实际问题与一元一次方程数字问题.pptx

实际问题与一元一次方程数字问题实际问题与一元一次方程数字问题2、连续数的表示方法：、连续数的表示方法：三个连续整数为：三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）为整数）三个连续偶数为：三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数）为偶数）或或2n-2，2n，2n+2（n为整数）为整数）三个连续奇数为：三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数）为奇数）或或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）为整数）3、日历上的数字：在日历中用长方形框、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字，个数字，设正中间的数为设正中间的数为a，则其它数如下表：，则其它数如下表：a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8第1页/共14页例例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多倍数多12，求这三个数。求这三个数。解：设三个连续偶数的中间一个数是解：设三个连续偶数的中间一个数是x，则另两个数分别是则另两个数分别是x-2,x+2.依题意得依题意得 x+x-2+x+2=2(x+2)+12解得解得 x=16所以所以 当当x=16时，时，x-2=14;x+2=18;答：这三个连续偶数分别是答：这三个连续偶数分别是14、16和和18。第2页/共14页例例2、某两位数，数字之和为、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两，求原来的两位数。位数。解：设这个两位数个位上的数字是解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的，则十位上的数字是数字是8-x，那么这个两位数是，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个两；这个两位数的数字位置对换，得到的新两位是位数的数字位置对换，得到的新两位是10 x+(8-x).依题意得依题意得 10 x+(8-x)=10(8-x)+x-18解得解得 x=3答：原来的两位数是答：原来的两位数是53。第3页/共14页例例3、用正方形圈出日历中的、用正方形圈出日历中的4个的和是个的和是76，这，这4天分天分别是几号？别是几号？xx+1x+7x+8解：设用正方形圈出的解：设用正方形圈出的4个日子如下表：个日子如下表：依题意得依题意得 x+x+1+x+7+x+8=76解得解得 x=15所以所以 当当x=15时，时，x+1=16;x+7=22;x+8=23;答：这答：这4天分别是天分别是15、16、22、23号。号。第4页/共14页 如果设第一个数为x，则其它两个数可表示为x+7，x+14；如果设第三个数为x，则其它两个数可表示为x-14，x-7。如果设其中的一个数为如果设其中的一个数为x，那么其他两个数，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？怎样表示？你是怎样设未知数的？答：答：如果设中间的数为如果设中间的数为x，则，则其它两个数可表示为其它两个数可表示为x-7，x+7；第5页/共14页若设第一个数为x，则有 x+x+7+x+14=60若设第三个数为x，则有 x-14+x-7+x=60观察一下，哪种设法解方程时最简单？若设中间的数为x，则有 x-7+x+x+7=60根据游戏中的问题，用你所设的未知数根据游戏中的问题，用你所设的未知数x，列出方程，求出这三天分别是几号。，列出方程，求出这三天分别是几号。第6页/共14页因此，这三天分别是13号，20号，27号。当x=20时，x-7=13，x+7=27x-7+x+x+7=60解得x=20解：设中间的数为解：设中间的数为x，则其它两个数分别，则其它两个数分别为为x-7，x+7；根据题意，得；根据题意，得第7页/共14页当当x=25x=25时，时，x-7=18x-7=18，x+7=32x+7=32如果小颖说的出是如果小颖说的出是75，你认为可能吗？，你认为可能吗？为什么？为什么？解：设中间的数为解：设中间的数为x，则其它两个数分，则其它两个数分别为别为x-7，x+7；根据题意，得；根据题意，得x-7+x+x+7=75解得解得 x=25质疑：在一年中任何一个月中有没有质疑：在一年中任何一个月中有没有32号这号这一天？一天？所以小颖说的出是所以小颖说的出是75，是不可能的。，是不可能的。第8页/共14页解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得 x-7+x+x+7=21 3x=21 x=7当x=7时，x-7=0，x+7=14 因为在一年中任何一个月中都没有0号这一天，所以这种情况不会出现。如果小颖说的出是如果小颖说的出是21,你认为可能吗？你认为可能吗？为什么为什么?第9页/共14页两人一组两人一组 做下面的游戏做下面的游戏：（1 1）每人准备一份日历，在各自的日历上）每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个数列上相邻的任意圈出一个数列上相邻的4 4个数。两人分个数。两人分别别把自己所圈中的把自己所圈中的4 4个数的和告诉同伴，由同个数的和告诉同伴，由同伴求出这伴求出这4 4个数分别是多少？个数分别是多少？做一做 （2）在各自的日历上，用一个正方形任意圈出22个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？第10页/共14页小组合作探究 下面三个方框，每个方框共有九个日下面三个方框，每个方框共有九个日期，任意填出一个日期数，你能根据日期，任意填出一个日期数，你能根据日历中各数的排列规律猜出另外的几个日历中各数的排列规律猜出另外的几个日期数吗？请说明理由。期数吗？请说明理由。5912观察上面的三个方框你还能得出什么规律？第11页/共14页练习：练习：1、三个连续奇数的和为、三个连续奇数的和为69，则这三个数是，则这三个数是 。2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位大原两位大36，则原两位数是，则原两位数是 。3、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 84，那么旅行社是，那么旅行社是_号送你回家的号送你回家的.4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（）A、78 B、26 C、21 D、45；21、23、254815D第12页/共14页 5、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？答：不能，可以从下面两个方面来分析原因：（1）如果设中间那个数为x，根据题意，得(x-7)+x+(x+7)=40 解得：x=，不符合实际；（2）通过观察与研究，可知日历中一竖列上相邻的3个数的和一定是三的倍数，而40不是，故不能。第13页/共14页感谢您的观看。感谢您的观看。第14页/共14页