平面直角坐标系经典题(难)含答案.pdf

?第六章 平面直角坐标系水平测试题（一）一、（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！）1.某同学的座位号为（4,2），那么该同学的位置是（）（A）第 2 排第 4 列 （B）第 4 排第 2 列 （C）第 2 列第 4 排 （D）不好确定 2.下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（2，3）（B）（2，3）（C）（2，3）（D）（2，3）3.若x轴上的点P到y轴的距离为 3,则点P的坐标为（）!（A）（3,0）（B）（0,3）（C）（3,0）或（3,0）（D）（0,3）或（0,3）4.点M（1m，3m）在x轴上，则点M坐标为（）（A）（0，4）（B）（4，0）（C）（2，0）（D）（0，2）5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1）,（1,2）,（3,1）,则第四个顶点的坐标为（）（A）（2,2）（B）（3,2）（C）（3,3）（D）（2,3）6.线段 AB 两端点坐标分别为 A（4,1），B（1,4），现将它向左平移 4 个单位长度，得到线段 A1B1，则 A1、B1的坐标分别为（）（A）A1（0,5），B1（3,8）（B）A1（7,3），B1（0，5）（C）A1（4,5）B1（8，1）（D）A1（4,3）B1（1,0）7、点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（）A（0，-2）B（2，0）C（4，0）D（0，-4）8、点 P（x,y）位于 x 轴下方，y 轴左侧，且x=2，y=4，点 P 的坐标是（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）9、点 P（0，3），以 P 为圆心，5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是（）A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（8，0）10、将某图形的横坐标都减去 2，纵坐标保持不变，则该图形 （）A向右平移 2 个单位 B向左平移 2 个单位 C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位 11、点 E（a,b）到 x 轴的距离是 4，到 y 轴距离是 3，则有 （）Aa=3,b=4 Ba=3,b=4 Ca=4,b=3 Da=4,b=3 12、如果点 M 到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点 M 横、纵坐标的关系是（）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数 13、已知 P(0，a)在 y 轴的负半轴上，则 Q(21,1aa)在()A、y 轴的左边，x 轴的上方 B、y 轴的右边，x 轴的上方 14.七年级（2）班教室里的座位共有 7 排 8 列，其中小明的座位在第 3 排第7 列，简记为（3，7），小华坐在第 5 排第 2 列，则小华的座位可记作_.15.若点 P（a,b）在第二象限,则点 Q（ab,ab）在第_象限.16.若点 P 到x轴的距离是 12,到y轴的距离是 15,那么 P 点坐标可以是_.17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了 3 个单位长度,平移前猫眼的坐标为（4,3）,（2,3）,则移动后猫眼的坐标为_.18.如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标_ 三、认真答一答:。19.如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.ACB 20.适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。作如下变化：纵坐标不变，横坐标减 2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化%￥?/市场宾馆超市医院火车站文化宫体育场 .，)【!%*、21.某学校校门在北侧,进校门向南走 30 米是旗杆,再向南走 30 米是教学楼,从教学楼向东走 60 米,再向北走 20米是图书馆,从教学楼向南走 60 米,再向北走 10 米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.22、在直角坐标系中，已知点 A（-5，0），点 B（3，0），C 点在 y 轴上，且ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标。23、写出如图中ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。24、如图，AOB 中，A、B 两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求AOB 的面积。￥O B C 1 x y DC3-1BAOxy 25、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA1B1，第二次将三角形 OA1B1变成三角形 OA2B2，第三 次 将 三 角 形OA2B2变 成 三 角 形OA3B3，已 知123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)AAAA，123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)BBBB。（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形 OA3B3变换成三角形44OA B，则3B的坐标是 ，4B的坐标是 。（2）若按第（1）题找到的规律将三角形 OAB进行了 n 次变换，得到三角形 OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测nA的坐标是 ，nB的坐标是 。26、如图，在ABC 中，三个顶点的坐标分别为 A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将ABC 沿 x 轴正方向平移 2 个单位长度，再沿 y 轴沿负方向平移 1 个单位长度得到EFG。(1)求EFG 的三个顶点坐标。！(2)求EFG 的面积。27、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)、求点 C，D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积ABDCS四边形 C%A 5 1 o x y DC3-1BAOxyPDCBAOxy (2)、在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使PABS2ABDCS四边形，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由 (3)、点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合）给出下列结论：DCPBOPCPO的值不变，DCPCPOBOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值 28.