小学数学知识点例题精讲《归一问题》学生版.docx
归一问题教学目标本讲主要学习归一问题通过本节课的学习,学生应了解归一问题的类型,以及解决归一问题的一般方法,掌握归一问题的基本关系式,并会将这种方法应用到一些实际问题中.知识点拨归一问题归一问题是一类典型应用题,这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后,再求出题目所要求解的问题,解答归一问题的方法叫做归一法.归一问题可以分为两种：一种是求总量的,求出一个单位量之后,然后利用乘法求出结果,这种问题叫做正归一问题（也称正归一）;如：一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;另一种是求份数的,求出一个单位量后,再用包含除法求出所求的结果,这类问题叫做反归一问题（也称反归一）.如：修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量?正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步,正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决.有的问题一次归一不能解决,需要两次归一或与倍比相结合才能解决.归一问题的基本关系式：总工作量每份的工作量(单一量)份数 (正归一)份数总工作量每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) 总工作量份数例题精讲模块一、简单的归一问题 【例 1】 某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米?【巩固】 一艘轮船4小时航行108千米,照这样的速度,继续航行270千米,共需多少小时?【巩固】 小红骑车3分钟行600米,照这样的速度她从家到学校行了10分钟,小红家到学校有多少米?【巩固】 一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样的速度,30分钟爬行多少分米?【例 2】 一列火车从甲地开往乙地,开出2.5小时,行了150千米.照这样的速度,再行驶3小时到达乙地.甲、乙两地相距多少千米?【例 3】 一个打字员15分钟打了1800个字,照这样的速度,1小时能打多少个字?【例 4】 先根据条件提出问题,使它成为一步计算的应用题,再口头列式解答孙悟空3天吃了45个桃子, ?学学买2支钢笔用了18元钱, _ ?【例 5】 绿化队3天种树210棵,还要种420棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?【巩固】 绿化队4天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?【巩固】 绿化队天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?【例 6】 一个工人要磨面粉200千克,3小时磨了60千克照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时?【例 7】 王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可生产牛奶多少千克?【巩固】 王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛12天可生产牛奶多少千克?【例 8】 8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_天.【巩固】 5个人2小时植树20棵,6个人3小时植树多少棵?【例 9】 3名工人5小时加工零件90个,10名工人10小时加工零件多少个?【例 10】 3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名?【巩固】 5个人挖3米长的沟需要用3个小时,那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人? 【巩固】 2台机器20分钟造纸80吨,照这样计算,1台机器1小时造纸多少吨?【巩固】 如桌3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件,那么1台数控机床加工400个相同的零件满要多长时间?【例 11】 一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满;单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空?【例 12】 花果山上桃树多,5只小猴分200棵.现有小猴60只,按刚才的分法分后还余90棵,请算出桃树有几棵?模块二、复杂的归一问题【例 13】 在梵文书僧祗律里有这样一段文字：一刹那者为一念,二十念为一瞬,二十瞬为一弹指,二十弹指为一罗预,二十罗预为一须臾,一日一夜有三十须臾.平时我们常说的“刹那间”,一刹那是_秒.【例 14】 小红生病住院了,为了祝她早日康复,三(一)班和三(二)班一起为她叠千纸鹤,计划两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤.现在两个班级的同学同时开始叠,在相同的时间内,三(一)班叠了2430只千纸鹤,三(二)班叠了2370只千纸鹤那么三(一)班和三(二)班每天各叠多少只千纸鹤?【巩固】 甲、乙两个打字员4小时共打字3600个现在二人同时工作,在相同时间内,甲打字2450个,乙打字2050个求甲、乙二人每小时各打字多少个?【例 15】 某车间用4台车床5小时生产零件600个,照这样算,增加3台同样的车床后,（1）8小时可以生产多少个零件?（2）如果要生产6300个零件几小时可完成?【巩固】 学校买4套课桌椅,共用去480元,如果买同样的课桌椅7套,共需多少钱?如果有3000元,可以买进这样的课桌椅多少套?【巩固】 王师傅2小时加工了62个零件,照这样计算,他每天工作8小时可以加工多少个零件?如果要加工372个零件,需要几小时?【巩固】 4名工人加工455个零件.开始的4天中有一名工人因事请假1天,结果共加工195个零件.如果以后无人清假,那么还要 天可以完成任务.【例 16】 某运输公司用6辆汽车运水泥,每天可运96吨.根据运输情况,现在增加4辆同样的汽车,每天一共运水泥多少吨?【例 17】 7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土现有沙土560吨,要求5趟运完,求需要增加同样的卡车多少辆?【巩固】 5台拖拉机24天耕地12000公亩要18天耕完54000公亩土地,需要增加同样拖拉机多少台?【例 18】 4辆大卡车运沙土,7趟共运走沙土336吨现有沙土420吨,增加了3辆相同的卡车,问：几趟可以运完?【例 19】 孙悟空组织小猴子摘桃子开始时,16只小猴子2小时摘桃子640个,照这样计算,孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个,那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢?【例 20】 8个工人3小时制作机器零件360个,如果人数缩小了2倍,时间增加了5小时,可制作机器零件多少个?【例 21】 甲有桌子若干张,乙有椅子若干把.如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子,那么需要补给甲320元;如果乙不补钱,就会少换回5张桌子.已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元.求乙原有椅子多少把?6
