钢结构计算题(含答案).pdf
1、某 6m 跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如下图。在距支座处有翼缘和腹板的拼接连结，实验算其拼接的对接焊缝。已知钢材为 Q235，采纳 E43 型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采纳引弧板。解：计算焊缝截面处的内力 M 1qab 1240 2.4(6.0 2.4)kNm1036.8kNm 2 2 V q1la 240 3 2.4kN 144kN 2 计算焊缝截面几何特点值：IW 1 250 10323 240 10003 mm4 2898 106mm4 12 WW 2898106 516mm3 5.616 106mm3 SW1 250 16 508mm3 2.032106mm3 SW SW1 500 10250mm3 3.282106mm3 计算焊缝强度 查附表得ftw 185N/mm2 fvw 125N/mm2 M 1036.8 106 2 w 185N/mm 2 max WW 5.616 106 184.6N/mm ft VSW 144103 3.282106 2 w 2 max IWtw 2898 106 10 16.3N/mm fv 125N/mm 1 h0 max 1000 184.6 178.9N/mm2 h 1032 VSW1 144103 2.032 106 2 1 IWtw 2898 10610 10.1N/mm 折算应力：2 3 2 178.9 2 2 2 w 2 1 1 310.1 179.8N/mm 1.1ft 1.1185203.5N/mm 2、设计图示双盖板对接连结。已知钢板宽a=240mm，厚度 t=10mm，钢材为 Q235 钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值 N=550kN。解：（1）确立盖板尺寸 为了保证施焊，盖板 b 取为 b=240mm-40mm=200mm 按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度 240 10 t1 6mm 2 200 取 t1=6mm (2)计算焊缝 按结构要求确立焊角高度 hf hfmin1.5tmax4.74mm t1=6mmhfmaxt1=6mm所以取 hf=6mm 若只设侧面角焊缝，则每侧共有四条焊缝，每条角焊缝长度 为 lw N 10mm 550 103 205mm 0.7hf ffw 40.7 10mm 4 6160 取lw 210mm 200mm 所需盖板全长l 2lw10mm430mm 若采纳三面围焊，则端缝承载力为 N12bhefffw 22000.761.22160327936N328KN 每条焊缝的长度为：lw NN1 5mm(550328)103 40.7hf ffw 40.76 5mm88mm 160 取lw90mm所需盖板全长l2lw10mm190mm 3、如下图支架，支柱的压力设计值N1600kN，柱两头铰接，钢材为 Q235（f215Nmm2），允许长细比150。截面无孔眼 削弱。支柱采纳焊接工字形截面，已知面积 A90cm2,ix 12.13cm,iy 63.6cm。验算此支柱的整体稳固。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 40 【解】：整体稳固和长细比验算 长细比 l0 x 6000 49.5 150（2 分）x ix121.3 y l0y 3000 47.2 150（2 分）iy 63.6 取长细比较大值，故由 x计算得 0.859，于是（2 分）N 1600 10 3 207.0(Nmm2)f215Nmm2（4 分）A 0.859 90 102 截面无孔眼削弱，不用验算强度。4、图示简支梁，不计自重，Q235 钢，不考虑塑性发展，密铺 板坚固连结于上翼缘，均布荷载设计值为 45kN/m，荷载分项 系数为，f=215N/mm2。问能否知足正应力强度及刚度要求，并判断能否需要进行梁的整体稳固验算。已知：l ,5ql ,E 2.06105N/mm2 250384EI x -10150 xx 8500 6000-10 150 解：（1）正应力强度验算 梁的跨中最大弯矩为：M 1ql2 1 4562 202.5kNm 8 8 1 Ix 215 1.0 25.52 0.8503 27841cm4 2.0Ix 12 Wx 27841 3 h 1071cm 26 max M 202.5103103 189.1N/mm2 f215N/mm2 Wx 1071103 所以，正应力强度知足。（2）刚度验算 5ql4 5 45 60004 9.5mm 1 384EIx 1.43842.06 105 27841104 24mm 250 所以，刚度知足要求。（3）整体稳固性验算 因为密铺板坚固连结于上翼缘，所以不用进行整体稳固性验算。5、图 3 所示简支梁长 12m，钢材为 Q235 （f215Nmm2,fv125Nmm2）采纳如下图焊接工字形截面，已 知单位长度得质量为 m，梁的自重为1463N/m，截面积 A=，Ix268193cm4，Wnx5128cm3，Sx2987cm3，tw8mm。梁上集中 荷载如下图（单位 kN）。试验算此梁的正应力和支座处剪应力。荷载分项系数为，截面塑性发展系数 x1.05，y 1.20。（15 分）【解】：梁自重产生的弯矩为：M1 1 1.21463122 31600Nm（2 分）8 外荷载在跨中产生的最大弯矩为：M2272.856181.931091.4kNm（2 分）总弯矩为：Mx 1091.4 31.6 1123kNm（1 分）验算曲折正应力：Mx 1123 106 204.97N/mm2 f 215 xWnx 1.055218103 N/mm2（4 分）验算支座处最大剪应力：支座处的最大剪力按梁的支座反力计算，V2103+1463 6374300N （2 分）剪应力为：VSx 374300 2987 103（4 Itw 268193 10 4 52.1N/mm2fv125N/mm2 8 分）6、某双轴对称焊接工字型截面压弯构件，其受力状态、支撑 部署和截面尺寸如下图。承受的荷载设计值为N880kN，跨 中横向集中力为F 180kN。构件长度l10m，资料用 Q235 钢。试校核截面的强度、刚度。5000 5000 400 14 y 500 x x F 8 N N 14 y 10000 b 解：跨中截面：M 1Fl 118010450kNm 4 4 （1）截面几何特点：An 2bt hwtw152cm2 Ix 1bh3 1(btw)hw 3 82327cm4 12 1 12 Iy 2 tb3 14933cm4 12 ix Ix An 23.27cm iy Iy An 9.91cm 在弯矩作用平面内：W1x 2Ix/h 3118cm3 l0 x 10m,l0y 5m 翼缘板为剪切的焊接工字型截面，对 x 轴屈曲时属 b 类截面，对 y 轴屈曲时属 c 类截面。tx 0.65 M1 0.650.4 M2 Q235 钢的强度设计值f215N/mm2 （2）强度验算：b(b tw)/2 14 13 235 13，故x 1.0 t t fy N Mx 880 103 1.0 450106 202N/mm2 f215N/mm2 An xW1x 152 102 3118103 知足要求。（3）刚度验算 长细比：x l0 x 1010 2/23.7 43.0 ix y l0y 500/9.91 50.5 iy 构件的最大长细比 max max x,y50.5150知足要求。