已知坐标平面内的三个点 A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO 的面积 ；29、如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形 ABC 的面积；（2）如果将三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度，得三角形 A1B1C1，再向右平移 2 个单位长度，得到三角形 A2B2C2。A CA x y BA 分别画出三角形 A1B1C1和三角形 A2B2C2。并试求出 A2、B2、C2的坐标 30、已知点 P（a+1，2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，求 a 的取值范围.31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）A 点到原点 O 的距离是 。（2）将点 C 向x轴的负方向平移 6 个单位，它与 点 重合。（3）连接 CE，则直线 CE 与y轴是什么关系（4）点 F 分别到x、y轴的距离是多少%32、在直角坐标系中，已知点 A（-5，0），点 B（3，0），C点在 y 轴上，且ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标。、33、写出如图中ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。34、如图，AOB 中，A、B 两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求AOB 的面积。O A B C 1 x.35、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA1B1，第二次将三角形 OA1B1变成三角形 OA2B2，第三 次 将 三 角 形OA2B2变 成 三 角 形OA3B3，已 知123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)AAAA，123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)BBBB。（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形 OA3B3变换成三角形44OA B，则3B的坐标是 ，4B的坐标是 。（2）若按第（1）题找到的规律将三角形 OAB进行了 n 次变换，得到三角形 OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测nA的坐标是 ，nB的坐标是 。-11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1cm，整点 P 从原点 O 出发，速度为 1cm/s，且整点 P 作向上或向右运动（如图 1 所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:整点 P 从原点出发的时间(s)可以得到整点 P 的坐标 可以得到整点 P 的个数 1(0,1)(1,0)2。2(0,2)(1,1),(2,0)3 3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 根据上表中的规律,回答下列问题:(1)、当整点 P 从点 O 出发 4s 时,可以得到的整点的个数为_个.(2)、当整点 P 从点 O 出发 8s 时,在直角坐标系（图 2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点 P 从点 O 出发_s 时,可以得到整点(16,4)的位置.DC3-1BAOxyPDCBAOxy 图 1（试验图）图 2,30、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)、求点 C，D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积ABDCS四边形？(2)、在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使PABS2ABDCS四边形，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由 (3)、点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合）给出下列结论：DCPBOPCPO的值不变，DCPCPOBOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值?31.这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明.32、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1cm，整点 P 从原点 O 出发，速度为 1cm/s，且整点 P 作向上或向右运动（如图 1 所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:整点 P 从原点出发的时间(s)、可以得到整点 P 的坐标 可以得到整点 P 的个数 1(0,1)(1,0)2 2(0,2)(1,1),(2,0)3 3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 根据上表中的规律,回答下列问题:(1)、当整点 P 从点 O 出发 4s 时,可以得到的整点的个数为_个.(2)、当整点 P 从点 O 出发 8s 时,在直角坐标系（图 2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点 P 从点 O 出发_s 时,可以得到整点(16,4)的位置.图 1（试验图）图 参考答案；11.（5，2）；12.三；13.（15,12）或（15,-12）或（-15,12）或（-15,-12）；14.（1,3）,（1,3）；15.（3，5）；16.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）；17.（1,7）；18.（3，3）或（6，-6）；19.答案不唯一.如图：火车站（0,0）,宾馆（2,2），市场（4,3），超市（2,3），医院（2,2），文化宫（3,1），体育场（4,3）.yx市场宾馆超市医院火车站文化宫体育场 20.（1）“鱼”；（2）向左平移 2 个单位.21.略；22.解：如答图所示，过 A，B 分别作 y 轴，x 轴的垂线，垂足为 C，E，两线交于点 D，则 C（0，3），D（3，3），E（3，0）又因为 O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以 OC=3，AC=1，OE=3，BE=1 AD=DC-AC=3-1=2，BD=DE-BE=3-1=2 则四边形 OCDE 的面积为 33=9，ACO 和BEO 的面积都为1231=32，ABD 的面积为1222=2，所以ABO 的面积为 9-232-2=4 23.这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略.24.答案不唯一，略.