中垂线基础练习题(含答案).pdf

.1、如图，在 ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于的AB 的长为半径画孤，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD 若 ADC 的周长为 10，AB=7，则 ABC的周长为（）A、7 B、14 C、17 D、20 2、如图，在 Rt ACB 中，C=90，BE 平分ABC，ED 垂直平分 AB 于D若 AC=9，则 AE 的值是（）A、6 B、4 C、6D、4 3、如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，P 为直线 CD 上的一点，已知线段 PA=5，则线段 PB 的长度为（）A、6B、5C、4D、3 4、如图，等腰 ABC 中，AB=AC，A=20线段 AB的垂直平分线交 AB 于 D，交AC 于 E，连接 BE，则CBE 等于（）A、80 B、70 C、60D、50 5、如图，直线 CP 是 AB 的中垂线且交 AB 于 P，其中 AP=2CP 甲、乙两人想在 AB 上取两点 D、E，使得 AD=DC=CE=EB，其作法如下：（甲）作ACP、BCP 之角平分线，分别交 AB于 D、E，则 D、E 即为所求；（乙）作 AC、BC 之中垂线，分别交 AB 于 D、E，则 D、E 即为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（）A、两人都正确 B、两人都错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确 6、如图，在 Rt ABC 中，C=90，B=30AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点D，交 BC 于点 E，则下列结论不正确的是（）A、AE=BE B、AC=BE C、CE=DE D、CAE=B 7、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A、ABC 的三条中线的交点 B、ABC 三边的中垂线的交点 C、ABC 三条角平分线的交点 D、ABC 三条高所在直线的交点 8、如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A、AB 垂直平分 CD B、CD 垂直平分 AB C、AB 与 CD 互相垂直平分 D、CD 平分ACB 二、填空题 9、如图，在 ABC 中，B=30，ED 垂直平分 BC，ED=3 则 CE长为 _ 10、如图，ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E，A=30，ACB=80，BCE=_ 11、如图，等腰三角形 ABC 中，已知 AB=AC，A=30，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，则CBD 的度数为 _ 12、如图，在 ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D，交边 AB 于点 E若 EDC 的周长为 24，ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，则线段DE 的长为 _ 13、如图，AB=AC，BAC=120，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，那么ADC=_ 度 14、如图，ABC=50，AD 垂直且平分 BC 于点 D，ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E，连接EC，则 AEC的 度 数 是 _ 度 17、已知如图，在 ABC中，BC=8，AB 的中垂线.交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 与 E，则 ADE的周长等于 _ 18、如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，若 AC 平分DAB，且 AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：ACBD；BC=DE；DBC=DAC；ABC是正三角形请写出正确结论的序号 _ 19、如图，ABC 的周长为 19cm，AC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，E 为垂足，AE=3cm，则 ABD 的周长为 _ cm 20、在 ABC 中，A=50，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，则DBC 的度数是 _ 三、解答题 21、如图，ABC 中，AB=AC，A=36，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连接 EC（1）求ECD 的度数；（2）若 CE=5，求 BC 长 22、如 图，在 直 角 ABC 中，C=90，CAB的平分线AD交BC 于 D，若 DE 垂直平分 AB，求B 的度数 23、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，BEAE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F 求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD 24、如图所示，在 Rt ABC 中，C=90，A=30（1）尺规作图：作线段 AB 的垂直平分线 l（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若 l 分别交 AB、AC 及 BC 的延长线于点D、E、F，连接 BE 求证：EF=2DE 25、如图，已知线段 AB，分别以 A、B 为圆心，大于AB 长为半径画弧，两弧相交于点 C、Q，连接 CQ与 AB 相交于点 D，连接AC，BC那么：（1）ADC=_ 度；（2）当线段 AB=4，ACB=60时，ACD=30 度，ABC 的面积等于 _（面积单位）26、如图，在 ABC 中，已知BC=7，AC=16，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，求 BEC 的周长