统计学基础》PPT与参考答案第6章练习题答案.pdf

一.判断 1 错，2 错，3 错，4 对，5 错，6 错，7 对，8 错，9 错，10 对，11 对，12 错 二 单项选择 1 A,2 B,3 C,4 A,5 C,6 A,7 C,8 C,9 C,10 C,11 D,12 B 三，多项选择 1 ABE 2BD 3ABCD 4ACD 5BC 6ABCE 7BDE 8 AD 四简答题 1、抽样估计是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）由部分推算整体的一种认识方法论（2）建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样估计的误差可以事先计算并加以控制。2、抽样误差是指由抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度，单位样本数，抽样方法和抽样调查组织形式。3、参数指某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征；统计量及样本指标，它反映了样本总体特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的，唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。4、抽样平均误差是反映抽样误差一般水平指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围指标，二者既有联系又有区别。二者联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的；区别是：（1）涵义不同（2）影响误差大小的因素不同（3）计算方法不同。5、根据抽样平均误差的两个计算公式可知：按不重复方法计算的抽样误差等于重复抽样误差在开方内乘以修正因子，由于这个因子总是小于 1，因此不重复抽样误差总是小于重复抽样误差，但当 N 很大时，这个因子就越接近 1，所以不重复抽样误差就十分接近于重复抽样误差。6、参数估计的优良标准是：无偏性，一致性，有效性。因为（1）抽样平均数的平均数等于总体平均数，抽样成数的平均数等于总体成数，所以，以抽样指标作为总体指标的估计值是符合无偏性要求的。（2）抽样指标的抽样平均数与样本单位数的平方根成反比，当样本单位数接近于总体单位数时，平均误差就接近于零。所以说以抽样指标作为总体指标的估计值是符合一致性原则的。（3）以样本指标作为总体指标的估计值，其与总体指标的方差比其他估计量的方差都小，所以抽样指标是更为有效的估计量。7、抽样误差的概率度是测量估计可靠程度的一个参数；抽样估计的置信度是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。二者关系：当概率度越大，表明抽样误差范围就越大，则概率保证程度越大；反之，当概率度越小，表明抽样误差范围越小，则概率保证程度越小。应用能力训练题 1.解：平均数的抽样平均误差为：400300nsx=15(小时)成数的抽样平均误差为：0078.0400025.01025.0)1(nppp 2.解：重复抽样下的抽样平均误差：nppp)1(00985.030097.0197.0 不重复抽样下的抽样平均误差：)1()1(Nnnppp0109.0)02.01(200025.01025.0 3.解：n=100，p=4%，t=2 nppp)1(=10096.004.0=0.0196 ppt2 0.01960.039 pp0.040.039 即 0.1%-7.9%之间，不能认为废品率不超过 6%。4.解：已知 N=4000，n=200，n1=8，t=2.则样本成数：p=0.04 样本平均误差：)1(1Nnnppp=4000200120096.004.0=0.0125 允许误差：ppt2 0.01250.027 废品率范围：pp0.040.027 即 1.3%-6.7%之间 废品量=全部成品产量废品率 则全部成品废品量范围为：40001.3%-40006.7%。即 52-268（件）。5.解：已知 N=20000，n=400，x=609，s=80，t=2.样本平均误差：xns=40080=4 允许抽样误差：xtx=24=8 平均亩产范围:=xx;609-8609+8:总产量范围：60120000-61720000，即 12011234（万斤）6.解：根据提供的三种合格率，总体方差取大值计算，故用 P=95%，F（t）=0.9545，t=2.2222pt p 1 p20.95 1 0.95n4750.02（）（）在其他条件不变，极限误差缩小一半，应抽取：222p2t p 1 p20.95 1 0.95n19000.012（）（）（）7.解：2222pt p 1 p30.91 0.9n9000.03（）（）（只）8.解：计算该产品平均寿命的抽样平均误差：使用寿命（H）组中值 数量 xf xx 2xx fxx2 3 000 以下 3 0004 000 4 0005 000 5 000 以上 2 500 3 500 4 500 5 500 2 30 50 18 5000 105000 225000 99000-1 840 -840 160 1 160 3 385 600 705 600 25 600 1 345 600 6 771 200 21 168 000 1 280 000 24 220 800 合 计-100 434 000-53 440 000 第一步：)(4340100434000小时ffxx 第二步：)(0267.731534400100534400002小时ffxxs 第三步：重复抽样条件下的抽样平均误差：x1000267.731ns)(1027.73小时 不重复抽样条件下的抽样平均误差：x)(385.652.42758.05344)5001001(100534400)1(2小时Nnns 按重复与不重复抽样方法计算该产品合格率的抽样平均误差：第一步：%9810098p 第二步：%96.10196.002.098.0)1(2ppsp 第三步：重复抽样条件下的抽样平均误差：%4.1014.01000196.0)1(nppp 不重复抽样条件下的抽样平均误差：%25.10125.08.0000196.0)50001001(1000196.0)1()1(Nnnppp 第一步：对平均使用寿命进行区间估计：)(1027.731027.731小时xxt 平均使用寿命的置信区间：1027.734340 xxX 即：下限=434073.1027=4266.8973（小时）上限=434073.1027=4413.1027（小时）第二步：对合格率进行区间估计：%4.1014.01ppt 第三步：置信区间：%4.1%98ppP 即：下限=98%1.4%=96.6%上限=98%1.4%=99.4%9.解：计算该产品平均重量的抽样平均误差：每包重量（克）组中值 包数 xf xx 2xx fxx2 148-149 149-150 150-151 151-152 148.5 149.5 150.5 151.5 10 20 50 20 1485 2990 7525 3030-1.8-0.8 0.2 1.2 3.24 0.64 0.04 1.44 32.4 12.8 2.0 28.8 合 计-100 15030-76 第一步：）ffxx克(30.15010015030 第二步：76.0100762ffxxs)(8718.087177979.0克 第三步：重复抽样条件下的抽样平均误差：1008718.0nsx=0.087（克）第四步：由 F(t)=99.73%,得 t=3 087.03xxt=0.261（克）置信区间：261.03.150 xxX 即：下限=150.30.261=150.039 上限=150.30.261=150.561 符合要求，允许出口。第一步：%7010070p 第二步：%2121.03.07.0)1(2ppsp 第三步：%6.4046.010021.0)1(nppp 第四步：%8.13046.03ppt 第五步：置信区间：%8.13%70ppP 即：下限=70%13.8%=56.2%,上限=70%13.8%=83.8%10.解：统计分组：某单位职工业务考核成绩统计表 考核成绩(分)职工人数 60 以下 6070 7080 8090 90 以上 3 6 15 12 4 合 计 40 考核成绩 组中值 职工人数 xf xx 2xx fxx2 60 以下 6070 7080 8090 90 以上 55 65 75 85 95 3 6 15 12 4 165 390 1125 1020 380-22-12-2 8 18 484 144 4 64 324 1452 864 60 768 1296 合 计-40 3080-4440 第一步：）ffxx分(77403080 第二步：ffxxs2)(5357.10111404440分 第三步：6658.13246.65357.10405357.10nsx)(分 第四步：F(t)=95.4%,t=2 3316.36658.12xxt)(分 第五步：置信区间：xxX3316.377 即：下限=773.3316=73.67（分）上限=773.3316=80.33（分）以 95.45%的概率保证程度估计推断全部职工业务考试成绩的区间在 73.67 分80.33 分之间。已知：111,6658.123316.3,22xt)(1610058.1607749.24446658.111142222人xtt 即应抽取 161 名职工。