函数的单调性与最值题型分类(共17页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上第二节 函数的单调性与最值常见函数的单调性1在区间上不是增函数的函数是（ ）ABCD2. 若函数与在上是减函数，则函数在上是（ ）A增函数B减函数C先增后减D先减后增3. 函数的递增区间依次是（ ）A BC D. 4. 函数在区间上是（ ）A. 增函数 B既不是增函数又不是减函数C减函数 D既是增函数又是减函数5. 若函数在上是减函数，则（ ） A B C D6. 下列函数中，在内是减函数的是（ ） A B C D7. 考察函数：在上为增函数的是（ ） A和 B和 C和 D和8函数 （ ）A在内单调递增 B在内单调递减C在内单调递增 D在内单调递减9函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）AB C D10. 若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（ ）A 11.函数为减函数的区间是_；12. 函数的减区间是 ；13. 函数在R上是减函数，则的取值范围是_；14. 指出函数的单调区间，并比较与的大小.15. 设函数在上的最大值，最小值为，求的值.16. 已知函数（1）若，则的定义域是_；（2）若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是_单调性的定义及证明1. 下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有> 的是（ ）A. B. C. D. 2. 函数是上的减函数，对于，则（ ）A. B. C. D. 无法确定3. 定义在R上的函数对任意两个不等实数，总有成立,则必有 （ ）A函数先增后减 B. 函数先减后增C. 是R上的增函数 D. 是R上的减函数4. 函数在和都是增函数，若，且那么（ ）A BC D无法确定5. 已知下列命题：定义在上的函数满足，则函数是上的增函数；定义在上的函数满足，则函数在上不是减函数；定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数；定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数其中正确命题的序号有 ；6. 如果函数在上是增函数，对于任意的，下列结论中正确的有 ； ； ； ； .7. 已知下列四个命题：若为减函数，则为增函数；若为增函数，则函数在其定义域内为减函数；若与均为上的增函数，则也是区间上的增函数；若与在上分别是递增与递减函数，且，则在上是递增函数.其中命题正确的是 （填序号）.8. 根据函数单调性的定义证明函数在上是减函数.9. 证明函数在上是增函数.10. 已知函数，证明函数在上为增函数.11. 定义在上的函数满足，它在上是增函数，并且，问：在上是增函数还是减函数？证明结论.12.讨论函数 (a0)在区间(-1，1)内的单调性.13.已知函数，讨论函数的单调性，并加以证明.14. 函数在区间上都有意义，且在此区间上为增函数，；为减函数，.判断在的单调性，并给出证明.15. 设函数，是否存在实数，使得在给定区间是单调增函数，若存在，求出的范围.16已知函数，且，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.函数单调性的应用1. 函数在区间上是增函数，则的递增区间是 （ ）A(3，8)B(7，2)C(2，3)D(0，5)2. 已知定义在上的函数单调递增，则满足的的解（ ）A . B. C. D . 3. 函数定义域为，当，则不等式解集为( )A BC D4. 定义在上的函数在上是增函数，且图象的对称轴是 则 （ ）A B C D5. 已知在区间内是减函数，又，则有（ ）A BC D6. 函数对任意均有，那么的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 7. 已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么不等式的解集的补集是 （ ）A B C D8.设函数在上单调递增，则与的大小关系是( )A. B. C. D不能确定9. 设，则a，b，c的大小关系是 （ ） A B C D10. 设均为正数，且，.则（ ）A. B. C. D. 11. 设,且,则的大小关系为（ ）AB CD 12.若函数是增函数，则的取值范围是（ ）A B C D13. 是定义在上的递减函数，且，则的取值范围是_；14. 已知函数(a为常数).若在区间1,+¥)上是增函数,则a的取值范围 ；15. 已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是 ；16设则的大小关系是 ；17. 函数的图象关于轴对称，且在上递减，下列命题中：； ；方程在上恰有两个不同实根，其中一定正确的命题序号是_.18. 已知是定义在上的增函数，且，求的取值范围.19. 已知函数是区间上的减函数，那么的大小关系如何？ 20. 已知是定义在(2，2)上的减函数，并且，求实数m的取值范围21. 设函数是定义在是增函数，如果不等式对于任意都成立，求实数的取值范围.22.已知是定义在上的减函数，若对恒成立，求实数的取值范围23.已知函数是定义在上的减函数，且对一切实数，不等式恒成立，求的值24. 