高一数学上学期期中试题及参考答案.pdf
高一数学第 页，共 10 页 1 高一数学上学期期中试题（含参考答案）一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.把答案填在答题卡对应的方格内)1.设全集 U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合 A=1，2，3，5，B=2，4，6，则图中的阴影部分表示的集合为（）A2 B4，6 C1，3，5 D4，6，7，8 2.下列四组函数中，表示同一函数的是（）Ay=x1 与 y=By=与 y=Cy=4lgx 与 y=2lgx2 Dy=lgx2 与 y=lg 3.下列各个对应中，构成映射的是（）A B C D 4.已知函数13(5)mymx是幂函数,则对函数 y 的单调区间描述正确的是（）A单调减区间为0,B单调减区间为,C单调减区间为,00,D单调减区间为,0,0,5.函数 f（x）=6+2x 的零点一定位于区间（）A（3，4）B（2，3）C（1，2）D（5，6）6.函数2,2212,2,xxyxxx 或 函数值 y在区间1,3上对应的自变量 x取值集合为()A 错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.20log 32xxx或 7.已知365365365log0.99,1.01,0.99abc，则,.a bc的大小关系是（）高一数学第 页，共 10 页 2 Aacb Bbac Cabc Dbca 8.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前 5 天监测到的数据：第 x 天 1 2 3 4 5 被感染的计算机数量 y（台）10 20 39 81 160 若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（）Af（x）=10 x Bf（x）=5x25x+10 Cf（x）=52x Df（x）=10log2x+10 9.若函数 f（x）=kaxax（a0 且 a1）在（，+）上既是奇函数又是增函数，则函数 g（x）=loga（x+k）的图象是（）A B C D 10.定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x+2）=f（x）恒成立，当 x（0，2 时，f（x）=2x，则 f（log26）的值为（）A B2 C D2 11.已知函数 y=f（x）是 R 上的偶函数，对任意 xR，都有 f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当 x1，x20，2且 x1x2 时，都有0给出下列命题：f（2）=0 且 T=4 是函数 f（x）的一个周期；直线 x=4 是函数 y=f（x）的一条对称轴；函数 y=f（x）在6，4上是增函数；函数 y=f（x）在6，6上有四个零点 其中正确命题的序号为（）A B C D 12.定义函数 f（x）=xx，其中x表示不超过 x 的最大整数，如：1.5=1，1.3=2，当 x0，n），nN*时，设函数 f（x）的值域为 A，记集合 A 中的元素个数为 t，则 t 为（）A212nn B22nn C212nn D222nn 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡相应题号的下划线上）13.已知函数2123,1(),1xxf xxx，则(1)ff 的值为 14.已知()yf x是定义在 R 上的奇函数，当0 x 时，2()2f xxx，则在 R 上()f x的表达式为 高一数学第 页，共 10 页 3 15.函数 f（x）=ln（4+3xx2）的单调递减区间是 16.要使函数 y=1+2x+4xa 在 x（，1上 y0 恒成立，则 a 的取值范围 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分 10 分）（1）计算：233022740.18 （2）解关于x的不等式：2362xxx 18.（本小题满分 12 分）已知 24xxf x.（1）若2,2x，求函数 f x的值域；（2）求证：函数 f x在区间,1 上单调递增.19.（本小题满分 12 分）已知函数 33xxf xk 为奇函数.（1）求实数k的值；（2）若关于x的不等式22291+1 30axxaxff只有一个整数解，求实数a的取值范围.20.（本小题满分 12 分）设,a b是正实数，且1ab，记11,.xab yabab 高一数学第 页，共 10 页 4（1）求y关于x的函数关系式 f x，并求其定义域I；（2）若函数 1g xk f x在区间I内有意义，求实数k的取值范围.21.（本小题满分 12 分）设 f x是偶函数，且当0 x 时，3,03,()3,3xxxfxaRxaxx.（1）当0 x 时，求 f x的解析式；（2）设函数 f x在区间5,5上的最大值为 g a，试求 g a的表达式.22.（本小题满分 12 分）已知函数 ,(2.71)22xxxxeeeef xg xe，则(1)函数 g f x的单调递增区间为 ；(2)若有 1g f af b，实数b的取值范围为 .高一数学第 页，共 10 页 5 浙江省宁波市效实中学 2018学年高一数学上学期期中试题 数学参考答案 一、选择题(每小题5分,共60分)二、填空题(每小题5分,共20分)13.2 14.222,0()2,0 xx xf xxx x 15.16.a 三、解答题（共70分）17 解：（1）118 （2）2223602362,560 xxxxxxxx同解于：即，解集为36xx 18、（1）211,2,4,12,44xyttty （2）任设121xx，则 1212121212(22)(44)(22)1(22)xxxxxxxxf xf x 121211222xxxx，1212220,1220 xxxx 12120,f xf xf xf x，故 f x在区间,1 上单调递增.19、（1）1 330 xxf xf xfxk是奇函数,对一切实数x都成立，1k 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B D B C A C C A D C 222224222)131,3,2422210axxaxaxxaxf xaxxaxaxx（判断知为递增函数，结合奇函数，原不等式可化为:9即：3化为：，高一数学第 页，共 10 页 6 01 20,1221212aaaaa 当时，显然不符合题设条件；当时，解集必为欲使得包含一个整数，这个整数必为，从而，20、（1）（2）容易证明函数 212,0,4fxxIx定义域上单调递减，所以 125144425f xff x，有最大值，由 1410,.25k fxkkfx 得恒成立，故 21、（1）（1）3,303,3x xxfxxaxx（2）29,643,672210,7aag aaaa 附加题：22.（1）0+，（开区间也对）（2）0+，
