九年级数学下册-28.1锐角三角函数同步练习(大题)-人教新课标版.doc

第28章锐角三角函数练习题 姓名：_1.2022年郴州市如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？取=1.414，=1. 732，结果保存两位小数2.(2022成都)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度(计算过程和结果均不取近似值)32022年黄石市三楚第一山东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家AAA级游览景区它的主峰海拔约为600米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中，求发射架高CBAP600米山顶发射架4(2022年云南省)如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高. 现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度精确到0.1米45°ABCD60°5.2022年济宁市坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋公元1112年，为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪皮尺小镜子.1小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出两点的距离为m,自身的高度为m.请你利用上述数据帮助小华计图1图2算出塔的高度，结果保存整数.2如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为m如图2,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请答复以下问题： 在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ； 要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ .62022年山东青岛市在一次数学活动课上，老师带着同学们去测量一座古塔CD的高度他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度参考数据：，CGEDBAF，72022年铁岭市某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处在同一平面内，假设测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为1求的度数；2求索道的长结果保存根号ACDEFB8.2022年福州如，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成以下各题：1用签字笔画ADBCD为格点，连接CD；2线段CD的长为 ；3请你在的三个内角中任选一个锐角，假设你所选的锐角是 ，那么它所对应的正弦函数值是 4 假设E为BC中点，那么tanCAE的值是 .92022年日照如图，斜坡AC的坡度坡比为1:，AC10米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米试求ABCD旗杆BC的高度 102022贺州如图，矩形ABCD的对角线，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？结果精确到0.01AO25°CBMNDB11.2022年天津市在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离现测得m，m，CBA，请计算两个凉亭之间的距离12. 2022年嘉兴市如图，一次函数的BDCAO11yx图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，1求该一次函数的解析式；2求的值；3求证：13. 2022年泸州如图11，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC， 交AB的延长线于E，垂足为F (1)求证：直线DE是O的切线；(2)当AB=5，A图11C=8时，求cosE的值14.2022呼和浩特要想使人平安地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般满足如图，现有一个长6m的梯子，梯子底端与墙角的距离为3m1求梯子顶端距离墙角的距离结果精确到0.1mBCA墙地面2计算此时梯子与地面所成角，并判断人能否平安使用这个梯子，15.2022年郴州市如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？取=1.414，=1.732，结果保存两位小数16.2022年常德市如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=10.5，求山的高度不计测角仪的高度，结果保存整数17.2022年包头如图，线段分别表示甲乙两建筑物的高，从点测得点的仰角为60°从点测得点的仰角为30°，甲建筑物高米1求乙建筑物的高；D乙CBA甲E2求甲乙两建筑物之间的距离结果精确到0.01米参考数据：182022眉山海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离19.2022年台州市如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5° 1求坡高;2求斜坡新起点与原起点的DCBA5°12°距离精确到0.1米DCBA202022年赤峰市公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，B=C=120°，A=45°请你求出这块草地的面积.21.2022年娄底在学习实践科学开展观的活动中，某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？精确到整数米参考数据：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.20，sin30°=0.50，cos30°0.87，tan30°0.5822. (2022年金华市) 如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运.根据经验，木板与地面的夹角为20°即图2中ACB=20°时最为适宜，货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m,木板超出车厢局部AD=0.5m,请求出木板CD的长度参考数据：sin20°0.3420,cos20°0.9397,精确到0.1m.ABCD图1 图224.2022重庆綦江如图，在矩形ABCD中，是边上的点，AE=BC，DFAE，垂足为F，连接DE 1求证：；2如果，求的值DABCEF第28章锐角三角函数练习题参考答案1. 解：在直角三角形中，米 米 因为米 所以米 答：路灯的高度为7.27米2.解：如图，由可得ACB=30°，ADB=45°在RtABD中，BD=AB又在RtABC中， tan30°=，即BC=ABBC=CD+BD，AB=CD+AB即-1AB=60AB=30(+1)米教学楼高度为30(+1)米.3. 解：在中，在中，答：发射架高为25m4. 解：过点A作AEBD交DC的延长线于点E，那么AEC=BDC=90°，45°ABED60°C，米答：树高约为米5. 解:1设的延长线交于点，长为，那么.,.,解得.太子灵踪塔的高度为.(2) 测角仪皮尺； 站在P点看塔顶的仰角自身的高度.6. 解：由题意知，设，在中，那么；在中，那么；， ，米答：古塔的高度约是39米7. 1解：，又，2过点作于点ACDEFBG在中，又，在中，米答：索道长米8. 1如图 2;3CAD，(或ADC，); 4.9. 延长BC交AD于E点，那么CEADABCED在RtAEC中，AC10， 由坡比为1: 可知：CAE30°， CEAC·sin30°10× 5，AEAC·cos30°10× 5 在RtABE中，BE=11 BEBCCE， BCBECE11-56米 AO25°CBMNDBE答：旗杆的高度为6米10. 解：延长AC交 ON于点E，ACON，OEC=90°，四边形ABCD是矩形，ABC=90°，AD=BC，又OCE=ACB，CBADBAC=O=25°，在RtABC中，AC=3，BC=AC·sin25°1.27 AD1.27 11. 如图，过点作垂直于交的延长线于点.在中，.，=15.又在中，.，答：两个凉亭之间的距离为50m.12. 1由，解得，所以 2，在OCD中，BDCAO11yxE3取点A关于原点的对称点，那么问题转化为求证由勾股定理可得，EOB是等腰直角三角形13.14. 解：1在中，2在中， 可以平安使用.15. 解：在直角三角形中，米 米 因为米 所以米 答：路灯的高度为7.27米16. 设山高BC =，那么AB=，由，得，解得米D乙CBA甲E17.解：1过点作于点，根据题意，得，米，设，那么，在中，在中，D乙CBA甲，米2，米18. 解：如图，过B点作BDAC于DDAB90°60°30°，DCB90°45°45° 设BDx,在RtABD中，ADtan30° 在RtBDC中,BDDCx BC又AD5×210 得 海里答：灯塔B距C处海里19. 解：1在中， 米 2在中， 米； 在中， 米， 米 答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米20解：连接，过作于，.21. 解：方法一：过D点作DFAB于F点在RtDEF中，设EF=x，那么DF=x在RtADF中，tan50°=1.204分30+x=x×1.20 x27.8 DF=x48 答：张明同学站在离办公楼约48米处进行测量的 方法二：过点D作DFAB于F点 在RtDEF中，EF=FD·tan30° 在RtAFD中，AF=FD·tan30° AE+EF=AF30+FDtan30°=FD·tan50° FD48 答：张明同学站在离办公楼约48米处进行测量的 22. 解：由题意可知：ABBC在RtABC中, sinACB=AC= = = 4.39mCD = AC+AD= 4.39+0.5 = 4.89 4.9m答：木板的长度约为4.9m23. 1证明：在矩形中，2解：由1知在直角中，在直角中，