定义在上的减函数满足对任意xR都成立，求实数m的取值范围 抽象函数单调性1. 定义在上的函数；当时，若，则P，Q，R的大小关系为（ ）A. RQP B. RPQ C. PRQ D. QPR2. 已知函数对任意有，当时，求不等式的解集 ；3.设是定义在上不为零的函数，对任意，都有，若，则数列的前项和的取值范围是 ；4.已知函数对任意实数都有，且当时，求在上的值域.5.已知对一切，满足，且当时，求证：（1）时，（2）在R上为减函数.6. 定义在R上的函数，当时，且对任意的，有.（1）求证：；（2）求证：对任意的，恒有；（3）求证：是R上的增函数；（4）若，求x的取值范围.7.设函数定义在R上，当时，且对任意，有，当时。 （1）证明； （2）证明：在R上是增函数； （3）设， ，若，求满足的条件。8.定义在（）上的函数满足（1），对任意都有， （2）当时，有， （1）试判断的奇偶性；（2）判断的单调性； （3）求证。9. 定义在R上的非负函数，对任意的都有且，当时，都有（1）求证：在上递增；来源:学科网（2）若且，比较与的大小10. 已知函数的定义域为，且同时满足：；恒成立；若，则有.（1）试求函数的最大值和最小值；（2）试比较与的大小N）；复合函数单调性1 函数的单调增区间为（ ）A B C D2函数的单调递减区间是（ ）A B C D 3. 函数在上是减函数，则a的取值范围是（ ）A.（0，1） B.（0，2） C.（1，2） D.（2，+）4. 函数在区间是增函数，则的递增区间是（ ）A B C D5.函数为R上的增函数，若令是R上的（ ）A增函数 B减函数 C先减后增 D先增后减6.函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为 （ ）ABC2D47. 若成立，则 （ ）A B. C. D. 8. 设，函数，则使的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 若函数的值域为R，则实数的取值范围是 ； 10. 已知函数，对于任意，恒有，则实数的取值范围是_；11.若函数=有最小值，则函数的值域为 ；12. 设的单增区间是，求函数的单调区间已知是R上的增.13. 已知，如果，确定的单调区间及单调性.14. 已知函数的最大值是，最小值是，求的值. 分段函数最值1. 设函数则不等式的解集是（ ）A B. C . D. 2. 已知函数，若则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3. 已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为 （ ）A B C D 4. 函数在上单调，则的取值范围是 ；5. 已知是R的减函数，那么取值范围是 ；6. 已知函数满足对任意,都有成立，则的取值范围是_.对钩函数最值1. 函数的最大值是_.2.讨论函数的单调性.3. 已知函数，求函数图象上的点到直线距离的最小值，并求出相应的点的坐标4. 已知函数f(x)=，（1）当时，求函数f(x)的最小值；（2）若对任意，恒成立，试求实数a的取值范围二次函数最值1. 函数是单调函数时，的取值范围（ ）A B C D 2. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A BCD3. 函数在上是增函数，则的取值范围是 （ ）A B CD4. 已知函数,若，则与的大小关系是（ ）A B. C. D. 与a的值有关5.已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值是（ ）A1 B2 C3 D46. 函数的最小值为 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 17. 对于函数成立的所有常数M中，我们把M的最大值1叫做，的下确界为（ ）A B2 C D48. 设,若，且，则的取值范围 （ ）A. B. C. D. 9. 函数在上递减，则a的取值范围是 ； 10. 已知函数在区间上为增函数，则的取值范围是 ；11. 已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则 ；12直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 ；13. 如果二次函数在区间上是增函数，求的取值范围14. 若函数在上是增函数，求实数的取值范围.15. 作出函数的图像，并指出函数的单调区间.16. 设函数（1）求的最小值；（2）若对恒成立，求实数的取值范围17. 定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意x1、x2R都有f()f(x1)+f(x2),则称f(x)为R上的凹函数,已知二次函数 (,).（1）求证:当时,函数是凹函数;（2）若x0,1时, ,试求实数a的取值范围.18. 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为.（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围。19. 已知函数和的图象关于原点对称，且（1）求函数的解析式；（2）解不等式；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围专心-专注-专业
