下来，当i3 时，T12316，而i314，不满足条件i5；接下来，当i4 时，T164124，而i415，不满足条件i5；接下来，当i5 时，T12451120，而i516，满足条件i5；此时输出T1120，故应填1120.点评 对于程序框图问题，关键是正确识别与推理，通过逐步推理与分析加以正确判断L2基本算法语句L3算法案例L4复数的基本概念与运算11L4L42020重庆卷 若(1i)(2i)abi，其中a，bR R，i 为虚数单位，则ab_.114解析 因为(1i)(2i)13i，则根据复数相等得a1，b3，所以ab4.2L L4 42020浙江卷 已知 i 是虚数单位，则3i1i()A12iB2iC2iD12i2D解析 本题主要考查复数的四则运算，检测学生对基础知识的掌握情况3i1i3i1i1i1i24i212i，故应选 D.点评 复数的四则运算是每年高考的必考内容之一，以送分题为主1L4L42020天津卷 i 是虚数单位，复数7i3i()A2iB2iC2iD2i1B解析 本题考查复数的运算，考查运算求解能力，容易题7i3i7i3i3i3i73137i32122i.2L4L42020四川卷 复数1i22i()A1B1CiDi2B解析 由复数的代数运算，得(1i)22i，故原式1.15 L4L42020上海卷 若 1 2i 是关于x的实系数方程x2bxc0 的一个复数根，则()Ab2，c3Bb2，c3Cb2，c1Db2，c115 B解析 考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系(即韦达定理)，可利用方程的两根是共轭复数解题由韦达定理可知：b(1 2i)(1 2i)2，b2，c(1 2i)(1 2i)123，c3，所以选 B.此题还可以直接把复数根 1 2i 代入方程中，利用复数相等求解1L4L42020上海卷 计算：3i1i_(i 为虚数单位)112i解析 考查复数的除法运算，是基础题，复数的除法运算实质就是分母实数化运算原式3i1i1i212i.1L4L42020山东卷 若复数z满足z(2i)117i(i 为虚数单位)，则z为()A35iB35iC35iD35i1A解析 本题考查复数的概念及运算，考查运算能力，容易题设zabi(a，bR R)，由题意得(abi)(2i)(2ab)(2ba)i117i，即2ab11，2ba7，解之得a3，b5.2L4L42020辽宁卷 复数2i2i()A.3545iB.3545iC145iD135i2A解析 本小题主要考查复数的除法运算解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数因为2i2i(2i)2(2i)(2i)34i53545i，所以答案为 A.3L4L42020课标全国卷 下面是关于复数z21i的四个命题：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共轭复数为 1i，p4：z的虚部为1，其中的真命题为()Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p43 C解析 因为z21i2(1i)(1i)(1i)1i，所以z的虚部是1，z1i，|z|2，z2(1i)22i.故p2，p4是真命题，p1，p3是假命题，故选 C.3L4L42020江苏卷 设a，bR R，abi117i12i(i 为虚数单位)，则ab的值为_38解析 本题考查复数的四则运算解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可因为117i12i117i12i553i，所以a5，b3.12L4L42020湖南卷 已知复数z(3i)2(i 为虚数单位)，则|z|_.1210解析 复数z(3i)2化简得，z86i，所以|z|826210.1L4L42020湖北卷 方程x26x130 的一个根是()A32iB32iC23iD23i1A解析(解法一)x6 62413232i，故选 A.(解法二)将 A，B，C，D 各项代入方程验证，发现只有 A 项中的32i，满足(32i)26(32i)13912i41812i130.故选 A.1L4L42020广东卷 设 i 为虚数单位，则复数56ii()A65iB65iC65iD65i1D解析 因为56ii56iiii5i6165i，所以选择 D.1L4L42020福建卷 若复数z满足zi1i，则z等于()A1iB1iC1iD1i1A解析 根据已知条件：z1ii1iiii1i.所以选择 A.1L4L42020全国卷 复数13i1i()A2iB2iC12iD12i1C解析 本小题主要考查复数的乘除法运算解题的突破口为复数除法中的分母实数化由13i1i13i1i1i1i24i212i，故选 C.1L4L42020安徽卷 复数z满足(zi)(2i)5，则z()A22iB22iC22iD22i1D解析 本题考查复数的简单运算由(zi)(2i)5，得zi52i，所以zi5(2i)(2i)(2i)22i.3A2A2、L4L42020陕西卷 设a，bR R，i 是虚数单位，则“ab0”是“复数abi为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3B解析 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断abiabi，若abi为纯虚数，a0 且b0，所以ab0 不一定有abi为纯虚数，但abi为纯虚数，一定有ab0，故“ab0”是复数abi为纯虚数”的必要不充分条件，故选 B.3A2A2、L4L42020北京卷 设a，bR R，“a0”是“复数abi 是纯虚数”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3B解析 若a0，则复数abi 是实数(b0)或纯虚数(b0)若复数abi 是纯虚数则a0.综上，a，bR R，“a0”是“复数abi 是纯虚数”的必要而不充分条件L5 单元综合20202020 模拟题模拟题1 2020银川一中检测 运行下面的程序，如果输入的n是 6，那么输出的p是()INPUT“n”；nk1p1WHILEk1 005?Ci1 006?Di1 006?3C解析 因为执行程序框图，输出的是12141612 012，所以判断框内应填入的条件是i1 006？.4.2020银川一中检测 若 i 为虚数单位，图 K461 中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数z12i的共轭复数是()图 K461A35iB.35ICiDi4C解析 由题意z2i，所以z12i2i12i2i12i12i12ii，则其共轭复数是i，选 C.52020延吉质检 设z11i，z21i(i 是虚数单位)，则z1z2z2z1()AiBiC0D15C解析 因为z11i，z21i，所以z1z2z2z11i1i1i1iii0.